对数史话

伽利略说：“给我空间时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”

拉普拉斯赞誉道：“对数的发明，以其节省劳力，而延长了天文学家的寿命。”

恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始微积分的建立成为17世纪数学的三大成就。

现在让我们把镜头对准对数的发明者--苏格兰人纳皮尔。纳皮尔于1550年出生于苏格兰爱丁堡附近一个叫做曼彻斯通城堡的小镇。是这个城堡的第8代地主，真是有房有地又有田，从小生活乐无边，所以纳皮尔没有过正式的职业，因为人家根本不需要。

欧洲掀起宗教革命时，苏格兰转向新教，纳皮尔成了写文章攻击旧教的急先锋。其时传出西班牙要来攻打苏格兰，要保家卫国的纳皮尔就研究兵器准备与西班牙拼命。结果兵器还没制成，英国就已经把西班牙的无敌舰队击垮了，但是纳皮尔还是成了英雄人物。

纳皮尔是一位让人印象深刻的人，他个子很高，经常穿一件黑色的长袍，给人一种智者的形象。他从爱丁堡外出时，经常带着一只黑色的公鸡，许多人怀疑他把这只公鸡用于巫术。

有一次纳皮尔怀疑他的一名仆人有偷窃的行为。于是他要求所有仆人到一个密闭的房间里，并告诉他们那只神奇的黑色公鸡就在房间里。他要求所有仆人轮流进屋去抓这只公鸡，然后放了鸡离开房间，公鸡的神力会观察出哪个仆人是小偷。有盗窃行为的仆人很快被抓了出来。当然不是这只公鸡有神力，事实上，纳皮尔事先在公鸡身上撒了一些烟灰。有偷盗行为的仆人不敢抱这只神奇的公鸡，因此白净的双手就暴露出了他的身份。（这个故事有没有很熟悉的感觉？）

讲完了主人公的故事，让我们回归主题。 从16世纪开始，由于天文和航海计算的强烈需要，天文学家们愁白了头发揪光了胡子。为什么？计算量太大了，大数乘法让最顶级的天文学家也心生惧意。我们随便举个例子，地球与太阳的平均距离R=1.496×10的11次方m。地球公转周期T=3.156×10的7次方,试根据万有引力和牛顿运动定律公式求太阳的质量。怎么样感觉是不是有点怕怕？

为了解决这些复杂的数值运算，数学家们自然希望将乘除法归结为简单的加减法，这种设想受到人们所熟悉的三角公式积化和差的启示。纳皮尔经过苦苦的研究，运用了独特的方法，构造出对数方法，而解决了球面三角计算的简便方法。1614年他出版了一本著作，名为《奇妙对数规则的说明》。他把对数起名为“ Logarithmorum”,“logos”意思为“理性”，“arithmos”意思为“数”。据说当时科学界欣喜若狂，不少人激动之情溢于言表，甚至有人长途跋涉跑来见纳皮尔只为了表达感谢之情，纳皮尔的声望也达到了顶峰。

为了纪念纳皮尔，英国于1964年设立了爱丁堡龙比亚大学。校名以其姓氏命名，其出生的城堡现为爱丁堡龙比亚大学校园的一部分。（约翰.纳皮尔，又译作约翰.龙比亚）。

对数的实用价值很快为纳皮尔的朋友伦敦格雷沙姆学院几何学教授布里格斯所认识。他与纳皮尔合作，获得了今天所谓的“常用对数”。1624年在其著作《对数运算》里公布了以10为底的14为常用对数表。

瑞士仪器工匠比尔吉于1600年也独立地发明了对数方法以简化天文计算。不过它的发明直至1620年才得到发表。

根据对数运算的原理，人们还发明了对数计算尺。这种神奇的计算工具是每一位科学工作者，特别是工程技术人员必备的家伙，直到20世纪70年代才让位给电子计算器。

从以上对数的发明过程我们可以发现纳皮尔在讨论对数概念时，并没有使用指数与对数的互逆关系。这是因为当时还没有明确的指数概念。因为1637年，法国数学家笛卡尔才开始使用指数符号。直到18世纪，瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系。首次指出“对数源于指数”。但对数的发明却先于指数，这也算是数学史上的一大珍闻了。

在数学史上，任何一个概念的发现都经历了一个曲折的过程，其中充满着数学家的想象力，创造力和不屈不挠精益求真的精神。

如何将数学史融入中小学的数学教育中，是我们每一个数学教育工作者需要思考的课题。数学史在数学课堂中的融入方式也可以是多种多样的，相关的网络资源也十分丰富。通过数学史的介绍，可以营造不一样的数学课堂，改变学生，也改变老师。

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