海韵教育丨从“竖式计算三位数连加”的错误说起

　　二年级数学组老师因为学生“列竖式计算三位数加法”的错误而烦恼。有的老师说：“课堂上看学生掌握得还蛮好的，都会做。”有的老师说：“教学中我把算理讲清楚了，步骤也交代明白了，但到做作业，学生就会错，尤其是三个数连加，怎么回事？”……带着这些问题，我们对单元测试中的“列竖式计算三位数加法”的答题情况进行了统计，并做如下分析研究。

　　一、现状分析

　　试卷中有这样两道题，学生典型错误：

　　两道题是三位数加法中的三个数连加，教学中老师都重点指导学生计算时：相同数位要对齐，从个位算起，满十进一，满二十进二等，并且还安排了改错题、一定量的练习题。按常理推测，两道题的正确率应当不低于80%，可结果并不如意。经过统计，29人中有11人出错，具体为：

　　调查统计三个班级的答题情况，学生能够比较规范正确地解答这两道题的比例最高为66%，最低的只有36%。为什么会出现这样的情况？

　　二、调查了解

　　1．对做错题和做对题的部分学生进行访谈。对做错题的学生提出两个问题：你会做吗？怎么做错了？

　　从学生的回答看，回答都是“我会的”，错误原因都是“忘了”、“没看清楚”造成的。

　　观察计算正确的学生，72%以上的是因为规范的书写和验算的习惯。在访谈时，有的学生说：“抄数字时回头看题目，在计算时，进位的时候加进位点，不进位的时候不能加，省得弄错了。”也有的学生说：“算完了，我还要认真检查是不是对了。”当教师问起检查方法时，大多数学生都用再算一遍的方法。

　　2．对《三位数连加》的课堂教学进行对比分析。

　　从对比分析中可以看出，不同的教学方法产生不同的教学效果。

　　三、反思与改进

　　1．为什么学生缺乏独立判断对错的意识、习惯和能力？

　　反思：从上述教学情况看，主要原因在于课堂上学生真正独立判断对错的机会太少。具体体现：一方面是教师的讲解和要求太多，挤占了学生独立判断对错的时间与过程。学生往往只能在教师的提问或特别提醒中进行计算。如，学生在计算时将“个位满十的，加到十位上，也加到百位上了”，这类错误就是依据教师再三强调的“满十进一”所造成的。日复一日，年复一年，学生的独立判断能力难以真正发展起来，同时逐渐失去主动判断、主动思辨、独立分析解决问题的兴趣、意识和习惯；另一方面教师对计算注意点的解释高于学生自己感悟本身。如，A教师注重了对三位数连加每一个注意点的说明，教师自身做了比较规范的示范，也让学生进行了改错题的练习，但却忽视了计算教学中的另一个重要作用——让学生在计算中学会计算，以例题为载体，培养学生的计算能力。

　　对策：让学生知道算法，更要理解算理。学生的计算能否正确，关键在理解算理的基础上掌握算法。如，计算106+245+412时，学生出现错误的原因就是对“满十进一”理解不够清晰。教学中教师要引导学生通过“拨计数器”结合具体的实例理解“满十进一”的真正内涵：个位满十向十位进一，十位满十向百位进一……同时还要理解这个进过来的“1”表示的实际意义，并进到相应的数位上。

　　上述教学提醒我们：

　　第一，错误一定要是发生在学生身上的真实情况，这样才有分析价值。

　　第二，要有方法的引导，可以正反两方面引导学生进行独立判断。要求学生独立判断，用什么办法检查自己的计算是否正确？如果出错，原因是什么？尝试用估算、验算等方法进行验算。

　　第三，要注意时机的把握。如果在例题刚教学完就让学生纠错，无疑是强化了一些错误的内容。只有在学生掌握了计算方法后再进行集体纠错，才能让学生在对比中明晰道理。

　　2．学生为什么没有预见进程的意识、习惯和能力？

　　反思：学生对计算结果的“预见性”应当从日常课堂的计算中习得，而我们的课堂对此却有很大欠缺。教师平时往往不注重教学内容的整合，更谈不上让学生进行整合训练。如，A教师只是在学估算的时候用估算，题目中没有要求估算，学生就不用估算。只是让学生围绕教材中的具体问题要求学生计算三位数连加，学生完全是按教师预先设计好的问题进行。长期下来，学生接受的是“点状思维”训练。

　　对策：有意识地培养学生“预见”答案可能范围的能力。在动笔计算之前，需要对算式的结果有个估计。计算教学正是培养学生“预见性”的很好时机，教师不应该忽视。如，计算392+98+97时，可以引导学生先根据这些数的大小，估计一下结果在什么范围内，大约600，但又不超过600。如果有学生出现类似上述错题的情况，他们就能很快判断对错了。

　　计算课要让学生真正算起来，在计算实践中学会独立判断和预见进程，让学生提高计算的正确率。

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