浅谈数学思维

超英空间——（191）

超英空间 2017-09-07

1. 我们经常用离散的方法来处理事情，表现在数学上就是分成若干区段来处理。

如瓦工在抹灰时，是分段抹的，分成一小块、一小块去抹，最终把整个一大片抹完。大楼是一块砖、一块砖砌起来的。

瓦工把整个一大块水泥地，一块一块地去抹，实际上就是微分的思想，微分到极限就是积分，这就是微分、积分、极限的关系。

离散就是一块一块的去抹，达到极限就是连续的概念，这就是离散与连续的最朴素的关系，这里边又产生了定义域的概念。

数学的整个主干线是数学分析，向上延伸到实变函数、泛函分析、拓扑学等，向左延伸到复变函数，向右延伸到常微分方程、偏微分方程、数学物理方程等。

概率论和数理统计有独特的思维方式，至于离散数学是配合量子力学而产生的数学工具，数学分析从空间上发展就是平面几何，微分几何、黎曼几何等。

数学分析从数的集合上发展就是高等代数、近世代数等，这里边主要有集合、可逆等概念。

《几何原本》是数学的鼻祖，也是整个科学体系的鼻祖。

科学的进一步发展，可能是由猜想，再转变成真理的过程，可能是由“唯心”到“唯物”的过程。

数学思想中有逼近的思想，实际也是一种极限的概念，有非线性向线性化的思想等等，数学一个主要的工具就是“建模”，“建模”的过程就是不断修正的过程。数学的另一个主要工具就是“逻辑框图”，这是编程的核心所在，编程语言无论怎样变化，都脱离不了条件语句、循环语句这些核心的东西。

辽宁省工商联中小微企业创业商会

会长于超英
2017年7月18日