在某些情况下，公职人员犯罪可能不会导致开除公职。然而，这取决于犯罪的性质、严重程度以及所在国家/地区的法律规定。以下是一些可能的情况：

1. 轻微犯罪：如果公职人员犯罪程度较轻，对社会秩序和公共安全影响较小，可能不会导致开除公职。例如，交通违规或轻微的行政违规等。

2. 有前科但已改过自新：如果公职人员在担任公职之前有犯罪记录，但在担任公职期间表现良好、没有再次触犯法律，可能不会被开除公职。

3. 犯罪行为与公职无关：如果公职人员的犯罪行为与其职责无关，且对其履行公职职责没有直接影响，也可能不会被开除公职。然而，这取决于犯罪行为的性质和严重程度。

4. 缓刑：在某些司法制度中，对于初犯或犯罪情节较轻的公职人员，法庭可能会判处缓刑。在缓刑期间，如果公职人员表现良好并没有再次犯罪，可能不会被开除公职。

5. 有特殊情况或原因：在某些特殊情况下，如公职人员犯罪是为了公共利益或有其他合理的解释，可能不会导致开除公职。然而，这种情况相对罕见，仍取决于所在国家/地区的法律规定和具体情况。 需要注意的是，以上情况并不适用于所有国家和地区。公职人员犯罪的处理取决于所在国家/地区的法律和具体情况。在考虑这些问题时，务必遵循当地的法律规定。

哪些情况下公职人员犯罪可以不开除公职？

先看看法律规定：

《政务处分法》第十四条　

公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：

（一）因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的；

（二）因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的；

（三）因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。

因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。

公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。

根据上述规定，原则上公职人员只要判处徒刑，是应当开出公职的。有少数情况不开除公职，也不是毫无影响，而是报经上级主管部门批准，予以撤职、降级，或者公务员转为工勤人员（工人）。如果涉及的刑事案件情节严重、影响恶劣、后果严重甚至有民愤，这种情况会一定开除公职的。

当然了，那些被追究刑事责任而不开除公职的少数情况，多数是情节轻微、过失犯罪、造成影响不大以及当事人有特殊贡献等情况。

举几个例子：

某甲因交通肇事被判处缓刑。当时路况较差，而单位领导因为紧急任务要求必须限时赶到。在缓刑结束后，予以撤职处理。

某乙属于英模人物，在行业内影响巨大，在单位也是业务骨干。因为特殊原因造成医疗事故被追究刑事责任，单位考虑其以前的贡献和犯罪情节，没有开除公职，而是转为工勤人员身份继续使用。

《政务处分法》第十四条　公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：

（一）因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的；

（二）因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的；

（三）因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。

因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。

公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。

公职人员犯罪先开除党籍丶公职，然后移交相关机关进行刑事处罚。

公职人员犯罪的处理方式和标准由《中华人民共和国公务员法》、《中华人民共和国国家安全法》、《中华人民共和国宪法》等法律法规和政策文件规定。根据相关规定，以下是在中国公职人员犯罪的处理情况：

1. 可以不开除公职的情况：

(1) 犯罪情节相对较轻，社会危害较小，没有严重的后果影响；

(2) 犯罪行为与职务无关，不影响公职人员履行职责；

(3) 公职人员认罪态度好，积极悔过自新，愿意接受处罚并进行改造；

(4) 公职人员在追逃、打击犯罪、维护社会稳定等方面做出了突出贡献；

(5) 公职人员在案件侦查、审理和执行中表现出了较好的工作能力和业务素质，有望继续在工作岗位上发挥作用。

2.必须开除公职的情况：

(1) 严重违反宪法、法律法规，造成较大的社会危害；

(2) 在职务上贪污受贿、滥用职权、徇私舞弊等行为；

(3) 违反党的纪律，涉嫌严重违纪违法；

(4) 参与暴力恐怖活动、危害国家安全等严重违法犯罪行为；

(5) 公职人员重大失信行为，对国家和人民利益造成严重损害。

《政务处分法》施行前，公职人员被判处三年以下有期徒刑等刑罚后，在不同的历史时期，处理的标准不尽相同，不同的对象可能面临不同的处理结果

一、对行政机关公务员和参公管理人员的处理。2007年《行政机关公务员处分条例》第十七条规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分，意味着只要被判处刑罚，不论是有期徒刑缓刑、拘役、管制、罚金等较轻刑罚，也不论是故意犯罪还是过失犯罪，均给予开除处分。

二、对事业单位工作人员的处理。2012年《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。

三、对法院、检察院工作人员的处理。《人民法院工作人员处分条例》《检察人员纪律处分条例》均规定，其工作人员被判处刑罚的，均给予开除处分。

四、对国有企业人员的处理。1982年《企业职工奖惩条例》及相关解答意见规定，对企业职工，包括其中由国家行政机关任命的工作人员，被判处管制以及宣告缓刑的，一般可不予开除。该条例于2008年被废止后，对行政机关任命的国有企业领导干部被判处刑罚的，参照《行政机关公务员处分条例》规定，给予开除处分；对非行政机关任命的国有企业人员被判处刑罚的，依据《劳动合同法》第三十九条及企业内部惩戒规定处理，并非一律解除合同。

需要强调的是，具体处理方式应根据犯罪性质、情节、社会影响等多个因素综合考虑，并遵守相关法律法规和程序。