如何攻克高考数学压轴题系列——小题压轴题（2）

攻克高考数学压轴题的先决条件是课本定义已经了然于胸，理解、记忆、应用都没有问题了。

然后使用很简单的常识就可以了，这个常识是：

从特殊到一般，先猜想后证明。

例如2020年高考全国卷1第12题。

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选择题目是有选项的，根据选项猜想可能的答案是一个重要的本领。

这里注释一下，很多人说学生胡乱猜不对，实际上我认为解题中的任何猜测都是有用的，可以认为本身就是一种探索和解题尝试。

我来给大家说一下如何猜想，如果看到一个题目和自己以前做过的某道题相同，自然就不用猜了；如果看到一个题目和自己以前做多的某道题相似，不管是形似还是神似都可以用来猜想；如果一道题目从来没有见过也没有见过相似的，那么可以直接找特例，尤其是那些极端值，这些值往往就是解题的钥匙，甚至就是答案。

我这里说一个过往的教学经验：

我有一个学生有一次会考后问我：老师，你媳妇是不是高一的老师？

我：是啊，你怎么知道的？

学生：这次会考监考我的老师非常像你女儿，你女儿来过班里。我就猜想这位老师和你女儿是母女关系，那么结果就是自然而然的了。

我：这就是解题啊。

猜想是从形似开始的，验证是从老师这里亲自证明。

这不就是猜想证明吗？

2020年高考数学1中的第12题为什么想到这样做？

核心的一点就是形似，你看等号两边是不是非常相似，对，这就是解题的突破点。

大部分学生都有能力构造函数利用函数的单调性解题，但是没有这种猜想能力，这才是提高解题水平的关键。

我总结一下，解决小题压轴题的关键是：猜想！猜想！猜想！

重要的事情说三遍，你记住了吗？