万有引力与航天重点规律方法总结

一.三种模型

1．匀速圆周运动模型：

无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动。

2．双星模型：

将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。

3.“天体相遇”模型：

两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。

二.两种学说

1.地心说：代表人物是古希腊科学家托勒密

2.日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼

三.两个定律

1.开普勒定律：

第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。

第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。

第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方跟公转周期T的二次方的比值都相等。

表达式为：

k 只与中心天体质量有关的定值与行星无关

2.牛顿万有引力定律

1687年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律

⑴.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比.

⑵.数学表达式:

⑶.适用条件:

a.适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）

b. 当r→0时，物体不可以处理为质点，不能直接用万有引力公式计算。

c. 认为当r→0时，引力F→∞的说法是错误的。

⑷．对定律的理解

a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力。

b.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系。

c.宏观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际意义。

d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关.与所在空间的性质无关,与周期及有无其它物体无关。

（5）引力常数G：

①大小：

，由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出

②意义：

表示两个质量均为1kg的物体，相距为1米时相互作用力为

。