题目

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，

你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。

每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

示例 1：输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]] 输出: 10

解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。

最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

示例 2：输入: costs = [[7,6,2]] 输出: 2

提示:costs.length == n

costs[i].length == 3

1 <= n <= 100

1 <= costs[i][j] <= 20

注意：本题与主站 256 题相同：

解题思路分析

1、动态规划；时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

func minCost(costs [][]int) int {
   n := len(costs)
   dp := make([][3]int, n) // dp[i][j] 表示涂前i间房子的最小成本
   for j := 0; j < 3; j++ {
      dp[0][j] = costs[0][j]
   }
   for i := 1; i < n; i++ {
      dp[i][0] = min(dp[i-1][1], dp[i-1][2]) + costs[i][0]
      dp[i][1] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][2]) + costs[i][1]
      dp[i][2] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + costs[i][2]
   }
   return min(dp[n-1][0], min(dp[n-1][1], dp[n-1][2]))
}

func min(a, b int) int {
   if a > b {
      return b
   }
   return a
}

2、动态规划；时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

func minCost(costs [][]int) int {
   n := len(costs)
   a, b, c := costs[0][0], costs[0][1], costs[0][2]
   for i := 1; i < n; i++ {
      a, b, c = min(b, c)+costs[i][0], min(a, c)+costs[i][1], min(a, b)+costs[i][2]
   }
   return min(a, min(b, c))
}

func min(a, b int) int {
   if a > b {
      return b
   }
   return a
}

总结

Medium题目，动态规划题目