关于经典力学基本假设的讨论（7）

如果物体的惯性系又相对另一坐标系运动，则这个坐标系就是物体的一次非惯性系…

7. 对水星轨道异常的猜想

​经典力学不能解释水星的运动。据相关文献记述，在扣除了所有其他星体对水星的干扰后，水星的轨道参数仍不满足经典力学的计算。实际上，各大行星的轨道与经典力学的计算均有误差，只不过水星的问题更突出而已，它离太阳最近…笔者以为，这个事实本身也就说明了G不是普适常量。显然，水星与太阳的关系如同月球与地球的关系，但是水星与太阳的质量之比要比月、地之间的质量之比更小。因此，若仿照地、月的引力关系式(9)，我们可以有

​F=[MsMm/(Ms+Mm)][gs+(rs/rm)gm] [(Rs^2+Rm^2)/r^2]…(11)

其中，Ms， Mm 分别代表太阳质量、水星质量，其他参数的脚标一一对应，不再细述。由上式可以看出，与太阳方面的各项参数值相比，水星方面的所有参数值都很小，比值(rs/rm) 也非常的小，由此可以肯定，上式的引力系数是一个略大于1的数，比地、月之间的引力系数“1.06354”要小得多。就是说，太阳与水星的吸引是非常微弱的相互吸引，已经接近单向吸引，但是水星引力仍提供了一点微小的贡献，若不考虑这一微量，把水星当作质点处理，得出的可能就是目前的轨道，若考虑这一微量，太阳与水星之间的引力就要稍大那么一丁点，而正是大出来的这一点力，造成了水星在轨道上每年的“进动”… 引力大了一点，与之对应的惯性力（离心力）也要大一点，在轨道半径、质量不变的条件下，水星绕太阳运行的角速度也就要大一点…遗憾的是，由于它们双方参数的不可知性，难以对它们的引力系数作出估算。

​现在我们来讨论一下两星相互间的运动力(惯性力)与两星之一对其公转轴的运动力之间的关系。我们知道，两星对其公转轴的运动力可写为

​m1 r1 ω^2 = m2 r2 ω^2 … (a) 其中 ，ω 为两星对公转轴的角速度，

而前面提到两星相互间的运动力为

[​m1m2/(m1+m2)] r ω^2 = [​m1m2/(m1+m2)] (r1+r2) ω^2 … (b) 其中，r1、r2 为两星对公转轴的半径

将(a)式两端同加 m1r2 整理后有

​(r1+r2)=[(m1+m2)/m1] r2

代入(b)式，最后我们有

m1 r1 ω^2 = m2 r2 ω^2 = [​m1m2/(m1+m2)] r ω^2

上式表明，两星相互间的运动力即等于两星之一对其公转轴的惯性力，又因为 ​m1 r1 ω^2 与 m2 r2 ω^2 反向、共线，因此它们就是作用力与反作用力。至此，我们已经完全证明，在一个封闭的双星系统中，运动力有反作用力。

8. 假设6 非惯性系

现在，让我们再次考察惯性系。每个物体都有自己的惯性系。如果某个物体的惯性系又相对另一坐标系运动，则这个坐标系就是物体的一次非惯性系。余此类推。如前所述，对地面静止物体来说，地心系是它的惯性系，而日心系（太阳系）是它的一次非惯性系，银河系应是它的二次非惯性系。同理，对地球本身，太阳系是它的惯性系，而银河系应是它的一次非惯性系。物体在非惯性系中的运动是合成运动，因此，物体的非惯性系的层次与其合成运动的层次相对应。据此我们还可以推论，一个物体的惯性系是唯一的，不存在第二个惯性系。但显然，处于同一个惯性平面内的物体有一个共同的惯性系。物体在惯性系中的运动轨迹是其惯性平面上的某个圆，而在其非惯性系中，轨迹一般是某条空间曲线。如前所述，物体的运动与受力都是相对的，因此，物体在惯性系与非惯性系中的受力并无本质区别，仅存一种相对关系：考虑物体在非惯性系中的受力只需考虑它在惯性系中的受力再加上在非惯性系中的引力，运动力等即可，所有各力之合仍满足为零。从这个意义上说，理论力学的内容就是研究上述三种力在物体的运动过程中相互依存，相互转化的关系。

至于地面局部坐标系，由于它忽略或简化了物体对地心系的运动及运动力，因此确切地应称它为地面局部惯性系，事实上牛顿力学的大部分内容在这个坐标系中成立。无须重述，这也部份地解释了为什么牛顿力学不能解释宏观物体的高速运动。

简略局部惯性系可以有许多个，它们之中若有一个相对另一个作“匀速直线”运动，由此而得的两坐标系关系的伽里略坐标变换也是一种近似关系，仅在低速，小范围空间成立，不能定义到任意速度，任意空间中去。我们既然找不到一个真正作匀速直线运动的物体，就不能定义出一个匀速直线运动的参考系自然存在而不是近似存在…虽然洛伦兹变换与伽里略变换相比有着很大的差异，但与伽里略变换相同，它也是从两坐标系作相对“匀速直线”运动这一基本思想导出来的…因此，洛伦兹变换是否能够解释宏观物体的高速运动，尚存疑问。

伽里略认为：“维持宇宙完善秩序”的惯性运动“不可能是直线运动，而只能是圆周运动”，我们应当回到他的这一正确观点上去。

后记

​《关于经典力学基本假设的讨论》全文源自论文《对经典力学的反思:几个不同的基本假设》，文中略有删改，主体内容一致…嘉陵渔夫9229即论文作者，谢谢诸位欣赏…