数学启蒙的“垫脚石”

因为胖宝数学学得还不错，经常有朋友问我，哪些数学启蒙教材值得入。

说来也有趣，每次我说，学前不用急着刷运算题，可以多看看数学绘本故事时，很多朋友的第一反应是，家里的绘本已经不少了，还有其他建议吗？但如果我说，嗯，摩比爱数学可以买回来做做，大多数的朋友都会马上回复，马上下单。

但其实，数学绘本才是我家最为高频使用的数学书。胖宝至少读过70册以上的数学绘本，其中有些一册就读过几十遍；就连弟弟胖贝，也许也读过40-50册的数学绘本。我也始终认为，绘本作为数学启蒙的垫脚石，能呵护孩子的数学学习兴趣，帮助孩子以更好的体验去开启数学学习。

先说一个我小时候读数学绘本的故事。

一年级生日的时候，我有一个同学送了我一套365夜故事书，里面有好几个数学故事，其中有一个，叫龟兔赛跑新编。

这个故事有点烧脑。大意是，乌龟和兔子赛跑，乌龟每分钟爬1米，兔子每分钟爬10米，由于跑道20米，乌龟就对兔子说，你让我先爬10米，然后你再开始跑，兔子说好。然后乌龟以为自己稳操胜券，因为自己先跑10米，等到兔子跑了10米的时候，自己又多跑了1米，等到兔子再跑这1米的时候，自己又多跑了0.1米，以此类推，乌龟觉得觉得自己永远比兔子领先一点点。

可最后还是兔子获胜了。我那时候跟着乌龟的思路直接套进去，自然也没有意识到无限多个无限小的数字相加是个有限数这个现象，百思不得其解。

直到很多年后，我学到等比数列求和的时候，我竟又第一时间重启了记忆中的这个绘本故事，而“极限”这个主题也好像是我多年不见的老友，我们久别重逢，分外亲切。

再说一个最近给弟弟做数学启蒙的事。

上周六在家做摩比爱数学时，看到这道题：

别急，平均分的问题不一定就是考察除法，弟弟看完题目，几乎是不假思索地开始划线分玉米，一分钟不到，就在6下面写出了3和3。

没错，他虽然不会乘法表，但他早就通过《小菜虫分豆豆》这本绘本，了解了均分的意义。于是，当然遇到要分玉米的时候，他能按照你一个、我一个的方式分给了两个卡通小人，然后再数一下每个人分到的玉米数量，答案跃然纸上。

此时，我们再来讨论数学绘本的意义，它们是种子，是数学知识的种子。这些种子通过情景化的方式，滑润地钻进我们的记忆中，等待着未来在课堂中被再次唤醒、发芽。

事实上，在和很多朋友沟通时，他们经常会问我，大班学会100以内的加减法，够了吗？

但在我看来，学龄前的数学启蒙，千万不要拘泥于运算这件事，而是要想办法多埋种子。

就好像下围棋不用着急吃对方的子，而应该尽可能多地扩大地盘一样，我们现在给孩子进行数学启蒙，更重要的事情也是把这数学种子播撒在小朋友的脑子里。

那么，种子有哪些？之前给胖宝做数学启蒙时，我曾梳理过学前可以和孩子聊的数学知识点，至少包括这五类：数与运算、测量、平面图形、立体几何、归类推理：

数与运算

A. 数字的认知（数字本身和数字的指代）

B. 数数（包括规则数数、不规则数数、巧妙数数等）

C. 数序（从大到小或者从小到大的排列）

D. 数的特质（包括奇偶等）

E. 大小与多少的比较（注意，大小是大小，多少是多少，二者对于孩子来说并不完全一样）

F. 等量代换

G. 运算（可以进一步细化为加法、减法、乘法、除法，甚至是10以内加法、20以内加法等，连加、连减、乃至到最后的混合四则运算，当然幼儿园我觉得理解加减的意义、会做20以内的运算就应该差不多了）

H. 巧算

测量

A. 长度

B. 重量

C. 钟表

D. 日历、月历、年历

E. 星期

F. 容量

G. 非计算得出的面积（比如重叠加减组合推算等）

H. 理解刻度和单位对应的抽象含义

平面图形

A. 基本规则图形的认知（认识图形，并能发现图形与图形之间的差异等）

B. 图形之间的组合拼块（比如两个一样的等边三角形可以组合平行四边形，四个一样大小的等边三角形可以组合为平行四边形或者大三角形）

C. 对称或者镜面效应

D. 相似性

E. 七巧板

立体几何

A. 长方体、立方体、圆柱体、球体、圆锥体、三棱柱、三棱柱等常见的立体图形的认知

B. 找到相似、相同的立体图形

C. 立体图形的搭建与想象

D. 立体图形的拼接组合

E. 学会不同的方法点数正方体积木数量

F. 理解三视图（正视图、侧视图和俯视图）

归类推理

A. 发现单维度的重复出现的规律发现（比如，abab,aabaab,abcabc等） B. 属性分类（包括形状、大小、颜色、其他属性等多维度的属性分类）

C. 发现递增递减规律

D. 发现间隔数之间的各种规律

E. 发现双重规律

这些数学知识点本来是抽象的、枯燥的、未必是孩子感兴趣的。但如果被故事化、生活化，那么它们和孩子之间也会建立联系也将变得有趣、生动。让孩子从故事和生活中感受关于数学的感性经验，就是我所建议的数学启蒙垫脚石~

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