哈勃常数的理论计算

作者：卫永刚，公开时间：2022年8月30日 星期二

一、哈勃定理及哈勃常数

哈勃定律是关于物理宇宙论的陈述，该定律是哈勃和米尔顿·修默生在接近十年的观测之后，于1929年首先公式化，被认为是在扩展空间范例上的第一个观察依据，经常被援引作为支持大爆炸的一个重要证据。随着哈勃定律的提出，宇宙膨胀的观念逐渐确立。

哈勃常数，是哈勃定律中的常数值。

2019年9月，德国科学家利用引力透镜效应计算出哈勃常数为82.4，从而推算得到宇宙年龄为114亿岁，比主流观点认为的137亿岁年轻20多亿岁。

星系间的相互远离是哈勃发现的，相互远离的速度称为退行速度Vf，它与这两个星系远离的距离Rxx成正比：

Vfxx = Hcxx*Rxx …1

式中：

Vfxx：Velocity ( Far Away ) 远离速率 单位：km / s

Hcxx：Hubble's Constant

Hcxx为哈勃常数(82.4±3.6)(km/s)/Mpc，(Mpc表示百万秒差距，大约为300万光年)②。

二、哈勃常数的理论计算

哈勃常数理论计算公式的推导，另有专门的文章论述，这里不做推导和赘述，只计算结果。

哈勃常数其实不是个常数，他是宇宙年龄的函数，它等于宇宙年龄的倒数，

即：

H=1/T …2

式中：T为宇宙的年龄。宇宙的年龄目前公认的是138.2亿年

哈勃常数不会随观测者所在的星系不同而不同，所以在这个意义上来说哈勃常数确实是个常数。目前人类还只能在银河系的地球卫星进行观测。如果在其他星系上观测，哈勃常数也应该是一样的。

哈勃常数的理论计算：

根据以上公式：

H=1/T

=1/（138.2*10^8*365*24*60*60）（1/t）

=1*300*10^4*2.997925E+08*365*24*60*60/(138.2*10^8*365*24*60*60) (m/s)/Mpc

=65.0779576 (km/s)/Mpc

式中：

2.997925E+08=C为光速

365*24*60*60=一年的秒数

300*10^4=三百万年

138.2=宇宙的年龄

在以后计算宇宙尺度上的参数时，哈勃常数就用这个常数值才是正确的。

三、哈勃常数的发现历程

1929年，哈勃首先发现河外星系的视向速度与距离成比例(即距离越大视向速度也越大)，并给出速度-距离比，符号为K，比值为500。后来人们称为哈勃常数，并改用符号H 。1931年，哈勃和.s.哈马逊第二次测定H 为558，后又订正为526。

哈勃测定H 时，应用了造父变星和星系中的最亮星来标定距离。1952年巴德指出，仙女星系中造父变星的星等零点应变动1.5等，由此哈勃常数应修订为H=260。1958年桑德奇指出：哈勃所说的最亮星实际上位于电离氢区，因此要再加上1.8等的星等改正，从而将哈勃常数降低为H=75。1974～1976年，桑德奇和塔曼又用七种距离指标的方法重新修订哈勃常数，得H=55，只及哈勃当年测定值的1/10。这就是说，按哈勃定律推算星系的距离，用H的新修订值所得结果比哈勃当年所得的结果增大 10倍。

在相对论宇宙学中，哈勃常数可以与宇宙标度因子R(t)联系起来：H=(t)/R(t)。在某些宇宙学中，哈勃常数是时间的函数，通常用H 表示哈勃常数的现代值，并把H称为哈勃参量。

自从七十年代以来，许多天文学家用多种方法测定了H，各家所得的数值很不一致。

哈勃常数测定值的分歧在于用不同的距离指标给出的距离模数不同。除观测的系统误差、随机误差和银河系内距离指标的标定不确定性等外在因素外，还有内在原因。例如，不同星系之间由于化学成分、年龄、演化经历的不同，距离指标和绝对星等之间的关系就不会一致。

在2006年8月，来自马歇尔太空飞行中心（MSFC）的研究小组使用美国国家航空航天局的钱卓X射线天文台发现的哈勃常数是 77 (km/s)/Mpc，误差大约是15%。

2009年5月7日，美国宇航局NASA根据对遥远星系Ia超新星的最新测量结果，发布的Hubble常数为(74.2±3.6)(km/s)/Mpc，将不确定度进一步缩小到5%以内。

2013年3月21日欧洲航天局②宣布，根据普朗克卫星的测量结果得出新的哈勃常数值为

67.80±0.77(km/s)/Mpc(Mpc表示百万秒差距，大约为300万光年)，即在每增加300万光年的距离上（或每过300万年），星系远离地球的速度增大（67.80±0.77）（km/s）/Mpc

2019年9月，德国科学家在《科学》杂志撰文称，利用引力透镜效应计算出哈勃常数为82.4，从而推算得到宇宙年龄为114亿岁，比主流观点认为的137亿岁年轻20多亿岁。 [1]

2017年03月06日，有人根据理论推导的公式计算的哈勃常数为：65.0779576 (km/s)/Mpc，与2013年3月21日欧洲航天局宣布的数据比较接近。

参考资料：科普中国，科学百科