麦克斯韦方程组简析

麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式

说到麦克斯韦的贡献，我们必然会提到麦克斯韦方程组。左边四个是微分形式，右边是积分形式，我们以积分形式来说明。

麦克斯韦方程组统一了电、磁、光，预言了电磁波的存在，揭示了光是一种电磁波的本质，并且预言电磁波以光速进行传播。

那么看似普通的四个方程到底有什么神奇之处，居然有这么大的效果呢？由于数学知识的局限，我们以右边的积分形式来进行简单的分析。

第一个方程：E表示电场，q是电量，任意曲面的电场通量（即积分）正比于内部包裹的电荷量。电场通量从电荷出发，既不会凭空产生，也不会凭空消失。

第二个方程：任意曲面的磁场通量等于零。

跟第一个方程形式类似，但不完全一样。说明磁场是无源场，要么首尾相连，要么从无穷远来到无穷无去，电场是有源场，也说明磁单极子不存在。要是谁能发现磁单极子，那很多理论需要改写。

第三个方程：感应电场的强度等于磁通量的变化率。

其实是法拉第电磁感应定律的公式表达，说明的是发电机原理，磁通量的变化产生电场。

第四个方程：安培定则的电如何生磁。产生的电场与两个因素有关，右边的第一项是电场通量的变化率，右边的第二项说明磁单极子不存在，电流也会产生磁场。

好的，麦克斯韦方程组介绍完了，但是我们好像还是看不出他的神奇之处啊。麦克斯韦的数学功底非常深厚，他根据这四个公式推导出波动方程，并据此推算出电磁波的速度等于光速，只跟方程中的两个常量有关。

简化的无介质麦克斯韦方程组

这才是他的神奇之处，不光预测出电磁波的存在，光速也不需要我们去测量，计算就能得出。爱因斯坦更是据此推算出光速不变原理。

这里的公式看起来复杂，推导对数学功底要求更高，我们只做了简单的说明，希望对大家理解有一点帮助。