基于枢纽运行的航空货运网络是一种现代化的货物运输方式，可以提高货物运输的效率和准确性。

通过枢纽的集中式货物处理可有效减少中转和运输的时间成本，增加货运能力。构建基于枢纽运行的航线网络对于航空货运生产显得极为重要。

对传统枢纽网络选址的理论与方法进行拓展，提出基于单层枢纽与双层枢纽运行的航空货运网络构建方法，建立航空货运网络枢纽选址模型。

其次根据所建立模型及网络的结构特点，设计可进行大规模算例的求解算法。

最后将所提出的基于枢纽运行的航空货运网络优化方法应用于我国实际的航空货物运输系统中。

一、网络枢纽

枢纽作为分配网络中的一种特殊节点，在多对多的分配系统中起到汇聚流量、中转运输的作用。

枢纽不直接为网络中的每一对OD服务，将来自网络末端需求点的流量汇聚到自身以实现规模经济效应。

枢纽可以将来自网络中相同或不同末端需求点却相同目的地或不同目的地的流量汇聚到自身，并进行流量的重新分配，使去往相同目的地的流量集中到一条路径统一运输。

货运网络构建问题中枢纽点选择有：枢纽数量，单个或多个；枢纽类型，提供单一服务或提供多项服务；枢纽模式，提供不同载运工具。

航空货运枢纽是在航空运输中处于中心地位，具有重要货流集散、中转组织功能的节点，是具有汇聚及分散能力的可平衡供给匹配的特殊节点，通过航空枢纽可实现网络规模经济效应。

在基于枢纽运行的航空货运网络中，货物可以通过枢纽进行集中分配，根据货物的实际情况和优先级进行分配，提高了货物的运输准确性和可靠性。

对于货运航司而言，构建多层级枢纽航线网络，提供多样化服务是减小运行成本，增强竞争力，增加效益强有力的手段。

网络拓扑是将网络中的实体抽象成点，实体间的连接关系抽象成边，用图的方式展现点、边关系的方法，其中点的大小形状与现实无关，图可以有向也可无相。

描述这种关系的图叫做网络拓扑结构图，它影响着网络的构建成本、运行效率、运行安全等。

下图给出了四种常见的网络结构：完全网络(Completenetwork)、星状网络(Starnetwork)、环状网络(Ringnetwork)与轴-辐式网络。

航空货运网络的构建方式对于网络整体实际的运行效率、构建的成本花费等有决定性的影响，对于航司而言，运营网络结构的好坏决定着效益高低及行业竞争力。目前航空货运网络结构中比较常用的有：“点对点式”网络、“城市串式”网络和“轴-辐式”网络。

枢纽选址问题经典模型主要包括三种：p-枢纽中位模型、p-枢纽中心模型及枢纽覆盖模型，给出模型经典的表达形式。

枢纽航线网络因其结构优势和规模经济特性一直受到国内外航空运输界的关注。

货运枢纽航线网络构建是指在一个运输网络中，基于机场节点位置与数量随机、各OD间货流量需求以及单位流量成本等网络设计参数，对枢纽节点选址、枢纽与非枢纽的连接关系及OD货流路径进行确定，从而达到整个运输网络总成本最小的目标。

二、选址成本

枢纽点选址是航线网络构建、规划乃至后期优化的基础和关键步骤之一，主要包括三个方面的内容：确定枢纽节点数量、确定枢纽节点位置以及将非枢纽节点指派给枢纽节点。

单层枢纽货运航线网络，网络中的节点分为枢纽与非枢纽，适用于对中转次数及时效性有要求的货物运输，如精密仪器、危险品、不方便装卸的大型货物等不接受多次中转运输的货物。

其次，大市场需求及大流量货物，通过枢纽网络实现大规模物流服务；最后，自有全货机运力较少的货运航司，更可合理安排运力借助枢纽网络实现高效快速运输及节省成本。

在网络实际运行过程中，在形成规模经济后，此时的枢纽成本系数θ直接决定经过枢纽点转运时货物运输成本的大小，运输成本是总成本的一部分，总成本决定枢纽点选址结果:枢纽点数量约束q决定网络中非枢纽节点的指派结果及枢纽点的数量选择结果。

1.枢纽成本系数θ

对货运航司而言，一个好的航空货运网络可有效减小运行成本，枢纽成本系数θ决定货物中转运输的成本大小，对于未形成规模经济的网络，进行枢纽进行货物转运反而可能会增加运输成本。

对枢纽成本系数θ赋值分别为0.3，0.7，1.1时，进行θ参数敏感性分析，看其变化对于网络总成本的影响变化。

图示整体表现出，网络总成本与枢纽成本系数θ有正相关的趋势，即θ增大总成本逐渐增大。

枢纽成本系数θ决定中转时货物运输成本大小当θ变小时，航空公司选择枢纽点进行转运货物的运输成本变小，网络总成本变小，此时航空公司更接受枢纽点中转运输。

当θ小于1且不断减小时，航空公司可考虑增加运输网络中枢纽点选址数量；当θ大于1时，表明航空运输网络或处于构建初期，规模经济未形成，此时选择枢纽转运的总成本要增大，不应增加网络中枢纽节点数量，枢纽点选址结果将集中于少数经济发达、交通运输能力强的大城市。

2.枢纽点选择数量q

不同枢纽点的数量约束对于航空货运网络枢纽点选址结果的影响，在构建的网络中。

选取枢纽点数量q分别为3、4、5、6、7个时进行总成本测算。

利用免疫遗传算法求解所得枢纽点数量约束q=5时航空公司总成本最小为1711万元。

整体展现出随着网络中枢纽节点数量不断增多，总成本呈现出先增大后减小再增大的趋势。

出现这种趋势的原因是枢纽航线网络构建初期，枢纽点数量较少，网络无法形成规模经济，经过枢纽节点进行货物中转运输的成本增大。

当网络规模到达一定程度，网络形成规模经济效益，网络中枢纽点数量增多，枢纽点固定建设成本增大，但货物通过枢纽点进行中转运输的成本是减小的，网络的总成本减小。

网络中枢纽节点数量增加时，第2、3、6位节点，对应城市北京、杭州、深圳始终在选址结果范围内，且增加的枢纽机场节点多集中于东部地区城市，这与东部地区人口数量占优、经济发达、货运量庞大、地理位置优越密不可分。

结语

首先，基于完全-星状结构构建单层级枢纽航线网络，以网络总成本最小化为优化目标，构建了有容量限制、单分配P枢纽中位选址模型。

其次，为了进一步在较短时间内求解大规模算例，结合免疫算法与遗传算法的优越性，设计了混合算法进行求解。

当成本系数变小时，航空公司更接受通过枢纽点转运，网络总成本更小。

航线网络未形成规模经济时，若增加枢纽点选择数量，会使网络总成本增加，货运航空公司不接受中转运输。

随着枢纽航线网络规模的扩大，枢纽点数量增加，网络总成本出现先增加后减小又增加的趋势，航空公司合理选择枢纽点的位置与数量构建基于枢纽运行的航空货运网络可以有效减少成本，增加效益。

构建的枢纽航线网络可节省网络运行成本，且免疫遗传算法可适用于此类大规模网络问题求解。

参考文献

[1]翟浩.枢纽中心选址问题的平衡优化方法研究[D].河北:河北大学,2013.

[2]胡志华，王雅琪.基于非线性规模经济效应的轴辐式网络枢纽选址研究[J].东北师大学报(自然

科学版),2016,48(01):90-96.

[3]李超,田勇,孙梦圆.基于VNS算法的枢纽航线网络绿色优化[J].航空计算技术,2021,51(01):17-21.

[4]翁克瑞,杨超.多分配枢纽站最大覆盖选址问题[J].工业工程与管理,2007(01):40-44.