如何降低涡轮动叶气动激振力，使其发动机的性能提升

文/峰哥

引言

针对涡轮级叶列之间流场干扰诱发下游动叶非定常气动激振力的物理问题，提出了一种涡轮导叶与动叶联合匹配优化以降低动叶气动激振力的气动设计方法。

高推重比、高效率与高可靠性始终是航空发动机系统设计所追求的目标与技术发展方向。而作为航空发动机重要的热端气动部件——涡轮，其可靠性一直是制约发动机整体性能提升的关键热端部件之一。

而且，涡轮的可靠性也已成为制约实际发动机寿命的重要因素。相比于气动效率，与气流激振相关的可靠性问题是涡轮设计领域更加急需解决的技术问题。

大量的研究资料与工程实践表明，作用在叶片上的非定常气动力是激发叶片振动的重要因素之一，而转子叶片的非定常气动激振力是影响涡轮可靠性的重要因素。

因此，如何预测涡轮系统动叶的气动激振力，并从涡轮叶片通道气动设计的源头合理地控制非定常气动激振力的研究已经成为未来航空发动机涡轮系统的一个重要的发展方向。

本文从工程实际设计的角度，提出了一种能够降低叶片气动激振力，且可以直接应用于实际涡轮设计的动静叶联合匹配气动优化设计方法。该方法极大地降低了对设计人员工程实际经验的需求与依赖，具有较高的工程应用价值。

数值方法验证

鉴于本文提出关于涡轮叶片气动降载的优化设计方法，其底层数据是基于非定常CFD数值仿真。

因此，有必要对本文所采用的基于非线性谐波近似的非定常CFD数值方法的可靠性进行验证。然而，涡轮级非定常流动的实验数据在公开发表的文献中十分稀少。

下图给出了实验涡轮级间测量截面内瞬时速度场的对比分析。

研究结果表明，考虑到实验测试误差等因素的影响，尽管低速区域的大小和数值与实验数据对比存在差异，但是大部分高速主流区域的大小以及速度分布特征与实验数据基本吻合。

这说明本文所采用的非定常数值仿真方法能够预测涡轮级的流动特性与气动性能，可以用于开展本文的研究工作。

导叶-动叶联合气动优化方法

通过前期的研究表明，决定涡轮转子叶片气动激振力大小和方向的主要几何参数为叶片的进出口几何角以及安装角。而且，涡轮动叶气动力的周向分量对于叶片的激振起着关键作用。

因此，本文提出的优化设计方法是以涡轮导叶和动叶的进口和出口几何角以及安装角作为设计变量，以动叶的周向气动力作为气动优化的目标函数。

具体的气动优化设计过程为：在导叶和动叶沿叶高方向分别选取3个控制截面，对应的叶高位置分别根部截面、叶中截面和叶尖截面。

并将这3个控制截面的叶型进、出口几何角以及安装角作为气动优化设计的优化变量，优化变量数目为18个。

采用随机离散水平方法计算导叶和动叶的样本空间，并在涡轮通道三维粘性流级环境条件下，对样本空间的所有导叶和动叶设计方案进行流场数值仿真，获得相应的动叶周向气动力F，并建立相关的动叶周向气动力F的近似数学模型。

最后，采用遗传算法和梯度算法相结合的方法进行寻优，以获得动叶周向气动力最小的方案最优解。

需要说明的是，通过对于所研究问题的深入分析，并综合权衡计算资源、计算时间以及设计方法的工程应用可行性等方面的需求。

目前的研究工作先在定常条件下开展优化设计研究，然后将所得到的研究方案在非定常条件下进行确认，且将定常研究结果通过非定常研究结果的时均值发生关联。

此外，为了研究涡轮气动性能参数与流场品质的提升效果，本文也开展了以涡轮绝热效率为目标函数、导叶和动叶进出口几何角与安装角为优化变量的动静叶联合气动优化设计研究工作。

探讨了以涡轮动叶气动激振力为目标函数和以涡轮绝热效率为目标函数的动静叶联合气动优化设计效果，并分析其内在的流体动力学原理。

涡轮动静叶联合优化设计验证与分析

1.研究对象及其边界条件

本文以某航空发动机的高压涡轮为研究对象，其具体设计参数与通道结构如表与图所示。通过开展基于降低涡轮动叶气动力的气动优化设计研究，以验证本文提出的优化设计方法的可行性。

但是，这种气动布局模式同时也给下游动叶的流动匹配带来了技术上的困难。这是由于动叶通道的气动设计不仅需要匹配高温条件下的超/跨音速来流，而且需要保证合理的绝对气流出气角，以满足下游低压级对于来流条件的限制。

这就意味着动叶沿叶高方向的所有叶型截面均需要保证较大的几何折转角。显然，这对于高效、高可靠性超/跨音速涡轮的设计提出了极高的技术要求。

基于上述分析，本文基于在设计过程中同时匹配动静叶通道内部以及通道之间流动的设计初衷。

提出了以动叶周向气动力为目标函数的高压涡轮导叶与动叶通道同时联合气动优化的气动设计方法，以期望在保证高压涡轮气动性能指标的条件下，获得较优的动叶非定常气动力分布特性规律。

2.优化前后动叶气动力特性分析

下图给出了基于非定常CFD技术与非线性谐波函数法获得的导叶-动叶联合优化前后，高压涡轮单个动叶气动激振力时域特性。

通过非定常确认后的研究结果表明，采用以提升涡轮绝热效率为目标的气动优化设计方法，最终结果使得涡轮动叶的周向气动扭矩Tz增加，涡轮输出功率增加，同时其周向和轴向气动激振力Fθ，Fz也增加，径向气动激振力变化不大。

这说明本文所提出的动静叶联合优化的气动设计方法，是一种降低高负荷跨音速涡轮叶片非定常气动激励的有效途径和设计方法。

下图给出了导叶-动叶联合优化前后，高压涡轮的动叶气动激振力(合力)、绝热效率以及质量流量特性的统计对比。

研究结果表明，与原型设计方案相比，在保证高压涡轮膨胀比与质量流量不变化的条件下，采用降低涡轮气动激振力的气动优化设计方法获得了总的气动激振力下降约8%的设计方案。

因此，如果以动叶气动激振力和涡轮绝热效率为目标开展涡轮的多目标气动优化设计，将不可能获得最优解。若要获得这方面研究的定量结论，后续将需要在功率一致的条件下进一步开展更加深入的研究工作。

3.优化前后涡轮通道内部流场分析

为了探索动叶气动激振力降低的涡轮通道内部流动机理，图给出了采用非定常CFD数值仿真求解技术获得的动叶进口截面静压时均值分布特性。

已有的研究资料表明，动叶所受到的非定常气动激振力与其上游来流的压力分布特征存在密切的关联。

这也进一步解释了在减小动叶非定常气动激振力的优化设计过程中，优化后的导叶叶尖截面的安装角发生较大变化的原因。

最终的结果如图所示，提高效率的优化设计方案其动叶进口的压力积分值最大，通过流场演化后获得的动叶气动力也最大。

因此，正如前文所述，针对涡轮级的气动优化设计研究，同时提高涡轮效率与降低动叶的气动激振力是不可能实现的，在设计过程中只能进行折衷处理这一对矛盾。

4.优化前后涡轮通道几何特性分析

针对减小高压涡轮动叶非定常气动激振力的优化设计研究，下图给出了以降低动叶气动激振力为目标，导叶-动叶联合匹配优化前后，高压涡轮的动静叶叶型、中弧线的对比分析，并给出了最终优化获得的导叶和动叶三维叶片实体模型。

下图给出了优化前后涡轮叶片三维特征对比。基于降低动叶气动激振力的设计，其导叶的三维实体表明，由于叶尖截面的叶型安装角增加幅度较大，中下部截面叶型安装角减小，导致了导叶产生周向复合弯曲的效果。

在较大的几何折转角条件下，动叶不仅需要完成导流以及整流的膨胀流动使命，以达到设计条件下输出功率和高气动效率的要求。

因此，从根部截面到叶尖截面的叶型安装角变化较大，叶片在三维空间的整体扭曲程度相应较大。

结论

本文基于对涡轮叶列间非定常效应的深入理解和认识，提出了一种具有工程适用价值的涡轮导叶与动叶联合匹配的气动优化设计方法。

建立了降低涡轮动叶非定常气动激振力的气动优化设计数学模型，并针对某发动机的跨音速涡轮级开展气动优化设计研究与分析工作，得到如下结论：

1.所提出基于降低涡轮气动激振力的导叶动叶联合匹配优化的设计方法具有较好的工程应用价值，能够胜任超/跨音速涡轮叶片通道的降振设计任务；

2.采用所建立的降低气动激振力优化方法，获得了涡轮气动激振力降低约8%的新型涡轮通流结构设计方案；

3.涡轮导叶弯掠有助于降低下游动叶的非定常气动激振力，这是涡轮非定常气动设计技术对于“弯曲叶片”流动机理的新认识。

参考文献：

1.金琰.叶轮机械中若干气流激振问题的流固耦合数值研究[D].清华大学博士学位论文，2002.

2.孟庆国，周盛.叶轮机械非定常流动研究进展[J].力学进展，1997，27(002):232-247.

3.刘伟.部分进汽涡轮气流激振特性及抑制措施研究[D].上海交通大学硕士学位论文，2013.

4.韩乐,王延荣.转子叶片气弹稳定性与强迫响应分析[J].航空发动机,2021,47(4):82-90.

5.刘永泉，刘太秋，季路成.航空发动机风扇/压气机技术发展的若干问题与思考[J].航空学报，2015，36(8).