齿轮箱振动信号是如何被识别的？离散随机分离方法有何优势？

文|聪聪

编辑|聪聪

«——【·前言·】——»

风电齿轮箱由多个齿轮和轴承组成，齿轮箱中轴承故障容易导致支撑轴偏载，进而形成齿轮故障。

然而在状态监测与故障诊断中，轴承的故障信息容易被振动能量更强的齿轮啮合振动所掩盖，导致轴承的微弱故障特征提取困难，难以对齿轮箱中的故障根因进行分析。

复合故障出现时，各个故障相互耦合，其比单一故障更具有破坏性,受故障激励源的产生位置与信号的传递路径影响，齿轮故障与轴承故障相互耦合表现在振动信号中具有较强的非平稳性和混沌性。

因而对信号中的振动成分进行分析，开展风电齿轮箱复合故障诊断的研究具有意义。

本文依据齿轮箱的复合故障机理，提出采用离散随机分离技术与改进Autogram方法相结合的复合故障诊断方法。

考虑到风电机组的变转速运行特点，对复合故障振动信号进行瞬时转速估计，通过DRS技术消除故障信号中由齿轮啮合振动产生的周期性成分干扰。

设计融合谱峭度与谱负熵的新指标对最大重叠离散小波包变换与无偏自相关处理后的各窄带分量进行特征量化，形成改进的Autogram方法以确定合适的解调频段，最终提取复合故障特征。

通过实际风电机组齿轮箱复合故障振动信号进行测试，验证了本文所提出方法的有效性。

«——【·离散随机分离·】——»

离散随机分离方法，是通过提取信号中的确定性成分，实现对振动信号的分离。

当轴承存在局部冲击故障时，振动信号是非平稳的，故障引起的冲击响应在频域上形成离散谱线，含有局部冲击故障的轴承振动信号可看作具有宽带特性的类随机信号。

齿轮正常运行时，啮合振动信号是周期性的，但局部冲击故障会使齿轮振动信号同时含有周期谐波和冲击成分，这些冲击成分也可以被看作具有宽带特性的类随机信号。

因此DRS方法可以被应用于齿轮振动信号的处理，通过消除齿轮啮合振动产生的周期性成分，突出随机成分，继而实现增强复合故障特征的目的。

由于离散随机分离主要适用于分离恒转速状态下的振动信号，但风电机组多处在变转速工况下。

为实现其振动信号的分离，需先依据瞬时转速信息将振动信号从等时间采样转换为等角度采样，对重采样后的角度域信号进行离散随机分离，避免由于转速波动导致的DRS失效。

DRS与传统的信号预处理方法不同，其并非通过降噪处理来突显故障信息，而是通过对故障源数据进行恢复，提取出较为干净的信号成分，获取其信号特征。

其核心为通过获得主振动和延迟振动之间的频响函数，对其求取傅里叶逆变换继而获得分离滤波器。其实现原理如下：

通过采用长为L的窗函数对振动信号第k周期处进行加窗截取，得到主振动序列，其表达式为：

同理，在振动信号x(n)中采用窗长为L的窗函数对第k周期和时间延迟因子处进行加窗截取，获得延迟振动序列，即

DRS是构造自适应滤波器的过程，通过从延迟振动序列的可预测部分最优地预测主振动序列n中的确定性成分。

在构造过程中，原信号中的确定性成分在经过加窗之后仍然保持不变。

由于时间延迟因子严格为正，其加窗过程不重叠，宽带噪声在主振动和延迟振动中是不相关的。

在此条件下，实现最小均方预测误差的最佳滤波器的频率响应由下式给出：

第K周期序列的频率响应的计算公式：

将上式所得H(f)进行傅里叶逆变换，可得长为M的噪声消除滤波器，其相位通过减去时间延迟因子来校正，继而可以直接用于原始振动信号。

在实际应用中，当振动序列经过傅立叶变换后的点数为L，其也是滤波器的有效长度，如果滤波器长度M超过L时，需对其进行补零。

短时振动序列的长度L决定了滤波器中的信息量以及频率分辨率。

DRS算法中，窗函数类型、窗长L和时间延迟因子的设置对算法的效果具有重要的影响。常见的窗函数类型有汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。

不同的窗函数类型有不同的频谱响应和边界效应，需要根据实际情况进行选择，窗长L是指分离过程中使用的窗函数的长度，通常需要满足信号中最小确定性分量的10~20倍。

窗长越长，可以分离的低频成分就越多，但是也会导致时间分辨率变差，因此需要在时间分辨率和频率分辨率之间做出权衡。

时间延迟因子需要大于信号中随机成分和噪声的相关长度，理论上越大越好，但若设置过大，会导致齿轮啮合振动信号也被视为非确定性信号，从而降低分离效果。

因此在考虑时间延长因子设置时需权衡确定性分量和随机成分及噪声的相关长度，根据实际信号情况进行确定。

«——【·改进的Autogram方法·】——»

在故障诊断领域，通常需要从信号中提取故障特征以判断是否存在故障。

相关峭度指标是用于寻找信号中瞬态冲击的指标，但这种方法只考虑了信号在时域内的瞬态特性，并没有直接评估故障脉冲在频域内是否具有循环平稳性，因此其分析过程存在一定的局限性。

然而，轴承发生损坏后产生的故障冲击，即使不是周期信号也通常具有重复性或者规律性变化的特征。

频域中的平方包络谱能够在一定程度上反映这种规律性，因为它显示出重复瞬态在频域等间距分布的特点，这些瞬态的间距等于故障特征频率及其谐波的频率，从而形成转频、故障特征频率等一系列基波与谐波组合的结构分布。

结合谱峭度以及谱负熵相关思想，本文采用融合后的新指标以确定各分解层中的最佳解调频带，其中通过谱峭度确定突出谐波在频域中的位置，以检测时域信号中重复瞬态成分即脉冲性成分。

采用谱负熵度量瞬时能量流平方在频域内的概率分布情况，即重复瞬态在频域内的能量分布情况：

谱峭度通过频谱的峰值与平均值之间的偏离程度对时域内的脉冲性进行度量，因此其谱峭度和谱负熵有着相同的单位，能够进行加权，最终的融合指标SP如下：

式中，权重参数表示时域指标和频域指标在总体评价中的占比。

通过计算各节点信号的无偏自相关函数来分析加权融合指标，选择具有最大值或特定范围内的指标值所对应的窄带信号，作为提取故障特征所需的数据源。

首先，对风电齿轮箱振动信号进行瞬时转速估计，将振动信号从等时间采样转换为等角度采样，其次采用DRS对其进行预处理，增强复合故障中齿轮故障掩盖下的轴承微弱故障信息。

通过MODWPT对处理后的振动信号按照1/3二叉树进行分解，对不同分解层下的各窄带分量信号的平方包络进行无偏自相关分析。

通过计算各节点自相关分析后的谱峭度与谱负熵融合指标确定最佳解调频带，对不同分解层下的解调频段绘制组合平方包络谱。

根据齿轮箱结构参数计算各齿轮、轴承的故障特征频率以及以高速轴转频为参考轴的阶次信息，通过对比组合平方包络谱以及增强平方包络谱图与所计算出的故障特征阶次进行匹配，对故障进行定位溯源。

«——【·实例验证·】——»

采用某风电场1.5MW风电机组齿轮箱振动加速度信号对本文所提方法进行验证，该风电机组额定转速为1800r/min，获取信号期间，机组正常运行，采样频率为25600Hz，齿轮箱总传动比为98.26：

发电机转速为额定转速1800r/min时，风电机组齿轮箱中低速轴、中速轴、高速轴旋转频率、齿轮啮合频率、高速轴轴承故障特征频率及其以高速轴为基准轴所得的阶次信息。

对齿轮箱中速级测点传感器所采集到的振动信号进行角度域重采样，从包络解调图中可以看到中速轴转频以及高速轴转频成分。

由此可知，在角度域信号基础上传统的包络解调方法能够提取到中间轴、高速轴转频，表示中间轴和高速轴上的齿轮可能存在故障。

除此之外，其他相关的故障信息在阶次包络谱图中没有显现。

考虑到风电机组振动数据频率信息从输入轴的转速到高速级的啮合频率以及它们的谐波在内，涵盖范围较大，其传动部件不同故障、故障的不同阶段的敏感频带都可能随之变化，为准确有效提取故障信息。

通过DRS对数据进行预处理，削弱周期性成分干扰的同时进一步强化在齿轮转频掩盖下的轴承特征频率，后通过1/3二叉树的最大重叠离散小波包变换对信号进行分解。

基于谱峭度与谱负熵的融合指标确定不同分解层次下的解调频段，绘制组合平方包络谱图。

其中colorbar表示幅值大小，并对各级别平方包络谱进行加权平均，绘制增强平方包络阶次谱。

图中，齿轮箱中、高速轴转频（对应阶次0.25、1）及其倍频清晰显现，对应于高速级齿轮断齿，阶次信息8.33及其边频带0.25对应着高速轴后轴承内圈发生故障。

并与中速轴转频调制，上述出现的故障特征表明，齿轮箱中间轴大齿轮、高速轴小齿轮、高速轴后轴承出现了较为严重的复合故障。

为论证所提方法的有效性，与基于Autogram方法进行对比，从其组合平方包络阶次谱中可以观察到其高速轴后轴承特征阶次微弱，故障特征没有被成功提取。

增强平方包络阶次谱中其故障特征阶次也较微弱，在故障诊断时容易被忽视，进而难以探究故障根因。

综上表明仅通过DRS技术结合基于峭度指标的Autogram方法对复合故障特征进行提取未能取得较好效果，对比可得，所提出的融合指标对复合故障特征提取效果更佳，验证了本文方法对复合故障特征提取的有效性。

高速轴齿轮出现严重的断齿现象，速轴大齿轮断齿，高速轴后轴承内圈表面存在的裂纹，其拆解结果与诊断结果一致，证明了所提方法对齿轮轴承复合故障诊断的效果。

«——【·结语·】——»

针对风电齿轮箱复合故障发生时，轴承故障容易被齿轮故障掩盖的问题，提出将离散随机分离技术与改进Autogram方法相结合对复合故障进行特征提取。

所采用的角度域DRS处理技术有效削弱振动信号中由齿轮啮合振动产生的周期性成分干扰。

通过加权融合指标既可以在时域中检测冲击性较强的分量信号，又可以检测频域中具备循环平稳特征的分量信号，所确定的目标分量更为准确且全面的符合故障特征，更可能为最优解调分量。

对实际风电齿轮箱故障信号进行测试验证，结果表明，与传统的共振解调、Autogram方法以及复小波等解调方法进行对比，采用DRS和改进Autogram的方法对复合故障特征提取具有较好的效果。

«——【·参考文献·】——»

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