海韵教育丨让“算理”生根，让“双减”落地

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：小学数学课程目标要以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步使学生获得 “四基”，发展 “四能”，形成正确的情感、态度和价值观，要实施促进学生发展的教学活动。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。

“双减”之下，如何贯彻落实新课标的课程理念？如何实现数学课堂 “减负、提质、增效”的目标？下面就以“分数乘分数”为例来谈谈我的教学思考。

“分数乘分数”是人教版六年级上册第一单元的内容。这个内容是在学生掌握了分数的意义和性质、分数乘整数及“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”的基础上进行教学的。数的运算原本是通过数的意义理解算理，从而明白算法，因此理解“分数乘分数”的算理是本节课教学的重点，也是教学的难点。如何突破这个难点，我们可以采用以下方法：

一、以生为本，让学习真正发生

史宁中教授指出：基于核心素养的教学，要抓住知识的本质。把握知识的本质进行教学的课堂方彰显它的深刻与厚重。

“分数乘以分数”算法比较容易总结，但算理的理解却很抽象，它的整个运算过程是一个分数单位在发生变化的过程，分数单位的变化，对于学生理解算理非常重要，也有难度。基于学生的认知，在教学时我们可以利用几何直观，让学生观察、思考、表述、操作，归纳、总结，从知识的本质上学明白、学透彻，充分尊重学生的主体意识，体现对学生核心素养的培养和发展。

二、数形结合，让算理生根发芽

小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧，就要重视学生获取知识的思维过程，让学生有思考的时间，有表达的机会，让知识有建构的亲身经历。我们可以采用数形结合的方法，让学生“悟”道理“知”算理。

首先，用面积感悟算理。将正方形、长方形面积与分数的意义有机融合，通过观察、列式，在分数的意义和图形的面积两种角度之间建立起等量关系，在算式与结果的一致性下初步感悟算理。

其次，画图操作理解算理。“算理先行，理到法随”。如，怎么理解“3/4✕1/2”？可以让学生先画图表示出3/4平方米，即把1平方米平均分成4份，取其中的3份；然后再画图表示出3/4平方米的1/2，再把3/4平方米平均分成2份，取其中的一份，双重阴影部分就是3/8平方米，体现了两次分和取的过程。然后再结合图说出双重阴影部分的面积是怎么计算出来的，再次将分数乘法的意义与长方形面积的计算结合，学生对算理的理解逐步走向深入。

第三，逆向思维内化算理。自己写一个分数乘分数的算式，然后画图说明这个算式的意义及结果。“以形论数”“以数表形”，学生通过对算理的理解，实现了算理的内化，让算理“生根”发芽。“理通则法成”，比较分析之后，学生很快总结出了方法，学生在画图与说理的过程中真正领悟到知识的本质之“理”。

三、有效练习，让“双减”扎实落地

“双减”之下，如何有效进行练习？面向全体，注重实效，适当拓展。练习设计要体现了这三点：

面向全体。我们可以设计这样一些练习，如“1分钟计算比赛”，基础过关，同桌互评，全员参与；选择练习，由图选式、由式选图，学生用手势表示答案，全员参与；紧扣时事热点的分数乘法解决问题练习，人人思考，全员参与。

注重实效。不管基础练习的反馈，还是拓展提升的展示，我们都要注重效果的“看得见”，做到教师心中有数。

适当拓展。练习的设计要重视基础，也要适当的拓展。练习题的设计要有层次、有梯度，既要有对本节课分数乘分数意义的理解检测，也是有为下节课做铺垫的知识延伸。

有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生的学习是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。这些都需要我们认真研读课标，真正落实到我们的课堂教学之中。

作者：张超（桃源县桃师附属小学教师）

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