LLC变换器因其优秀的软开关性能，被广泛应用于数据中心、航空航天、电动汽车，但独特的谐振腔结构使其在不同频率区间以连续电流模式和断续电流模式运行，难以建立全工作频率区间内准确的大信号连续模型。

东北大学能源互联网研究团队的孙城皓、孙秋野、王睿、胡杰在2023年第1期《电工技术学报》上撰文，通过构建的含陡度因子/脉冲系数的拓展型双曲正切函数对全桥LLC变换器进行大信号建模。该模型能够实现LLC变换器全工作频率区间运行模式的准确描述，并可根据实际需求调整死区时间和开关器件延时，提高了现有LLC变换器大信号模型准确性。

所提出的模型利用构建的含陡度因子/脉冲系数的拓展型双曲正切函数，分别实现对开关变量和断续电流模式运行特性的准确描述。其中陡度因子可以调节模型的死区时间和开关器件延时，脉冲系数则能够影响模型准确度和计算负担。通过合理的参数设计，提出的模型能够实现LLC变换器全频率区间运行模式的准确描述，并具有较低的计算负担。

研究人员首先对LLC变换器各频率区间特性进行分析，建立了一种大信号非连续模型，实现变换器连续/断续电流模式的统一描述。然后构建了含陡度因子/脉冲系数的拓展型双曲正切函数并给出相应参数设计方法，基于此将上述大信号模型连续化。最后，通过仿真和实验验证了所提出建模方法的有效性和准确性。

研究背景

由于独特的谐振腔结构，LLC变换器在不同工作频率区间分别以连续电流模式和断续电流模式运行，运行模态复杂，难以实现全工作频率区间准确的大信号建模。而大信号模型的准确性对于变换器动态特性分析和实时仿真起关键作用。因此，提高LLC变换器大信号建模准确性具有重要意义。

传统的LLC变换器建模方法可分为以下几种：离散时间映射法、广义状态空间平均法和扩展描述函数法。其中，离散时间映射法根据采样时间将变换器状态不断映射以建立等效模型，其建模精度较高，但由此导致的计算量大和建模步骤繁琐使得该方法难以被广泛应用。

广义状态空间平均法使用傅里叶级数中开关频率项表示LLC变换器状态变量的平均值，便于进行小信号扰动和线性化。扩展描述函数法将变换器状态变量傅里叶展开后通过谐波平衡原理建立大信号模型。尽管添加高次谐波分量可以提高广义状态空间平均法和扩展描述函数法建模的精度，但谐波分量次数的增加会提高模型求解的难度。

为了进一步提高模型准确度，有研究工作者将基于S型函数的建模方法应用于谐振变换器。其利用连续的S型函数将离散开关变量近似为连续变量，从而建立谐振变换器的大信号连续模型。然而，由于LLC变换器在断续电流模式时具有两种等效谐振拓扑，而该建模方法难以实现两种等效电路拓扑的统一描述。因此该方法仅对LLC变换器的连续电流模式较为准确。

论文方法及创新点

东北大学能源互联网研究团队的科研人员为解决传统建模方法精度的问题，构建了拓展型双曲正切函数并基于此提出一种大信号建模方法，提高了LLC变换器大信号模型的准确性，其构建的函数如图1所示。

图1 构建的拓展型双曲正切函数曲线

图1(a)所示为周期型sgn函数和不同陡度因子的拓展型双曲正切函数曲线。与基于周期型sgn函数不同，该拓展型双曲正切函数并非标准的方波，其根据陡度因子的取值具有不同的斜率。工程应用中，开关变量波形受系统死区时间、器件延迟等因素影响，在切换过程中与该函数具有类似的斜率。因此，可通过调节陡度因子来利用该函数等效实际系统开关变量波形。

LLC变换器大信号建模的另一难点是如何对断续电流模式中两种等效谐振拓扑的统一描述，图1(b)所示为非连续的拓扑切换函数和不同脉冲系数的拓展型双曲正切函数曲线。随着脉冲系数取值的增大，拓展型双曲正切函数与拓扑切换函数的近似程度越高。然而，高脉冲系数会导致计算负担的增大，提高了应用难度。因此，脉冲系数的选取需平衡模型的准确性与计算负担。

研究人员基于构建的拓展型双曲正切函数建立了全桥LLC变换器大信号模型，并给出了相关参数选取方法，为实际应用中在保证模型准确性的同时降低计算负担提供了参考。

图2 与现有模型仿真结果对比

图3 实验平台与实验波形

结论

最后，研究人员通过搭建MATLAB/Simulink仿真模型并利用一台5kW全桥LLC变换器样机来验证提出的模型。仿真和实验结果分别如图2、图3所示。如图所示，相比于现有大信号连续模型，提出的模型具有更高的准确度。同时，该模型具有较低的阶数，并能够提供LLC变换器二次侧电流的状态信息，便于同步整流控制的设计。仿真和实验结果验证了提出的大信号建模方法的有效性和准确性。

团队介绍

研究人员隶属于东北大学能源互联网研究团队，团队负责人为孙秋野教授，团队共有7位老师，其中有3位教授，5位博士生导师。主要面向新型电力系统和能源互联网运行与控制研究领域。

近年来在新能源并网控制、新型电力系统稳定性、能源互联网的优化控制、能源路由器拓扑/控制策略、自能源非侵入式检测等方面的研究取得了丰硕成果。团队曾获得国家自然科学二等奖、国家科技进步二等奖、中国自动化学会科技进步一等奖等奖励十余项。主持国家重点研发计划、国家自然科学基金委重点项目等纵项课题三十余项。

团队教师荣获国家万人计划领军人才、国家万人计划青年拔尖人才、国家级教学名师、兴辽人才计划“创新领军人才”，兴辽人才计划“青年拔尖人才”，辽宁省百千万人才等荣誉称号。通过总结多年的教学、科研经验，累计发表SCI、EI期刊论文两百余篇。

作者简介

孙城皓

• 孙城皓，博士研究生，研究方向为谐振变换器建模与高效率调控技术。

孙秋野

• 孙秋野，教授，本文通讯作者，博士生导师，国家级科技创新领军人才，IET Fellow。研究方向为综合能源系统运行控制、能源路由器拓扑/控制策略、自能源状态感知、非侵入式检测与建模、人工智能算法设计及应用。

本文编自2023年第1期《电工技术学报》，论文标题为“基于拓展型双曲正切函数的全桥LLC变换器大信号建模方法”。本课题得到国家重点研发计划变革性课题和国家自然科学基金的支持。

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