圆心的秘密

伽利略的圆；为什么圆心与圆周上任一点滚动时所走的距离相等？这有违背数学理论。下面圆心所走红线段与圆周上B点所走绿线段相等。

我解释如下；

圆心O和圆周上B点向前方滚去，滚上一周，其实这两个点所走的距离并不相等。其运动的路线如下图；

圆心路程就是圆的周长。除圆心是一条直线外，圆上所有的点的运动轨迹都是弧线，圆上的B点走了一段弧长。不管是大圆，还是小圆，圆周上所有点运动的弧长与圆周长之比为1.25165：1。其中，弓形面积/矩形面积/小圆面积之比=2.871:2.032:1

圆上所有的点都旋转一周，360度，旋转的角速度相等。直线速度相等。

直径为D，周长为C，圆上一点，滚动一周，所走的弧长距离L；

L=180-1（arccos(C2-4D2)/(C2+4D2)*3.14*(C2/8D+D/2)）

弧长所对的圆心角；130.33度

L=180-1（130.33*3.14*（C2/8D+D/2））

例；直径为32cm，周长为3.14*32=100.48CM

L=180-1（130.33*3.14*（100.482/8*32+32/2））

=180-1（130.33*3.14*55.4384）

=126.041112CM

弧长与周长之比；126.041112/100.48=1.25439

可以看出，圆心与圆周上一点所走的距离并不相等。