文|苏荨墨

编辑|苏荨墨

序

随着国家高速铁路的不断发展，高速动车组的安全性便成为大家关注的重点，而齿轮箱作为高速动车组的核心动力部件之一，其运行的稳定性将直接影响到车辆的运行状况。

对此，我们在本次研究中将对高速动车组齿轮箱的故障监测和精确诊断进行深入研究，而我们的研究集中于高速动车组齿轮箱,希望提高它的实时监测能力,及早发现潜在故障并进行准确定位。

那么我们能否通过齿轮箱动力学建模，进一步对高速动车组齿轮箱进行故障监测？

数学模型

为了更好的进行高速动车组齿轮箱故障检测，我们需要就齿轮箱及其相接触的零部件搭建齿轮传动系统动力学模型，从数学模型出发，揭示齿轮箱在不同工况下各类故障的振动响应。

在研究开始前，我们要先了解齿轮箱振动特点，与常规工程使用的齿轮箱不同，高速动车组齿轮箱安装位置具有其特殊性，其小齿轮处的箱体外壳与构架通过 C 型架相连，而大齿轮处的箱体外壳直接通过轴承连接在轮对轴上。

除此之外，输入轴由牵引电机通过联轴器连接，输出轴与轮对共轴，这特殊的安装方式意味着对齿轮箱箱体振动分析的特殊性。

我们发现齿轮箱中的大齿轮位于轮对轴上，并直接固定安装在轮对上，即轮对便是大齿轮的旋转轴，可见齿轮箱中大齿轮的广义运动自由度与轮对一致。

另外，大齿轮与箱体之间的轴承也是直接嵌套在轮对轴上，即大齿轮处轴承的内圈与轮对轴固定，外圈与齿轮箱箱体固定。

由此可见，在高速动车组运行的过程中，轮轨激励将由大齿轮轴承直接传递至齿轮箱上，齿轮箱的部分振动能量源自于轮轨激励，基于此原理我们团队有人提出可通过监测齿轮箱大齿轮轴承处的振动便可间接地监测轮对的运动状态。

而在高速动车组齿轮箱中的小齿轮与大齿轮啮合的同时，其旋转轴的一端与牵引电机输出轴通过联轴器间接相连，小齿轮轴上的轴承内圈与小齿轮轴相接触，外圈与齿轮箱箱体接触，同时齿轮箱小齿轮处还有 C 型架结构，齿轮箱通过 C 型架吊装在构架上。

也就是说，本次研究的齿轮箱振动响应主要受到轮轨激励和内部齿轮啮合的影响，所以我们暂且将这两个造成齿轮箱振动的因素进行分解。

但由于轮轨激励是通过大齿轮轴承将轮对的振动传递至齿轮箱上，所以记轮轨激励为外部激励，内部齿轮啮合运动为内部激励。

将外部激励的影响去除后，我们针对齿轮箱个体研究其内部齿轮啮合运动对齿轮箱的振动影响，对齿轮箱内部的大齿轮和小齿轮建立无轮轨激励下的运动方程，整理出几种常见的齿轮故障工况下的动力学方程。

同时我们还了解到高速动车组所配属的齿轮箱内部齿轮为斜齿轮，所以参考斜齿轮-转子-轴承弯扭轴耦合动力学方程后，我们对高速动车组齿轮箱建立转子系统弯扭耦合动力学方程。

通过转子系统的纵向、横向、垂向和扭转变形，得到系统中的位移列阵 X 为：

高速动车组齿轮箱转子系统弯扭耦合模型如图 2.1 所示

随后，我们根据图 2.1 的动力学模型，构建了齿轮箱中的小齿轮（主动齿轮）建立三个方向的振动方程和转动方程，具体方程如下：

小齿轮的纵向振动方程：

小齿轮的横向振动方程：

小齿轮的垂向振动方程：

小齿轮的转动方程：

上述的方程都是基于正常的齿轮箱而建立的，可齿轮箱有时会出现故障，而齿轮箱的故障形式多种多样，根据我们团队对轨道车辆齿轮箱故障的数理统计，发现齿轮箱的内部齿轮失效比高达 57%，这其中齿轮的主要失效形式表现为断齿故障和齿面磨损。

明白齿轮箱会出现的故障后，我们对这些故障进行了深入分析，首先是断齿故障，当齿轮副的一个轮齿出现断齿故障，在影响齿轮系统的啮合刚度的同时，也由于结构的缺损致使整个齿轮系统出现质量偏心问题。

而齿轮副在啮合传递运动时，主动轮的作用力和从动轮的反作用力都通过接触点分别作用在对方轮齿上，最危险的情况是接触点某一瞬间位于轮齿的齿顶部，此时轮齿如同一个悬臂梁，受载后齿根处产生的弯曲应力为最大。

但如果突然过载或冲击过载，很容易在齿根处产生过载荷断裂，所以当齿轮系统发生断齿故障时，从时域上来看会有幅值很大而且周期性出现的冲击信号，这个周期就是齿轮转动的频率，齿轮的振动能量也会增加。

除此之外，从频谱上看，在齿轮啮合频率及其高次谐波附近会出现大量的边频带，变频带的频率为齿轮转动的频率。

而齿面磨损主要是由接触的两齿面的相对滑动引起的齿面耗损现象严重的磨损将使齿面渐开线齿形失真，齿侧间隙增大，从而产生冲击和噪音，甚至发生齿轮折断。

但在齿轮齿面磨损失效时，啮合频率以及高次谐波的幅值出现了明显的激增现象，其箱体振动信号的特征和齿形误差也不同。

同时由于齿面磨损故障不产生冲击振动信号，所以很少出现较为明显的信号调制特征，如图 2.2 所示，但当齿面磨损较为严重时，啮合频率及其各阶谐波幅值明显增大，且阶数越高，幅值变化愈加明显，与此同时，我们发现振动能量会出现大幅的增长。

随后，我们对某高速动车组进行了持续的踏面磨耗测试，结果发现车轮在一个镟修周期内，车轮的磨耗趋势为凹磨，如下图2.6所示。

我们从图中可以看出随着车轮凹磨程度的加深，在滚动圆附近的磨耗特点为中心部位磨耗速度快，磨耗量大，沿滚动圆向两侧延伸，磨耗速度越来越慢，磨耗量也越来越小。

轮对状态信息的虚拟采集

有了此发现后，我们还需要采集高速动车的轮轨激励，但由于试验条件限制，我们无法通过试验获取真实环境下的轮轨激励，所以我们团队采用基于SIMPACK 动力学仿真软件建立整车动力学模型，并解析实测的某高速动车组车轮磨耗数据。

而SIMPACK 动力学软件作为全球铁路系统动力学仿真的标准软件其特有的 rail 模块满足了现代工业和列车运用在准确性、可靠性、高效性方面的需求。

随后，我们团队有人根据资料整理出来相关的基本参数，如表 3.1 中所示，由此我们可以完成基本整车模型的构建。

而在本次研究的列车动力学模型中，列车的悬挂系统由三部分组成，分别为一系悬挂、二系悬挂和抗蛇形减震器，这三部分悬挂系统的参数如表 3.2 所示。

最后，我们团队根据这两个相关参数完成整车动力学模型的搭建，车辆动力学模型如图 3.1 所示。

除此之外，我们还根据上述模型对车辆动力学特性的影响，对整车动力学模型进行仿真，而仿真将划分为两种，一种是高速标准车轮工况下的轮轨激励，用于模拟高速动车组在高速运行环境下的轮轨激励。

另一种则是低速车轮临近镟修工况下的轮轨激励，用于给后续模型提供对比，随后，我们将磨耗量最少的车轮外形以坐标的形式导入 SIMAPCK 动力学模型，并将轨道激励功率谱定义为德国高速低干扰轨道谱。

通过设置该高速车辆在低干扰轨道谱下的仿真车速为 300km/h，取采样频率为 200Hz，仿真时长为 20 秒，通过仿真我们得到车辆高速运行时的轮轨激励响应。

多体动力学建模

在完成了高速动车组轮轨激励的建模与仿真后，还需要对高速动车组的转向架-齿轮箱构建动力学模型，此时就需要将仿真获取的轮对运动状态作为信号输入，加入齿轮箱的齿轮啮合运动。

我们可以由此获取齿轮箱在不同工况下的动力学响应，针对齿轮箱振动响应的仿真模拟选用 ADAMS 软件进行。

ADAMS/VIEW 作为 ADAMS 软件中的核心模块，可以从三维建模软件直接导入 CAD 模型，而当仿真结束后，还可依据仿真类型，查看相应的仿真结果。

它的求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，可输出如，零部件的速度、位移、角加速度和啮合力等仿真结果。

同时还可以对仿真结果的数据进行简单的处理，而高速动车组动力转向架作为是高速列车车辆结构中最为重要的部件之一，为高速动车组动力转向架结构模型，其结构具有一定的复杂性，里面包含有各种检测监测设备。

除此之外，在一般情况下，我们都将高速动车组齿轮箱的振动激励按两类进行划分，一类为齿轮箱的内部激励，一类为齿轮箱的外部激励。

其中内部激励即为齿轮啮合传动过程中的啮合力，由于高速动车组齿轮箱中的传动齿轮为斜齿轮，故内部激励在齿轮轴的轴向、垂向和径向都有一定的表征。

但由于而齿轮箱的挂载方式较为特殊，所以其外部激励中可从如下的三条路线进行解析，轮轨力：轮轨力→从动齿轮（大齿轮）→大齿轮端部轴承→齿轮箱箱体。

牵引电机：电机牵引力→牵引电机轴承→联轴器传动→齿轮箱主动齿轮端轴承→箱体，同时因为受技术条件限制，我们缺少牵引电机的振动激励相关数据，且无法通过仿真获取电机的振动信号，所以在本次研究中，该振动激励路线并未添加。

车体和构架：车体振动→空气簧悬挂→构架，此外，还有轮对振动→轴箱→轴箱悬挂→构架，这两方面共同致使构架的振动→C 型架（齿轮箱悬挂）→箱体。

基于此三条路线，我们团队对高速动车组齿轮传动系统结构进行建模，其中高速动车组的齿轮传统系统为一个斜齿轮传动系统，大齿轮与车轴固定连接作为动力输部分，小齿轮与牵引电机之间通过联轴器相连，齿轮系统的模型参数如下表4.1所示。

故障齿轮建模

随后，我们根据断齿故障分析和齿轮传动系统的参数，进行了断齿故障动力学建模，而为了实现对齿轮箱的实时故障诊断，我们将正常齿轮箱中的某一齿轮用断齿齿轮进行替换。

但由于在 ADAMS 中构建断齿齿轮模型较为复杂，所以本次我们研究的动力学模型全是基于CAD 软件建模导入。

我们将会通过 CAD 软件构建常见的齿轮断齿故障模型，再将该模型重复导入原动力学模型，并将原有的正常齿轮进行替换，由此来实现断齿模型的构建。

但是由于在高速动车组齿轮箱中存在两个斜齿轮，并且这两个齿轮中的任意一个均有可能发生断齿故障，所以我们将对高速动车组齿轮箱中的两个斜齿轮分别进行断齿故障模拟，如图 4.6 所示。

之后我们分别构建大齿轮发生断齿故障和小齿轮发生断齿故障的 CAD 模型，同时为了突出齿轮出现断齿后的振动响应，在 CAD 建模过程中，我们将斜齿轮的某一个轮齿完全打断。

最后依次将断齿模型导入 ADAMS 动力学模型并替换原正常齿轮，同时动力学模型中其余的附加约束与驱动不变，得到了齿轮发生断齿故障时的动力学模型。

并且在对轮对添加轮轨激励后，我们就对动力学模型进行仿真模拟，而在高速工况下仿真的动力学模型的采样频率为 5000Hz，在低速工况下仿真的动力学模型的采样频率为 2000Hz。

而除了发生断齿故障外，因为齿轮的高速重载运行，齿面难免会发生一定程度的齿面磨损问题，所以为了研究齿轮发生齿面磨损故障后的齿轮箱振动特征，我们也对齿面磨损进行了建模。

和断齿故障动力学建模一样，我们在三维建模软件中绘制齿面磨损 CAD 模型，修改两齿轮间的啮合刚度。

同样依次将齿面磨损模型导入 ADAMS 动力学模型并替换原正常齿轮，动力学模型中其余的附加约束与驱动出齿轮接触副外一律不变。

我们团队将齿轮接触副降低 15%，得到了齿轮发生齿面磨损故障时的动力学模型，在对轮对添加轮轨激励后，便可以可对动力学模型进行仿真模拟。

结语

在本次研究中，我们通过数学模型的建立，深入分析了高速动车组齿轮箱的结构和工作原理，从而揭示了振动噪声产生的根源。

之后成功的将轮轨激励和齿轮啮合运动耦合起来，并对齿轮箱的动力响应进行了仿真模拟，此外，我们还对齿轮故障进行了建模，并研究了断齿故障和齿面磨损故障对齿轮箱振动特征的影响。