数学概念为什么难懂

学数学，尤其是高等数学，总感觉它的概念很难懂。为什么会这样？

比较过好几本教材后发现，原来是因为这些书籍翻译自西方，用的是西方人的语言模式，与我们中国人的语言习惯有差别，因而难懂。

比如，看一下集合论中的正规子群的概念：

设G是一个群，H是其子群。 H是G的正规子群或不变子群，当且仅当H满足以下条件：

1. H的左陪集与右陪集总是相等。

2. aH = Ha

这样的概念表达，我们中国人理解起来有困难。

换一个方法表达：

设G是一个群 ，H是其子群。 若H的左陪集与右陪集总是相等（对任何的a∈G，aH=Ha）， 则称H是G的正规子群或不变子群。

这样表达下的正规子群的概念就好懂多了。

第一种表达是西方式的表达。因为西方有定语从句，对一个词的描述可以通过定语从句来表达，定语从句中还可以套用定语从句一直进行下去，所以西方的概念习惯用一个名词后面跟一长串定语从句的解释来表达。

而中国的语言结构中没有定语从句，所以不习惯那种西方式的定语从句的概念表达，而习惯于第二种表达方式。

我们把×××叫做A，且A满足以下条件：

条件一：……

条件二：……

条件三：……

……

这种定义A的方式就是西方语言的那种定义方式。

当×××满足了这几条：

第一条：……

第二条：……

第三条：……

……

我们把满足了这些条件的×××叫做A。

这种定义A的方式就是我们中国人习惯的定义方式，便于理解。

西方人的那种定义方式，有它的优点，就是不会头重脚轻，表达出来优美庄重，所以被大量引用，像那些法律条文，常常采用这样的表述方式。所以，法律条文对一般人来说，总是难懂的。

明白了这点，只要将那些西方方式表达的概念，自动转换成中国人习惯的表达方式，也就没那么难理解了。

诸位不妨试试吧。