声音的多普勒效应

多普勒效应概述：

声波在空气中向各方向均匀传播，当声源与观察者相对静止时，在声源的不同方向听到的音调均相同，如下图所示：

当声源与观察者相对运动时，声源与观察者互相接近则观察者听到的音调将升高，声源与观察者互相远离则观察者听到的音调将降低。如下图所示：

我们在现实生活中经常会遇到这种现象，当一辆救护车向我们迎面而来时，警笛的声调会变得越来越高，当救护车远离我们而去时，警笛的声调会变得越来越低。这种现象称作多普勒效应。

奥地利物理学家多普勒在1842年发现了这个效应的原因。如果声源一直在移动，声波会在声源的前方被挤压，而在声源的后方伸展开来。如果每秒钟有越来越多的声波传到耳中，就会听到比较高的音调，如果每秒钟传入耳中的声波越来越少，听到的声调就比较低。

多普勒效应应用：

多普勒效应有着广泛的应用，天文学家利用光波产生的多普勒效应可以测定天体的运动速度，交通警察利用红外线产生的多普勒效应可以检测汽车是否超速等等。

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以下我们来尝试通过公式推导，来加深一下对多普勒效应的理解。

如图所示，设波源相对于介质的运动速度为v1 ，波速为v ，观察者相对于介质的运动速度为v2

波源所发出的波的波长为

依据以上条件，可知波的频率

1、当波源与观察者相对于介质静止，即

观察者接收到的波的频率为单位时间内通过的波的个数

设T为波通过观察者的持续时间，f'为观察者接收到的频率，则

由此可知，当波源与观察者相对于介质静止时，观察者接收到的频率与波源的频率相同。

2、当波源相对于介质运动，观察者相对于介质静止，即

由此可知，当 v1>0（波源向接近观察者方向移动）时，观察者接收到的频率大于波源的频率；反之当 v1<0（波源向远离观察者方向移动）时，观察者接收到的频率小于波源的频率。

3、当波源相对于介质静止，观察者相对于介质运动，即

由此可知，当 v2>0（观察者向接近波源方向移动）时，观察者接收到的频率大于波源的频率；反之当 v2<0（观察者向远离波源方向移动）时，观察者接收到的频率小于波源的频率。

4、当波源与观察者相对于介质均运动，则

由此可知，当 v1+v2>0（波源与观察者在互相接近）时，观察者接收到的频率大于波源的频率；反之当 v1+v2<0（波源与观察者在互相远离）时，观察者接收到的频率小于波源的频率。