培养孩子数学思维能力系列：通分到底在干嘛？——分数加法（3）

本来昨天讲好，今天写乘法的，不过孩子们在做分数加法的时候，还是有一个问题，那就是不知道通分到底是在干嘛。

要是上网百度一下，或者从课本上看，嗯嗯，就是这个样子的官方解释：

其实作为成人，或者已经掌握了分数的孩子，这样的解释有或者没有，都没有什么关系，不过，要是没有掌握分数的孩子。就是一个很大的问题，因为，这和没有说差不多。

原因是啥呢？

原因是我问了这个大楠楠，以前呀，她可以把：3/5+3/4=6/9，这样的式子正大光明的写出来。后来，她的姐姐告诉她，分数相加不能够把分母相加，而且只能够是同分母才可以相加，不相同的分母要弄成相同分母才可以相加。

然后，她就学会了这种算法。不过，直到昨天晚上，我问她，为什么做分数加法的时候，要把分母弄成一样呢，而且为啥分数加法，不能够把分母也相加呢？

（要知道，分数是三年级学的。）

她的回答是，那样答案就不对了。为啥不对呢，老师没有教！自己也不知道为啥，也想不出来为啥。

嗯嗯，这说明啥呢，说明分数加法到底在做啥，孩子是没有弄明白的。没有弄明白的原因，可能也是因为她们自己从来没有想过，老师也真没有教过吧。

那么多就从下面这样的一个题来尝试一下，说明分数加法在做什么，同时，为什么要进行一个把分母变成一样的过程。

这个题看起来蛮简洁的，不过，对于没有接触过分数加法的孩子来讲，其实蛮为难他们的。

原因是啥，后面体会一下就知道了，或者尝试教一下自己的孩子就知道了。

当列出这个式子的时候，娃当然就一皱眉，说以前都算两个，现在怎么弄三个了呢，我说先不去讲三个两个，我问，1/3+1/4，就算这两个吧，是啥意思呢，能不能够用能够理解的，比较形像的方式表示出来呢？

首先，今天上午出门去了，在路上，我们已经弄明白了一个问题，那就是我们在进行分数相加的时候，一定是对同一个事情讲的，比如，把光速的1/3加上一个土豆的1/4等于啥呢，可能谁都难以一下子想明白吧。

所以，一只鸡腿的1/2+这只鸡腿的另1/2就等于这只鸡腿的整个儿一只鸡腿（1），别的腿就不行，一定要强调，是同一只鸡腿，这样来想问题，孩子可能就容易理解得多，当然了，还可以用其它孩子喜欢的事物来举例子哈。

其实，昨天晚上的分享会，我们也是分享了这个概念的，不信翻昨天的看一下就知道了。为什么要设那个杯子的容积，或者装在里面的饮料的质量为a呢，就是因为这个道理。

娃说，我来试试吧，这两天，这个道具还蛮随手，所以，就多用它来出镜几次吧。

为了把这三个分数加起来，他已经知道它们的最简公分母是60。

至于为什么要把这三个分数统一到同一个分母，为嘛呢，就是为了让它们说的是同一个事儿。

这里开始用我们的方块来构造这个分式的意义。我们拿出60个方块儿，做为整体1，那么每一块当然就是1/60了。把这60块三等分，那么一份就是20块。

这个等式看起来，是不是就顺眼多了呢，不用那什么，分子分母同乘以20来讲明这个事情了吧。

其实，我还用了另一个思想实验来说明这个事情。上面的六十个方块，我们用胶水粘成一个大块，中间来两刀，就成了上面的样子，那么一大份也就是三分之一了。然后呢，再把每一份用胶水接连的地方都切开。这样总体就是60块，一份就成了二十小块了。

同理，平分成四份，每一份就是15块。

那么，这个式子也就成立了。

分成五等份，每一份12块。

那么，显然是吧。

那么，把20块+15块+12块。

用这个式子来表示。

拿出来的一共是47块，所以，这个分式的和就是47/60了。

今天就不说明天更什么了吧，因为，明天也许又变化了呢。

明天见。