开普勒三定律的升华

刘大锦

开普勒定律，也叫“行星运动定律”。是行星绕太阳运动的三定律；具体内容为：

1. 行星沿椭圆轨道运动，而太阳则位于椭圆轨道的二个焦点之一。

假如恒星静止没有运动，那么行星绕恒星的运动轨迹就是正圆，不是椭圆。恒星运动方向，就是恒星所在焦点方向。说明，恒星前进的方向有一种阻力。

2. 在相同时间内，半径向量所扫过的面积是相等的。

相同的面积乘以相同的高度得到相同的体积。在相同时间内，半径向量所扫过的体积相等，由于是相等的时间，所以；在相同的时间内，半径向量所扫过的时空相等。

3. 二个行星绕太阳运动的轨道的周期时间平方之比等于二个轨道与太阳的平均距离的立方之比。

距离之比等于空间之比。

r/R=r *s*h/R*s*h;所以；( r/R)3=( r *s*h/R*s*h)3

二个行星绕太阳运动的轨道的周期时间平方之比等于二个轨道与太阳的平均距离的立方之比。也就是说；二者时间平方之比，等于二者空间的立方之比。

1号行星的轨道周期为T 1，所运转的空间为K1.

2号行星的轨道周期为T 2，所运转的空间为K2.

( r/R)3=( r *s*h/R*s*h)3=（K1/ K2）3

因为；（T 1/ T 2）2=( r/R)3=( r *s*h/R*s*h)3=（K1/ K2）3

所以；T 12* K23= T 22* K13；解释为；同恒星运转的两个行星，1号行星运转的周期T 1平方，与2号行星运转的空间K2的立方的乘积等于1号行星运转的空间K2的立方，与2号行星运转的周期T 2的平方的乘积。同恒星运转的行星，其动能相等。举例；

（1），绕太阳运转的水星和金星参数如下

水星；半径57910000km，时间88天。

金星；半径108200000km，时间225天。

88的平方*108200000的立方=9.81*1027

225的平方*57910000的立方=9.8316*1027

（2），绕太阳运转的金星和地球参数如下

金星；半径108200000km，时间225天。

地球；半径149600000km，时间365天

225的平方*149600000的立方=1.69496*1029

365的平方*108200000的立方=1.688*1029

（3），绕太阳运转的地球和火星参数如下；

地球；半径149600000km，时间365天

火星；半径227940000km，时间687天

365的平方*227940000的立方=1.57778*1030

687的平方*149600000的立方=1.580186*1030

（4）；（T 1/ T 2）2=( r/R)3，设地球参数为；半径149600000km，时间365天。火星已知周期687天，求火星半径？

解；由上式可得，T地2*R火3=T火2*r地3；

3652* R火3=1496000003*6872

R火=（1.19*1025）1/3=2.2830512139*108（km）

现在已知火星半径为227940000km，与实际计算之差为；

228305121.395-227940000=365121.395km，

说明；开普勒公式可以求解未知行星的半径。

（5）. 太阳的黄道平面把太阳的空间平分为二，黄道平面是所有行星进出太阳的必经之路。