AI又砸掉一个饭碗！88小时干掉90年数学难题，数学家怎么办？

当一万个AI智能体在88小时内就能攻克一道悬赏九十年的世纪难题，数学家这个被视为人类智力典范的职业，是否正走到十字路口？他们究竟在愤怒什么，反对的又是什么？

北京时间9月11日，当时正在国外旅游的嘉宾感叹圈内每天都在发生大事，他都没有办法专心游玩了。结果欢迎语未落，第二天就又发生了大事。

先是OpenAI宣布在尝试解决千禧年数学问题里剩下的黎曼猜想和P/NP问题，接着包括陶哲轩、邓煜在内的二十多位菲尔兹奖得主联合发出了抗议，认为AI公司正在毁掉数学本身。

在这个时候，可能会有更多的人想要知道，数学家们为什么这么愤怒，他们反对的到底是什么。这几天AI圈和数学圈都非常热闹，其中最热闹的一件事是这样的。

OpenAI在9月8日宣布，自己用了一万个智能体、花了88个小时，破解了千禧年数学问题里面的一个。但同时有一位纽约大学的数学家巴克马斯特表示，这个问题明明是自己和另一位数学家先解决的。

因为他们使用的AI工具里包含了Codex，是OpenAI家的产品，他就怀疑OpenAI那边是不是使用了他们的数据。另一位科学家的身份又比较微妙，他来自OpenAI的死对头Anthropic。

这件事出来之后，相关的、无关的人都跑出来评论，基本上就吵成了一锅粥。其中肯定有罗生门式的、大家各执一词的部分，但其实也有一些很值得讨论的、现有规则无法处理或解决的、以后可能会越来越重要的问题。

比如说，如果大公司的模型做出了突破，其中有可能有人类的贡献，那怎么去评判这个问题，这是一个新时代的新问题。而且就在录节目的当天，又有一个新闻说OpenAI透露，他们已经接近解决了另一个千禧年数学问题。

这个速度非常可怕。它接连去攻克数学问题，也让数学这个学科变得非常引人注意。

有数学背景、在数学科普领域耕耘多年的科普作者Antares表示，自己在数学科普方面写了很多年，最近关于这个问题也刚写过一篇科普，但感觉计划赶不上变化，刚写完两家公司又开始搞大事。到了现在这件事的性质就不是最初理解的那种了，可能是一个大事。

因为它能解决的这个千禧年大奖问题，本身就是数学界一直保持关注的重点问题，所以各种意义上来说都是大事。千禧年数学问题是克雷数学研究所在2000年公布的七道题。

克雷研究所可以理解成由一位有钱人和一位数学家共同创立的私人数学研究机构，但里面还是有相当多的数学家。这位有钱人对数学非常感兴趣，决定花一笔钱来赞助数学研究，所以研究所在成立两年之后，也就是2000年召开了一个叫做"巴黎千年会议"的数学大会。

在这个数学大会上，邀请了当时世界上很多有影响力的数学家来参会，共同展望未来，宣布了21世纪希望解决或者说期待解决的七大数学难题。这七大数学难题是当时世界上最有名的数学家们判断的，他们觉得这七个问题非常重要，非常有解决的价值。

研究所给每个问题安排了100万美元的奖金，如果解决了其中某一道问题，答案发表在了知名的国际期刊，经过了各方数学家的验证，只要通过两年的验证期，就能拿到100万美元的奖金。这七个问题一共配置了700万美元的悬赏。

目前为止完整走过这个流程的，就只有庞加莱猜想，是由传奇数学家佩雷尔曼解决的，但他拒绝领奖，也没有拿这100万。所以在克雷研究所的网站上，对于今天讨论的这个引发纠纷的证明，其实还是一个未验证的状态。

也有一种评论认为，这个数学研究所是一个"问题银行"，它筹集了问题，然后把钱放在这里等着大家来攻克。而且他选择的这七个问题，虽然肯定是最难的，但也有一定的包装成分。

比如说他把这七个问题集合在一起，给它取了一个好听的、朗朗上口的名字。像PNP问题、黎曼猜想，大家可能虽然不知道具体是什么，但多少都听过。

所以他在包装跟传播上是有两把刷子的。这也无可厚非，如果希望大家来研究数学，有一个比较响亮的奖项或者名头，就跟诺贝尔奖一样，能增加公众对这个学科或者说对科学本身感兴趣的程度。

所以OpenAI他们选择主题来攻克，也是因为有知名度的考虑。跟它同等量级的难题应该还有别的，但他们会选择一个方便日后包装、营销的方向来做。

包括他们之前对Erdős问题那一系列问题去做解决，也是出于这个目的：要找一个大家认知中总的资本比较响亮的问题。不然的话，如果这个问题没有一个很好的包装，那么解决了也就是学界当中知道你们解决了，但是对公众传播这件事情上，帮助没有那么大。

AI公司们现在造势的意图是很明显的。下面来解释一下他们声称自己解决的这个问题。

它的全称叫纳维-斯托克斯方程，纳维和斯托克斯是最初提出这个方程的两个人，简称NS。欧拉最早在18世纪写下了一个关于理想流体、没有黏性的运动的方程。

但真实的流体是有黏性的，比如蜂蜜的黏性就比水要强。所以N和S这两个人分别独立地在19世纪，在欧拉方程里加入了黏性项，得到了全新的描述流体运动的方程，即NS方程。

这个方程本身的结构是比较明确的，可以把它想象成对一个流体每个小块写下的一个流动的牛顿第二定律：有外力在推这个流体，有压力在挤压它，有黏性的摩擦在拖慢它，再加了一个约束，这个流体本身是不可压缩、体积不变的。在这样几个条件下来看它运动的状态。

因为它涉及的因素就比较简单基础，所以在这样一个基础的方程下，它的运动范围就会非常广，包括飞机涉及的空气动力学、天气预报、各种模拟都是在用的，是流体力学的基本方程。什么是流体？

尺度对了就是流体。当整体的环境的尺度远大于我们研究对象的大小的时候，就出现了流体。

比如像人流、车流，这些也可以是流体，因为整体环境的尺度大于单辆车的大小，这样流体就诞生了。克雷数学研究所给出的关于NS方程千禧年问题的条件是关于NS方程的光滑性。

"光滑"这个含义本身在数学上是指：一个函数，它连续，又可以求导，且可以无限次求导，这个事情就叫光滑。

用物理的感觉来说，一个光滑的速度意味着，在流体里用任意的点去测它的速度，这个速度不会突然跳着变化，速度的变化率不会突然变化，变化率的变化率也不会突然变化，这样一路下去就是光滑的。这当中也包括，它不可能突然变成无限大。

无限大它就是这个点也不光滑了。可以想象成有一根曲线，这根曲线连续是不断开的，光滑的意思就是不管怎么放大这个曲线，都可以看到它没有尖角。

这就是数学意义上的光滑。爆破指的是什么呢？爆破表现的是物理系统当中出现了原本数学方程不再适用的结构。

有一个例子是，当我们拧开水龙头，有水流留下来，如果把这个水龙头关紧一点，水流会变细，我们可以观察到在某种情况下它出现了水珠，一点点滴下来的水滴。

就从很细的水流到水滴的这个过程，切断的这个地方就不再适用于NS方程连续性的假设了，这就算是一种爆破。NS方程这边想解答的问题是这样的：克雷研究所给了四个选项，把这四个问题其中之一解答出来都算解出了这个问题。

这四个选项是两个条件的交叉。第一是全空间上，没有外力的情况下，证明NS方程的光滑解是全局存在的。

第二种是把全空间压缩到一个周期域，在这个周期域上没有外力，光滑解全局存在。这是正向的两种，就是说不管怎么样，NS方程有光滑解、全局存在的光滑解。

另外两个是反方向的：反方向的一个是全空间上，存在一个光滑的初始条件和一个光滑的外力，使得这个方程出现了爆破解；最后一个是在周期域上，存在光滑的初始条件和光滑的外力，出现了爆破解。

就是正反的四个：一种是证明光滑解全局存在，一种是证明有爆破解，各占两种。但可能需要注意的一个点是，克雷研究所的这四个条件，其实正反方向都选择了最宽松的情况。

为什么说是最宽松的情况？如果没有外力的情况下，这个解一定光滑；如果加了一个外力，这个解还能不能这么光滑？

很容易看出来后者就比前者要更难了。这个力是什么样的力也是有影响的。

如果这个外力本身不光滑，还想说在这种外力的情况下这个解还一定光滑，在物理条件上其实就已经很难了。克雷给出四个选项：全空间或周期域，无外力时证明光滑解全局存在；或者存在光滑初值和光滑外力导致爆破。

正反各两种，且都选最宽松条件。OpenAI证明的是反方向：有光滑外力的NS方程出现爆破解。

2007年流体力学会议投票，约一半数学家认为不会出现奇点；2024年再投票，认为会出现奇点的人显著增多。

陶哲轩解释：2007年前研究集中在正向存在性、唯一性、正则性，证明奇点的工具少；17年间奇点理论和数值证据大量出现，正向结果无法区分NS方程与已证明会爆破的方程，直觉转向爆破。科学理解依赖工具，数学也如此。

时间线要推到2021年。西班牙数学家科尔多瓦和索罗利亚研究不可压缩流体爆破多年。

2021年，学生提出解析方法，两人发展成完整爆破构造方案：先在简单方程和粗糙外力下跑通，再收束条件。2025年秋冬，纽约大学巴克马斯特和Anthropic的阿尔伯格私下合作，用AI工具沿这套方案研究，小半年没有大突破。

今年8月，他们找到第一个爆破解，经形式化验证，基本解决有光滑外力的欧拉方程爆破解。欧拉方程是NS方程去掉黏性项的特殊形式。

他们解决了三种方程从弱到强的爆破存在，包括三维不可压欧拉方程在有光滑外力下会爆破。9月初，数学界流传Anthropic用AI解决重大开放问题。

陶哲轩当时写文章说，如果AI解决NS方程如何如何，几天后真的发生。9月3日，巴克马斯特得知进展传到OpenAI，联系澄清，因为合作者在Anthropic，必须说明这是个人研究而非公司行为。

9月6日，他与OpenAI数学家鲍比奇通话。对方称OpenAI内部已有NS方程爆破证明，甚至接近其他千禧年猜想。

巴克马斯特发现OpenAI投入整个团队和巨量算力，追问第一次对AI提相关问题的时间。OpenAI最后承认：是在听到流言之后才开始集中力量做。

这一点非常重要。OpenAI提出两个方案：协调发布，你们先发欧拉结果，我们第二天发NS论文；或者巴克马斯特先发欧拉，再写NS论文致谢OpenAI，但把阿尔伯格从作者名单去掉。

OpenAI觉得阿尔伯格在敌对公司工作“太烦人”。巴克马斯特认为OpenAI技术路线与他们研究小半年的方向高度相似，都来自西班牙数学家的路线，且他们用了OpenAI的Codex和Astra等工具，怀疑想法被窃取。

他拒绝方案，9月7日发长PDF公开经过。OpenAI次日声明：使用未公开内部模型、一万个agent、88小时解决NS，17小时形式化验证；不会使用具体用户数据，但不排除去标识化数据用于训练。

方法是否相似？巴克马斯特和阿尔伯格最强证明是有光滑外力下欧拉方程爆破。

OpenAI论文有两种：无外力欧拉爆破，方法不同；有光滑外力NS爆破，思路确实都来自两位西班牙数学家。其思路是层层叠加修正：从粗糙爆破解出发，每加一层小震荡，让解更奇异、外力更光滑，最终解在爆破前一直光滑，爆破时速度趋向无穷，外力始终光滑。

两位西班牙数学家推到欧拉方程，但外力光滑性差一点；巴克马斯特和阿尔伯格用AI把每层修正调精确，使外力完全光滑。

OpenAI沿用此方法，让静止流体在光滑外力下形成旋转缩小的涡心，半径高度趋零，半径缩得更快，像越来越细的针，速度趋无穷但总能量有限，从而证明有黏性项、有光滑外力的NS方程爆破。

陶哲轩早前看巴克马斯特内容后说，通向NS方程技术上虽复杂，但没有实质门槛，关键是西班牙数学家给了“刻刀”。马丁内斯-索罗利亚受访说：要是我们自己做出来就好了，但还是要恭喜巴克马斯特。

舆论却多关注OpenAI与巴克马斯特之争，少提他们。为什么“知道能做出来”很重要？

前沿数学分支繁杂，最稀缺的不是“某条路可能可走”，而是“这条路值得走”。知道迷宫有出口，和不知道，区别巨大。

AI有海量算力，知道存在出口，大不了把所有路试一遍。OpenAI投入数百万美元、3000亿token，其中约1300亿用于NS，必须保证高概率回报。

数据争议：OpenAI说去标识化，技术上没问题，但用户与AI讨论数学的思路、方向、方法，可能进入训练管线，增强模型能力。8月15到9月初太短，难完成整套后训练，但巴克马斯特研究近一年，可能曾与AI讨论，素材进入训练。

大公司得知某问题值得投入后，可迅速投入近乎无限资源暴力破解。数学家可能因此不敢分享想法，破坏开放科学传统。

传统学术界也有scooping，但人与人大致资源对等；人与AI巨头则悬殊如螳臂当车。阿尔伯格身份微妙。

OpenAI承认听说Anthropic解决重大数学问题后才全力投入。两家公司你死我活，个体更渺小。

阿尔伯格产出密度惊人：7月用Claude找三维雅可比猜想反例，8月做S6复结构霍普夫问题证明，写100多页论文。争议在于AI不断声明解决问题，人类专家没足够时间验证。

陶哲轩说：“AI在不断做出突破，但人类数学并没有进步。”署名问题因此重要：credit和money归谁？

传统学术credit体系不为人类-AI协作设计。现在有三方：人提供方向和判断，AI推演写作，AI公司提供模型和资源。

三方利益碰撞，最后变成人与AI公司的碰撞。DeepMind去年也用物理信息神经网络做NS爆破，与大学合作，列出所有数学家，伦理干净，但没赶上这波。

AI优势是知识广、速度快、能做大量暴力搜索，擅长标准方法、找反例、概率性组合。人类优势是直觉/嗅觉：判断方向有没有希望，修剪搜索树。

高尔斯说，AI太快，能负担低效搜索，所以没动力精细修剪；人类资源有限，必须发展直觉。过度依赖AI，可能缺失训练直觉的尝试、犯错过程。

陶哲轩理想中，人应与AI讨论、迭代，从失败中获得洞察；但OpenAI只给结果，没给失败过程，数学作为学科没有获得价值。损失还包括：数学工具、训练下一代的素材、开放问题这种“低本底钢”式不可再生资源、优雅理解和由此产生的新问题。

格罗滕迪克用“上涨的海水”比喻构建理论让问题自然解决，而AI像拿一万把锥子敲坚果，过于暴力，缺乏理解。NS方程结果本身对计算流体力学和物理影响不大。

天气预报、模拟早用离散方法，不需要知道连续方程是否爆破。它更像纯粹数学问题，价值在解决过程中产生的工具和理论。

以前评价数学家，结果代表背后努力和过程；现在AI只有结果，没有过程，结果意义大打折扣。陶哲轩是当代数学界重要KOL，很早就用大语言模型和形式化。

他批评AI，是希望维系数学界正常气氛，不让普通数学家太悲观。他提出，以后也许应奖励首先消化理解证明的人，并说：“数学实际上始终是以人为中心的。

”也有人悲观认为数学家职业会消失，但也有人更坦然：如果解题速度永远赶不上AI，学习数学反而可以更纯粹，去激发新思想、新问题。生存问题仍重要，如果数学不能养家，领域人会变少。

数学曾被认为最不需资金，只需纸笔电脑；但面对AI巨头，个人如何抗衡？若学科发展需要海量资金，数学家加入大公司，也要满足商业目的，对数学多样性未必乐观。

回头看，AI真正砸掉的不是数学家的饭碗，而是“稀缺性”本身。一万个智能体并发试错，相当于顶尖头脑克隆一万份、24小时解题。

菲尔兹奖贵重因为四年一次，顶尖论文值钱因为稀缺。算力正把稀缺性推翻。

真正被摧毁的，是孕育思想的土壤：学生遇到难题第一反应是打开对话框，三分钟出答案，但那个在黑暗里摸索三个月、凌晨灵光一现的过程没有了。定理越来越多，真正理解的人越来越少。

答案可以被复制、被算力堆出来、在88小时内批量生产；但提出一个真正好的问题，需要独特观察，需要在无数平庸现象里嗅到不对劲，需要敢于承认不懂，并愿意为这个“不懂”押上五年十年。