史上最难的逻辑题,你能做出来吗?

诚实村和谎话村的问题

有一个比较古老的问题:有诚实村和谎话村这两个村庄,诚实村村民只会说真话,而谎话村村民只会说谎话。你要到诚实村一趟,但是面前有两条路你不知道该怎么走。面前有两个人,一个是诚实村村民,一个是谎话村村民。你只能问他们其中一个人一个问题,请问要问什么问题才能确保可以找到去诚实村的路呢?

给点时间你想想,下面公布答案。


史上最难的逻辑题,你能做出来吗?

其实答案也很简单,只要问其中一个人:“请带我去你的村庄”。无论真话村村民还是谎话村村民,他都会带你到真话村。

嗯,看起来逻辑题也不是很难吧。而下面这道题,是诚实村和谎话村问题的超级升级版。这个谜题是一位已故美国逻辑学家Raymond Smullyan提出的。这题可是被誉为“史上最难的逻辑题”,这道题后续的变体和评论到现在也能时不时在逻辑学学术会议中被讨论。


史上最难的逻辑题,你能做出来吗?

史上最难的逻辑题

题目是这样的:

你面前有三个神,分别叫“真”,“假“,“随机”. “真”永远说真话,“假”永远说假话,“随机”则会随机回答问题。 你不知道哪个神是谁,而他们是相互知道的。你的任务就是分清楚这三个神的身份。你只能问3个答案为“是”或“不是”的问题, 每个问题只能问一个神。这三个神都懂你的语言,但只会用自己的语言回答,在他们的语言中,“是”和“不是”对应着“ja”和“”, 但你不知道哪个对应哪个。

史上最难的逻辑题,你能做出来吗?

PS:一个神可以被问多个问题, 只要你问的问题总数不超三个就行.。问的问题可以互相有关联(比如下一个问题的答案取决于上一个问题的答案). “随机”的回答决定方式可以想象成它在自己脑子里丢了个硬币, 根据正反来回复是否。

这题在1996年被一个逻辑学大师 Boolos解开的,如果你也想自己解决这个问题,不妨先停在这想想,不要往下拉。如果成功的话,说明你的非常聪明而且逻辑能力很强。如果想找点提示的话,可以慢慢往下看,我会一步步分析这道题。

破解史上最难的逻辑题

这题的和诚实村的问题最大不同就是多了一个随机的神。但是,换句话来说,只要分析出谁不是随机,解法就和诚实村的问题一样了。所以,我们第一步就是要想办法找出谁一定不是随机之神了。

这题还有一个困扰就是回答的语言无法判断“是”还是“不是”。但是,类似于诚实村的套路。我们知道有一个比较好的方法就是,只要在问题上把“真”“假”的判断语言也加上去,无论是真和假之神,回答也是一样的。

举个小小的例子:

问一个答案正确的问题,他们回答是一样的,而且回答会和问题的判断语一致。

问真之神:如果问你2+2=4是否正确,你会回答“是”吗? 它会回答“是”

问假之神:如果问你2+2=4是否正确,你会回答“是”吗? 它同样会回答“是”

问一个答案不正确的问题,他们回答的答案也会一样,而且回答会和问题的判断语相反。

问真之神:如果问你2+2=3是否正确,你会回答“是”吗? 它会回答“否”

问假之神:如果问你2+2=3是否正确,你会回答“是”吗? 它同样会回答“否”

好了,看起来有点绕。但是,解题的关键点如果掌握了,接下来就很简单了。

第一个问题,我们可以问中间的那位神:如果问你最左边的那位神是随机之神,你会回答“da”吗?


史上最难的逻辑题,你能做出来吗?

如果回答的是“da”,这里有两种情况:

第一种是中间的不是随机之神,是真或假之神之一。因为回答和问题的判断语相同,那么说明这个问题是正确的。左边的是随机之神。

第二种情况是中间的是随机之神。它的回答已经不重要了。

所以如果回答的是“da”,说明左边和中间的都有可能是随机之神,右边的一定不是随机之神。

相反,如果回答的是“ja”,同样的道理可以推出右边和中间的都有可能是随机之神,左边的一定不是随机之神。


史上最难的逻辑题,你能做出来吗?

好了,通过第一个问题我们可以找出一个位置的神一定不是随机之神。我们继续向这位非随机之神的神提问:如果问你就是真话之神,你会回答“da”吗?

这里因为已经排除了随机之神了。如果它回答的是“da”,说明问题答案是正确的它就是真话之神。如果它回答的是“ja”,说明问题答案是错误的它不是真话之神而是假话之神。

到这里最后的问题就很简单了,问已经确定了的神剩下的神是什么就可以了。

至此,解题完毕。虽然看起来很难的题,但是掌握了关键的思路以后就变得很简单了。通过多思考这些逻辑学问题,可以帮助我们更好地梳理逻辑思维,从而在现实世界中理性地做出判断,分析,选择。

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页面更新:2024-05-16

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