自然哲学数学原理

古希腊哲学家、自然科学家亚里士多德认为“力是维持运动状态的原因”。引起了伽利略质疑，伽利略设计了一个理想实验进行反驳。

伽利略将两个斜面对接起来，让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一斜面。如果无摩擦，小球将上升到原来的高度。他推论说，如果减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面达到原来的高度就要通过更长的距离。继续使第二个斜面的倾角越来越小，小球将会滚的越来越远。如果第二个斜面改成水平面，小球就永远达不到原来的高度，而要沿水平面以恒定速度运动下去。显然“力不是维持运动状态的原因”。这是牛顿第一定律最早的文字表达。

伽利略否定力是维持运动状态的原因，进一步研究了力与运动关系，总结出“力是改变运动状态的原因”。从而为牛顿第二定律作出定性表达。

牛顿在推理中得“力是改变运动状态原因”的定量表达式：

F=ma ――（1）

波兰天文学家哥白尼为人类绘就了一幅宇宙的美丽图景。质量为m的某行星以半径r绕质量为M的恒星作匀速圆周运动，运行速度为v，周期为T.

物体作匀速圆周运动，因速度方向改变而改变运动状态，所以也有加速度。伽利略和惠更斯一起研究出加速度为：

a=v^2/r或a=（2兀r/T）^2/r……（2）

由（1）（2）得

F=4兀^2m/r^2（r^3/T^2）……（3）

根据利大意天文学家，物理学家开普勒第三定律得：

r^3/T^2=K（K恒量） ……（4）

由（3）（4）消去（r^3/T^2）得：

F=4兀^2Km/r^2……（5）

F是m绕M匀速圆周运动所需要的力。显然是M对m的万有引力提供，从而证明（5）式是万有引力定律，即万有引力F与r平方成反比。

以上是经典力学大厦，是自然哲学的数学原理。这座大厦带有宗教色彩，散发着哲学智慧的光芒，牛顿站在哥白尼、伽利略、开普勒等科学巨匠的肩膀上，通过数学语言的阶梯攀登上科学顶峰。

伫立在经典力学大厦旁，仿佛看到雄雄烈火，点亮了科学的明灯，划破慢慢长夜，照亮科学的道路，指明前行的方向。仿佛听到响彻云霄的呐喊，“黑暗即将过去，黎明即将来临，真理终将战胜邪恶！”（注：r^2是r平方）