想象一下，如果我们可以使用强电磁场来操纵时空的局部特性——这可能会对科学和工程产生重要的影响。

等离子体

北极极光

电磁一直是一种微妙的现象。在 19 世纪，学者们认为电磁波必须在某种难以捉摸的介质中传播，这种介质被称为以太。后来以太假说被摒弃，直到今天，电磁学经典理论并没有为我们提供关于介质电场和磁场在真空中传播的明确答案。另一方面，万有引力理论是相当好理解的。广义相对论解释说，能量和质量告诉时空如何弯曲，时空告诉质量如何移动。许多著名的数学物理学家试图将电磁学直接作为广义相对论的结果来理解。杰出的数学家赫尔曼·外尔在这方面有特别有趣的理论。塞尔维亚发明家尼古拉·特斯拉认为电磁学本质上包含了我们宇宙中的一切。那么电磁和万有引力的相互关系是什么？我们为这个谜语提供了一种可能的解释。

麦克斯韦方程组和广义相对论——这些都是关于什么的？

麦克斯韦方程组是描述经典电磁学的关键线性偏微分方程。这些方程将电磁场与电流和电荷联系起来。另一方面，在广义相对论中，爱因斯坦场方程是一组非线性偏微分方程，描述了在给定某些条件（例如时空质量密度）的情况下时空度量如何演化。如果正确看待，这两个方程最终都是二阶的。

电磁波的描述 电场方向与磁场方向相互垂直

因此，我们认为也许我们在谈论相同的控制方程，它可以同时描述电磁和引力。事实上，麦克斯韦方程组显然隐藏在广义相对论的爱因斯坦方程组中。时空的度量张量告诉我们长度是如何在时空中确定的。因此，度量张量也决定了时空的曲率特性。曲率是我们感觉的“力”。此外，能量和曲率通过爱因斯坦场方程相互关联。测试粒子遵循所谓的测地线——时空中最短的路径。

缺失的关联一环

通过假设所谓的电磁四势直接决定时空的度量属性，广义相对论和电磁学之间的联系变得清晰。特别是，我们的研究表明电磁是时空本身的固有属性。在某种程度上，时空本身就是以太。电场和磁场代表时空结构中的某些局部张力或扭曲。我们的研究表明，电动力学的拉格朗日就是广义相对论的爱因斯坦-希尔伯特作用；它揭示了麦克斯韦电磁方程如何成为时空度量足够平坦的最佳条件。正如爱因斯坦的广义相对论所提供的，度量在某种意义上是最优的，电磁学隐藏在广义相对论的非线性微分方程中。另一方面，这意味着广义相对论是非线性电磁学的广义理论。

物质世界的几何化

著名物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）提出了所有物质世界都是由时空的几何结构构成的想法。我们的研究强烈支持这种自然哲学。这意味着物质世界总是对应着时空的一些几何结构。时空中的张力表现为电场和磁场。此外，电荷与时空的一些压缩特性有关。电流似乎是一个重新平衡的物体，它传输电荷以保持时空流形 Ricci-flat。这在美学上令人愉悦，因为大自然似乎在追求和谐、高效和简单。

黎曼曲率张量不仅仅是里奇曲率——电磁场拉伸和弯曲时空

尽管我们的理论表明麦克斯韦方程组是时空为里奇平坦的条件，但电磁场似乎确实会导致时空的特殊曲率。相关曲率在微分几何中称为外尔曲率。时空中的外尔曲率是时空的局部弯曲，使得局部体积得以保留。它是一种特殊的时空拉伸和弯曲。

结论

我们认为，对这一主题的实证研究很重要。这意味着在存在强电磁场时测量时空的局部曲率。也许人们可以使用例如超导线圈和激光来测量时空结构中的任何偏差。例如，时空的人工修改可以在工程领域产生广泛的好处。最后，值得一提的是，我们的方法具有简单性的优点——我们不需要额外的维度、扭转张量、非对称度量张量等。