小白学算法-归并排序

归并排序算法是在分治算法基础上设计出来的一种排序算法，它可以对指定序列完成升序（由小到大）或降序（由大到小）排序，对应的时间复杂度为O(n*logn)。

归并排序算法实现排序的思路是：

• 将整个待排序序列划分成多个不可再分的子序列，每个子序列中仅有 1 个元素；
• 所有的子序列进行两两合并，合并过程中完成排序操作，最终合并得到的新序列就是有序序列。

• 递归实现：

// 递归方法实现
public static void mergeSort(int[] arr) {

if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}

// 递归排序
process(arr, 0, arr.length - 1);
}

// 把arr[L..R]排有序
// O(N * logN)
public static void process(int[] arr, int L, int R) {

// 边界判断
if (L == R) { // base case
return;
}

// 获取当前分段中间索引
int mid = L + ((R - L) >> 1);

// 对左半部分进行排序
process(arr, L, mid);

// 对右半部分进行排序
process(arr, mid + 1, R);

// 合并
merge(arr, L, mid, R);
}

public static void merge(int[] arr, int L, int M, int R) {

// 辅助数组
int[] help = new int[R - L + 1];
int i = 0;
int p1 = L;
int p2 = M + 1;
while (p1 <= M && p2 <= R) {
help[i++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
// 要么p1越界了，要么p2越界了
while (p1 <= M) {
help[i++] = arr[p1++];
}
while (p2 <= R) {
help[i++] = arr[p2++];
}

// 排序后的数组赋值给原数组
for (i = 0; i < help.length; i++) {
arr[L + i] = help[i];
}
}

非递归实现，迭代：

// 非递归方法实现
public static void mergeSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
int N = arr.length;
// 初始步长
int mergeSize = 1;
while (mergeSize < N) { // log N
// 当前左组的，第一个位置
int L = 0;
while (L < N) {
if (mergeSize >= N - L) {
break;
}
int M = L + mergeSize - 1;

// 计算右边界
int R = M + Math.min(mergeSize, N - M - 1);

// 合并
merge(arr, L, M, R);
L = R + 1;
}
// 防止溢出
if (mergeSize > N / 2) {
break;
}
mergeSize <<= 1;
}
}

辅助验证对数器：

public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
}
return arr;
}