*以下根据吴国盛2019年4月9日在高山大学“科学复兴之路”希腊站于柏拉图学园遗址的分享整理而成（“科学复兴之路”希腊站吴国盛教授课程共计9讲，本文为第7讲，其他内容将在高山大学公众号陆续推出）。

责任编辑丨朱珍

高山大学2019年经典课程

授课老师：吴国盛，教授，博士生导师。北京大学理学学士（1983）、哲学硕士（1986）、中国社会科学院哲学博士（1998）。现任高山大学校董，清华大学人文学院长聘教授、科学史系系主任。兼任国务院学位委员会科技史学科评议组成员、中国自然辩证法研究会科学传播与科学教育专业委员会主任。曾任第七、八届中国科学技术史学会副理事长、北京大学科学史与科学哲学研究中心主任。

出版著作30余部，代表作《科学的历程》《什么是科学》《希腊空间概念的发展》《重建自然哲学》《时间的概念》《反思科学》等。

△吴国盛教授

课前思考

1.柏拉图推崇数学的原因是什么？

2.数学和哲学之间有什么关系？

3.数学如何创造世界？

4.柏拉图眼中，人是怎么来的？

帝王师梦碎叙拉古

柏拉图是土生土长的雅典人，出身贵族，母系是伯里克利家族的，父系也有着高贵的血统。
传说苏格拉底有一天梦见一只天鹅飞到膝盖上就不走了，第二天就有人介绍说有个年轻贵族子弟特别仰慕您，希望拜您门下。

这个年轻人就是柏拉图。

△柏拉图雕像

苏格拉底被处死后，柏拉图弃政从学。听从苏格拉底的教诲出去游历，到意大利也就是毕达哥拉斯学派活跃的地方去求学。他的思想受到毕达哥拉斯学派影响最为重大，他继承了毕达哥拉斯主义里最核心的内容，也就是，数学是这个世界的本质。

柏拉图一辈子抱有成为帝王师的宏大理想。40岁那年，他在西西里岛上一个叫叙拉古的城邦，与国王狄奥尼索斯一世的女婿狄翁结缘。狄翁很推崇他，但是国王不仅不认同他，还把他卖为奴隶，后来被熟人买下来送回雅典。60岁那年，狄奥尼索斯一世去世，狄翁又邀请他给继位的狄奥尼索斯二世讲课，柏拉图每天晚上给他教几何学，说只有学了几何学，才能成为一个真正的好领导。但狄奥尼索斯二世本质上还是不喜欢这些东西，后来柏拉图就回去了。

65岁时，因狄翁摄政，柏拉图又三访叙拉古。

然而三访叙拉古，基本都是无功而返。反而成为西方哲学史上的一个笑话，对那些有帝王师企图而又每每失败的人，人们喜欢问：“君从叙拉古归来吗”。

公元前348年，柏拉图去世，享年80岁。

柏拉图理念论及其思想来源

柏拉图之前的希腊科学思想有三个标志性成果：

第一，赫拉克利特。他的名言有：“人不能两次走进同一条河流”，“一切皆变，无物常住”。他在希腊历史上第一次凸显了变化的意义，把变化之不可逃避，之惊心触目凸显出来。当然他本人也讲变化有度，有秩序，有规则，有等级，有结构，这构成了希腊人cosmos（和谐）的概念。

第二，巴门尼德。他提出存在者存在，不存在者不存在。断然拒绝“变化”的存在论地位，将“不变”作为存在之为存在的本质特征。

第三，苏格拉底。强调通过追究普遍性、一般性和确定性来达成知识。他认为伦理学的最终目标和坚实之处在于它是知识。

柏拉图在这些思想基础上提出一个著名的理念论。

我们很容易把idea翻译为“理念”，是抽象的，这是误解。理解柏拉图的“理念”，一定要着眼于“可看”这个角度。希腊神是裸体的，有血有肉的，看得见的。这与柏拉图不谋而合，就是世界的本质当然是很完美的，但是一定能看得见。

谁能看见呢？肉眼凡胎只能看到声色犬马，要哲学家才能看见、洞察到。

所以“理念”目前哲学界最新的译法是“相”。

那么肉眼凡胎怎么办？学数学。数学会帮助把你引向一个理念的世界。

柏拉图的理念论强调，第一，真实世界是超越于感性世界的。第二、现实是对理念的模仿。其中天上模仿的更好一点，天上是球状的，星星是不变化而是镶嵌在天球上的。第三，人天生肉眼凡胎，所看到世界上的事情，其实就是一些影像而已，不是真实的。个别天才才有机会看到外面真正的世界。

为了强调他的理念论，他一辈子推崇数学，强调数学是通往哲学的不二法门，是通向“理念”的必由之路。一是因为数学最像他所说的理念知识。数学的对象不在现实中，面没有厚薄，线没有粗细，所以数学具有一种不可思议的功能，帮助你由此及彼，由现实进入超越世界。二是因为数学是苏格拉底所向往的确定性知识的典范，人类的一切知识都不如数学知识那么具有确定性。

因此我们发现，柏拉图学院里面数学家特别多，比如发现了第五种正多面体的泰阿泰德，希腊数理天文学的创始人欧多克斯，以及《几何原本》的作者欧几里得。

《蒂迈欧篇》与数学创世界

希腊思想认为世界没头没尾，无始无终，而基督教有创世思想，认为是上帝造的。柏拉图是希腊的例外，他认为世界是造物主面对一堆质料和形式调和而成的，有创世思想，与基督教思想有一定的默契。因此，柏拉图晚年所成的《蒂迈欧篇》是中世纪早期基督教世界唯一得到传播的书。

这本书讲述了造物主如何创造世界的故事。一言以蔽之，是用数学的方式来创造的。

创造者为什么要创世？这里牵涉到柏拉图思想一个重要因素，他认为神之所以是神，在于它是至善，善到没有嫉妒的程度。他希望万物皆善，就创造了万物。

那么如何造物？

首先，要把可见事物先造出来。要可见就需要火，要可触摸就需要土。所以顺序是先造火，再造土，让五官都能用起来。同时，说因为是三维世界，必须是立方，就要有两个比例项。比例项就是水和气。

然后又问这个世界应该是什么形状？

柏拉图认为世界是个球。

第一，球体具有最大的包容性。

第二，中心到边缘，距离相等。

第三，球体彼此高度相似。

第四、球体表面平的，没有眼睛，没有四肢。因为这个球无需眼睛，无需四肢，它可以朝里看。是自给自足是完整的。

然后造宇宙运动，先造出相同运动，周日旋转。后造出相异运动，周年旋转。

其中特别有意思的是，柏拉图认为元素是由两种三角形构成的。把正方形劈成一半，变成两个等腰直角三角形，构成最稳定的正立方体，这就是土。还有一种三角形，是由正三角形劈开以后，变成了两个不等腰的直角三角形，这两个三角形可以构成正四面体正八面体正20面体，它们分别是火、气和水。

由于每一个正多面体可以分解成两种三角形的组合，而三角形之间是可以还原为量上的关系，所以元素之间可以变。土可以变成水，水可以变成气，气可以变成火。怎么变法？有一个数学公式，说20面体的水可以变成一个火，两个火会变成一个气，2.5个气可以变成一个水。

也就是说，在创世过程中，已经把数学机制都表露出来了。所以柏拉图尽管本人在数学上没什么大贡献，但特别有影响，成为自然数学化运动的鼻祖。大家知道整个现代科学就是用数学化的方式来处理自然界，这得益于自然数学化运动。

那么人是怎么搞出来的？

柏拉图认为人是天神下凡掉下来的，然后退化。男人退化成女人，然后又退化成动物。女人都变成猴子，猴子又变成猪。

柏拉图说脑袋是最高贵的，而脑袋形状很像宇宙的形象。
动物和人的根本区别是什么呢？动物没脑子，它是低着头走路的。柏拉图认为走兽是一帮恶劣的不喜欢研究宇宙的人退化出来的。

柏拉图认为鸟是有一类人变来的。那一类人很天真，以为研究天就是跑到天上去看一看。他认为研究天不是说你看一下就行了，要动脑筋。

总而言之，《蒂迈欧篇》影响了整个西方思想，影响了整个近代科学史。

自然数学化运动的近代代表人物伽利略说：“哲学被写在宇宙这部永远呈现在我们面前的大书上，但只有在学会且掌握书写它的语言和字符后，才能懂得这本书。这本书是用数学语言写成的，其字符是三角形、圆和其他几何图形。没有他们的帮助，我们一个字也读不懂。”

没有自然数学化，我们今天不可能上天入地，不可能通过麦克风来传达声音，不可能通过实验的方法来改变生命的演化路径。

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