数学学习（第5期）

关于解题

为了解题，人们提出概念、发现规律、发明符号；为了更有效地解题，人们研究解题方法、形成理论体系；为了解题，人们继续探索、寻找新问题，提出猜想、证明、推广……

如何解题呢？这绝不是三言两语能够说清的。波利亚说: 当我们面临一个问题时，解决这个问题所需的条件可能还有欠缺，准备工作自然是必不可少的，即需要先解决一些辅助问题。

如何提出辅助问题呢？波利亚说:特殊化与一般化是有用的辅助问题的重耍源泉。

数学问题，特别是一道好的数学问题，都不是孤立的。解决一道数学问题，实质是揭示一种联系:这道数学问题与已被解决的问题的联系、问题中的条件与待判断、待证明的结论的联系。

面临一道数学问题如面临一场战役，事前必须谋划克敌制胜的方案。可能的方案往往不是唯一的。波利亚说: 如果你有几个方案，没有一个有绝对的把握；如果你的面前有几条路，那么，你应该沿着每条路探索一小段，切勿冒冒失失地沿着任一条路走得太远——任一条路都可能把你引进死胡同。

解题即建立联系。有人在解题的过程中，游刃有余，遇到障碍时，很容易找到克服障碍的工具或是找到绕过障碍的新路；有人却显得寸步维艰，一筹莫展。造成如此大区别的原因很多，有无足够的数学知识是一个基本的原因。波利亚有一名言: 丰富而有条理的知识储备是解题者的至宝。

你若想成为一名解题高手，就应该尽量广泛地吸收已有的数学知识，经常地总结整理。这样，在与具体问题进行"搏杀"时，随时都能拿出有针对性的法宝，克敌制胜。