21.如何深层次地理解量子不确定性和非定域性？125个前沿科学问题

这是物理学领域第二个问题，涉及量子力学的基本原理。在上海交大和《科学》杂志发布的新125个前沿科学问题中，这个问题用另一种方式给出：什么是量子不确定性？为什么它很重要？（What is quantum uncertainty and why is it important?）。新问题的说明和解释也较为简单，对量子不确定性进行了补充说明，强调了其和量子纠缠的关系以及在量子计算中的意义。所以旧问题的诠释更为深入和彻底，根本无从补充和发挥，只能尊重于原文的深刻和精炼进行解读，现在我们就来看看量子微观世界里粒子运动的诡异行为。

量子力学教材

21.量子不确定性和非定域性背后是否存在更深刻的原理？Do Deeper Principles Underlie Quantum Uncertainty and Nonlocality?

原文网址：https://www.science.org/doi/10.1126/science.309.5731.98

“量子力学的确令人印象深刻”，阿尔伯特·爱因斯坦在1926年写道，“但我的内心总有一个声音在告诉我，这根本不是真实的。”然而随着量子理论多年来的不断发展和成熟，质疑量子力学的声音已变得越来越小，但直到今天对量子理论的怀疑其实并没有完全停止。在主流认同和支持量子理论的赞扬声中，始终还存在着一些质疑的声音。

量子理论诞生于19世纪末对黑体辐射的研究，之后迅速发展成熟并很快成为现代物理学的两大支柱之一。量子力学虽然只提供概率统计的结果，但却以令人难以置信的精确性描述了非常小的微观物体，如原子、电子和亚原子粒子等，奇异又违反直觉的行为，推动着现代科学技术的不断发展。量子理论虽然非常成功但总是伴随着一些令人不那么满意的东西，因为量子力学方程虽然总能给出微观粒子行为的精确结果而且总是能与实验测量相互吻合，但量子理论结果所表达的物理含义却始终无法让人完全理解。

图1 参与建立量子力学的物理学家群像(图像来自网络侵删)

无论你如何看待量子力学的薛定谔方程，它总会给出一些让微观物体以违背直觉的方式存在的状态。例如，微观物体它可以处于一个“叠加”的状态，也就是它可以同时具有两种完全不同的属性或状态（Nature (London) 528, 530,2015）。量子力学的数学理论认为，只要你不去干扰和观察某个处于叠加态的原子，这个原子就可以同时出现在盒子的左边和右边。 而且如果观察者一旦打开盒子，试图观测原子的位置，那这个叠加态就会塌缩，原子就在你观察到它位置的那一刻立即“选择”是在左边还是在右边。

图2 薛定谔家猫的叠加态示意图(图片来自网络侵删)

这个观点直到今天依然像80年前一样还是让人无法理解。当时薛定谔(Erwin Schrödinge)用一只处于半死半活状态的猫作为例子来解释量子力学所允许的那种匪夷所思的叠加态。 这似乎是因为量子理论改变了“实在”的确切性含义。 在经典的世界里，一个物体具有确定的物理实在性：即使是一团气体，人们也可以用台球一样的刚性小球去描述气体分子，每个气体分子小球每个时刻都应该具有确定的位置和速度。

图3 气体分子小球的运动（图片来自网络侵删）

而量子理论似乎破坏了这种物体的实在性。事实上，直接从量子理论得出的著名的不确定性原理认为：物体的位置和动量都是模糊和不确定的量，你获得了其中一个量的信息就意味着失去了另一个量的信息。或者说在实验室里你要想把一个粒子的位置限定在很小的区域内，那么它动量的涨落就会变得非常之大而极不稳定，相反如果你想方设法确切测到了一个粒子的动量，那么它大概率已经不在你的实验室里了，总之你就是无法完整获得粒子的位置和动量的确切信息。或者从另外一个等价的“互补性原理”来说就是你选择测量其位置（粒子性）的时候其波动性就会消失（动量），你选择测量粒子波动性的时候其粒子性就不会出现。

图4 量子力学中描写微观粒子运动的薛定谔方程（图片来自网络侵删）

早期的量子物理学家是这样解释这种粒子的不确定性的，他们认为量子理论的薛定谔方程所给出的粒子态实际上并不是一个具有外部实在性的真实粒子，而只是一种“概率波”，当观察者进行测量时，概率波才会转变为粒子的确定属性。所以如果你愿意接受现实就是概率波而不是实在的物体这个观念（客观世界并不是完全确定和实在的，比如可参考所谓的量子互文性理论），那么这个所谓的“哥本哈根解释”听起来还是很有道理的。 但即便如此，它仍然不能解释量子理论的另一个奇怪现象：量子非定域性。

1935年，爱因斯坦提出了一个违反常识的设想。 在他的思想实验中，两个粒子向相反的方向飞行，并一直到达银河系的两端。在量子力学的意义上如果这两个粒子是“纠缠”的，也就是说这两个粒子处于量子力学所允许的纠缠态，那么其中一个粒子就能立刻“感知到”另一个粒子发生的改变。 也就是说如果测量一个粒子的状态，另一个粒子的状态就会立刻被测量所改变; 这就好像是说这对“双胞胎”可以在一个非常远的空间距离上进行一种神秘的信息交流。 这种“非定域性”的行为是量子理论所允许的数学结果，并且已经在实验室中得到了实际验证和测量。这种幽灵般的作用显然超越了时间和距离的限制，是一种完全违反相对论的超距作用; 理论上，无论这两个粒子相隔多远，它们之间可以通过测量而被迅速纠缠在一起。

图5 纠缠所显示的量子力学非定域性示意图(图片来自网络侵删)

如果说的清晰一些：对于处于纠缠态的粒子A和B，我们将它们分别发送到两个相距很远的实验室甲和乙，如果我在甲地的实验室测量A，我发现我测量到的A的态总是X（即由态X给出A的测量结果，其是一个A的随机序列），和B没有任何关系。但忽然我测量到的态X变成了Y（测量结果的随机序列的统计性质发生改变），我感觉很奇怪，然后了解到是因为乙地的实验人员对B进行了测量，而且两地的测量结果能瞬间发生关联。也就是说对B的测量造成了我这里A态的改变，而且这种改变似乎是瞬时发生的，和两个实验室之间的距离没有关系，这明显违反了相对论的定域实在论，被称为量子力学的非定域性。

然而这个看似诡异的行为却已经被相距1.3公里的电子自旋的贝尔（Bell）实验所证实（Nature (London) 526, 682, 2015）。当然验证违反贝尔不等式的实验是否和违反相对论因果律在理论上等价，这个不仅数学上复杂（包括各种非定域性、纠缠度、相关等等的数学概念），而且目前依然存在很大争论，比如有人质疑贝尔不等式具有和坐标系有关的相对论效应等（参考最新成果：Phys. Rev. Lett. 126, 230403,2021），所以量子力学的非定域性目前看来依然还是个让人匪夷所思的事情。

图6 2015年Nature发表的1.3公里电子自旋测量违反贝尔不等式的实验（侵删）

其实在某种程度上，量子理论的怪异性根本就不是个问题。量子力学的数学框架本身是完美、自洽和正确的，而且它又能很好地描述所有的微观现象并能提供准确的理论结果，这就可以了。如果我们人类无法理解物理方程所对应的物理实在是什么，那又有什么关系呢？（比如数学上的5维空间对应于什么物理实在？） 持有这种观念的人认为：对待量子力学，我们只需要“闭嘴并计算”，得到我们需要的结果就可以了，何必纠缠于结果到底怎么解释和理解这样的问题？ 但对其他人来说（认为物理学不是纯数学），我们在理解量子理论方面的困难是不是暗示着量子力学背后有更加深刻的东西亟待我们继续去挖掘。

图7 量子计算机芯片（图片来自网络侵删）

除此以外的另一些实干的物理学家则忙着设计各种实验，去测量和检验量子理论所预言的各种奇异现象。 他们正在试图观测什么是叠加态，到底是什么导致了量子叠加态的“塌缩”。这些研究工作可能会深入了解测量在量子力学中的作用，并可能揭示为什么宏观物体的行为与微观物体的行为是如此不同？而有些研究人员则在寻找实验方法来检验关于量子力学的各种奇怪理论，比如“平行世界”理论，它通过假设平行宇宙的存在来解释叠加、纠缠和其他量子现象。而另外一些科学家则不去考虑这些哲学上的认识问题而致力于发展量子计算技术，并不断取得量子技术的进展。总之通过这些实验上的努力，科学家们希望能够有一天能从更深层次理解和摆脱爱因斯坦所说的“上帝是不掷骰子”的那种不安和困惑，从而更加有效的利用量子力学的原理为人类的生存服务。（原文 Charles Seife）