儿子小升初后，我把6年的学习资料，打包送给你

Part.1

有一次儿子放学回家带回来老师的作业，这张作业就是一张地图。

图里左边是起点，右边是终点，然后图中有3条路线。

我有点纳闷，就i问憨憨，“这是什么作业啊？”

儿子告诉我，这是数学，因为他们在学加减法，所以老师布置了这么一个作业。

听到儿子的话，我有点懵。拜托，传统的加减法作业不应该是像下面这样吗？

（传统加减法题目）

你不给孩子好好刷题，整这些花花哨哨的图干啥呢？

不过等儿子开始做了之后，我才发现这里面这里面的玄妙。

虽说刷题是要刷的，但是老外这种题目却是很有新意。

就拿这道地图题来说，它分为四个步骤。

第一步：估算

它让孩子仅凭肉眼就去估算三条路线的长短，猜猜哪个最长、哪个又最短。这个就是数学中的估算，它是为了培养孩子对数字的感觉。

第二步：测量和计算

它让孩子去测量路线的长度，比如第一道路线由两条直线组成，孩子就得分别测出直线的长度，然后再相加。这里就会练习基本加法。

而如果路线是4条直线的话，就会加4次，从而训练孩子多个加数的运算。

第三步：比较路线长短

通过之前计算的结果，这时终于可以进行路线长短的比较了，而这个比较又能验证之前猜测的结果是否正确。

第四步：设计最短路线

最后，题目还要求孩子设计一条从起点到终点的最短路线，看看怎么走最近。

而这正是“两点之间线段最短”这个数学定理的灵活运用。

等儿子把作业做完后，我才发现老师布置的数学作业远远没有我想象中那么简单，她其实用一个小的Project把数学里几个知识点都串联了起来，让孩子在项目中加深他们对于数学的认知。

这比单纯刷题，有趣100倍！

Part.2

本来还对老师作业抱有成见的我，瞬间路人转粉。我觉得这种题目超级有意思，在孩子刷题之余做一做，还能拓展他们的眼界。

于是我就问了憨憨的老师，她告诉我她给学生用的练习册叫做Bridges Math，是美国Math Learning Center（数学学习中心）编撰的一套数学辅导书籍。因为书籍本身的难度是超过美国现行教学标准的，所以一般都是作为拔尖之用。

这套教材是可以在Math Learning Center官网免费申请的，我曾经问过，只要填写学校的信息就可以，拿到后就可以给学生们用了！

（我曾经去咨询的邮件）

这套教材儿子用了6年，里面很多内容都非常有创意，也给了我也很多启发。

这么好的教材不能独享，文末我会把下载方式跟你们分享。下面我会简单介绍一下这套练习册有什么好，帮你们用起来更方便一些！

Bridges Math这套书按年级不同分为六本，从K到5年级都有。我们以前团过新加坡数学，我自己也写了《图解数学思维》的书，但是这套教材有点完全不一样。

最大的特色是，它的题目都很特别，重视图表，强调英文阅读，尤其是孩子的英文阅读能力，锻炼很大！

Part.3

1 重视图表

图表是生活中最常见的一种数学展现方式，这点在普通数学教学里并不多涉及，但是在奥数里面会经常看到。分析图表是孩子数学理解、观察和分析能力的一种很好体现。

Bridges Math最大的特色就是会应用大量的统计图表：柱形图、折线图、扇形图等。

结合这些图表，解答习题中的问题，一方面提升孩子们观察和分析能力，另一方面，还能加深他们对统计数字的理解，强化图表在数学学习过程中的应用。

例如Grade 3练习册中一道柱状图的题目，

“Sam统计了他们班同学最喜爱的宠物，并绘制了如上的柱形图。习题要求孩子们回答哪一种宠物喜欢的同学最多，有多少同学选择了鱼，选择小狗的比选择小猫的同学多多少等？”

这就要求孩子们要先会观察解读图中柱形图的含义。同时，题目中还设立自问自答环节，考察孩子们在不进行引导的情况下对例题的发散解读。

再比如里面的线状图的题目，

“Jorge想要买一个MP3，因此，他通过每周帮邻居浇花，赚取他的零花钱。习题通过绘制折线图，提供了工作时间与Jorge赚得钱的关系。如果MP3的价格是50美元，那么他需要花多少时间才能赚到足够的钱购买。”

这就是一道和实际生活结合得比较紧密的例题。通过对折线图的分析，孩子们可以很容易找到这道题的正确答案。当然，他们也可以利用除法，求解本题，但对于孩子们来说，图形的结合，能更好地帮助他们理解生活中数学的含义。

只有孩子学会画图，才能进行数据统计和分析，从而提高孩子的数学应用能力。

2 题量丰富，注重举一反三

这套教材另外一个特点是，练习册题量丰富，每个模块下都有大量的题目供孩子们练习。而且对于同样一种题型，擅长举一反三，让孩子真正学懂学透，灵活应对。

例如同样是训练加减法，就有下面几种格式。这种方式是数字上下两个相加或者相减，这种表达方式很常见。

下面这个方式是一个数加上或减去空格等于另外一个数，这种表达方式其实是方程的雏形，空格就是方程里面的X，让孩子早点理解这种形式能帮助他们未来更容易理解方程。

同一种题型的变化，能帮助孩子深入理解在加减法运算过程中，等号两边各个数字的含义。这样练习以后，不论题目是挖掉哪一个数字，相信孩子通过对加减法法则的理解，都能对此轻而易举地作出解答。

3 将数学和生活场景结合起来

数学由很多部分组成，其中最难的地方就是Word Problem，也就是我们俗称的应用题了。这套教材有一个很大的优势就在于Word Problem的组织特别好。

1. 训练孩子做Word Problem

做Word Problem的前提就是孩子要有不错的阅读理解能力，而这套教材就很注重孩子的阅读训练，他们提供2个步骤的引导方式：

1. What's the problem asking you to figure out?

（题目要你解决什么）

——这一步是让孩子试着复述题目的意思，到底这道题想解决什么问题？只有当孩子理解题目了，才能将其复述出来。

2. Underline any information in the problem that will help you to find the answer.

（在题目中能帮你找到答案的关键词下面划线）

——这一步是让孩子找到题目中的关键词，比如数字啊、比较关系、逻辑关系等等，这一点是避免孩子做题粗心以及找到问题答案的很好的小诀窍。

“A离开学校的时间是3:15，20min后到家，问孩子到家的时间。”

这道题目就专门分1和2让孩子按部就班地描述应用题的意思，以及划出关键字。

此外，题目还会分难度，会出一些挑战性的问题，这样能加深孩子对于题目的理解。

“社会课在孩子离开学校前55min开始，问社会课开始的时间。”

这就不是简单的加减法，还需要考察孩子们对小时、分、秒的认知。

2. 教你画图来解决问题

此外，这套教材很注重孩子用画图的方式来解决问题。比如下面这道题，就是用柱状图来将数据给展现出来。

4 强调图形化的理解

书本在提供各类题型练习时，不是仅仅干巴巴地提供文字和数字，而更多的是强调图形化的理解，将抽象的数学概念转化为具象的图形，能更好的帮助孩子们学习数学。

例如，书本用大量的图形来描绘分数、四则运算等的含义。

上面这道题，用一个个小正方形代表数量，然后用椭圆圈出相同个数的小正方形代表一组。通过图形的表示，孩子们很容易能够看出每道题是由多少组相同正方形相加和，从而加深对乘法含义的认识。

再比如上面的分数比大小，这个问题对于初学者很头疼，我家憨憨就纠结过好一阵，但是如果利用图形化的方式就容易理解许多！

5 锻炼英语

本书的另外一个特点就是全是英语题目，但是题目每句话字数和表述并不多，很容易理解。因此可以在学习数学的基础上顺便学习英语，一举两得！

Kindergarten（幼儿园）题目，字数很少，孩子看了图就能理解。像上面这个how many dots的例子，题目就很简洁，一道题只有九个单词，孩子在解题的过程中就能顺便学上一个疑问句“how many dots”。

而到了高年级，题目的字数增多，句式也变得相对复杂，像上面这个例子有50多个单词，4个句子。句子里有if的条件语句，有and的并列语句，还有about、in这类介词让句子更加丰富完整。

6 很有体系的教材，偏难

练习册的难度由浅至深，根据不同年龄段孩子的学习情况，量身定制不同的习题和展现形式，让孩子做起习题来更有针对性。

例如Kindergarten的习题，一开始都是画画居多，文字很少。

而随着孩子年龄的增长以及知识的积累，难度逐步增加，后期的习题更多的是图表结合文字的形式。

例如上面五年级的题目，仅仅一道Word Problem就分了5个小问题，整道题不仅题目信息量大，而且还得结合图表截取题目里的关键信息，从而作出正确的解答。

Part.4

最近的双减政策，就是希望倡导孩子能在玩中学，因此，当我找到这套《Bridges Math》的电子版教材，我也忍不住想分享给你们。

毕竟美国这种教材价格都是贵的惊人，能有电子版的话，也给国内家长多了一个接触国际优秀教育的途径。

这套教材是Math Learning Center开发的，一共6本，在它们的主页可以免费下载。

希望这套练习册能给孩子一些不一样的国际化视野，更能提高他们学习数学的乐趣！