单字影响力高得惊人的论文

罗斯·波默罗(Ross Pomero, 2017)指出: 诺丁汉大学物理系副教授托尼·帕迪拉(Tony Padilla)在《数词》(“Numberphile”)中提供了一个衡量论文影响力的非常简单的指标——单字影响力。

Ross Pomero, What Is the Best Scientific Paper Ever Published? January 08, 2017 https://www.realclearscience.com/blog/2017/01/09/what_is_the_best_scientific_paper_ever_published.html

一篇论文的单字影响力(impact per word)等于该文被引次数除以论文总的字数，即平均每字的被引次数。

本文不去争辩这一指标的合理性有多大，只看看一篇论文的单字影响力可以高达多少。是否有这样的论文，其单字影响力高得惊人？

2017年，波默罗依据帕迪拉指标，并考虑到其引领性价值，得出纳什(John F. Nash Jr.)关于均衡理论的短文是历来发表的最伟大科学论文的结论：

“And now, in 2017, the Nash equilibrium has given Nash the distinction of authoring the greatest scientific paper ever published!”

纳什在1950年（当年他21岁）发表在美国国家科学院报（PNAS）上的后被认为是纳什均衡理论开山作的论文

只有区区333字。看看下面的论文全文截图就知道其有多短：

波默罗还指出：“（纳什的工作）本意是，在任何竞争性游戏或场景中，当所有参与者都在同时考虑到所有其他参与者的策略情形下做出最佳选择时，就实现了均衡。”

为什么纳什的这一工作的影响这么大呢？ 首先是其引领性。罗斯·波默罗援引资深科学作家埃里卡·克拉里希（Erica Klarreich ）的话说：

“纳什均衡概念已成为经济学家和其他科学家衡量理性行为和人类偏离纯理性程度的基准。多年来，这一概念启发了经济学、心理学甚至生物学中的问题。1994年，它为纳什赢得了诺贝尔经济学奖。”

另外，这篇文章到目前为止，被引用了9710次（以下为目前引用情况截图，虽然该截图并不一定包括所有引用），单字影响力接近30，即每个单词带来了接近30次的引用。

那么，如果单凭单字影响力，纳什的文章果真是影响力最高的论文吗？并不是。

一些引用次数更多的论文的单字影响力比30高得多。据理查德·范·诺登等人（V. Noorden, 2014）发表在Nature的文章

Richard Van Noorden, Brendan Maher, Regina Nuzzo,2014,The top 100 papers Nature. 514(7524):550-3. doi: 10.1038/514550a

指出，于1951年发表在生物化学杂志（Journal of Biological Chemistry，lJBC）上的论文

Oliver H. Lowry, Nira J. Rosebrough, A. Lewis Farrem abd Rose J. Randall，1951，Protein measurement with the folin phenol reagent， Journal of Biological Chemistry, Volume 193, Issue 1, Pages 265-275

排在到2014年为止100篇引用次数最高的论文中的第一位（该文可以从JBC官网上免费下载，以下为首页截图）。

截止到2014年，该文被引用了30万次左右。原文约11页，粗略估算3000字左右。使用30万除以3000得出的单字影响力为100左右，即一个单词带来100次左右的引用！

是否存在单字影响力远超100的论文？我们不确定。但如果一定要机械地玩弄数字，我们可以说，存在单字影响力为无限大的论文。

原来，厄珀（D Upper）的论文

D Upper 1974，The unsuccessful self-treatment of a case of "writer's block" J Appl Behav Anal ;7(3):497. doi: 10.1901/jaba.1974.7-497a.

除标题外，一个字都没有（见论文的长短），有截图为证（注意空白位置是正文，其字数为0）：

然而，这篇论文迄今为止却被引用了至少71次。

在不计标题的情况下，厄珀的这篇论文的（正文）单字影响力居然为无限大。