最早提出日心说的人

当古希腊人发现地球是球形以后，天文学家对宇宙模型的研究才真正开始。模型的基本原件就是地球、太阳、月亮、五大行星和恒星天球，天文学家的任务就是怎样“摆弄”这几个元件，构建起他们的模型，看看能否合理地解释我们看到的种种天象，尤其是要对行星的顺、逆、留等怪异行踪作出合理的解释，看看能否凭借模型预测天体在任何时刻的位置。

从公元前5世纪开始，古希腊天文学家提出了多种宇宙模型，如菲洛劳斯的中央火模型、欧多克斯的太阳运动模型……

中央火模型认为宇宙中心是一团火，地球、月亮、太阳都自西向东绕着中央火旋转，最外面的恒星天球是静止的。

这些模型都只对天体的运动做了简单的描述，没有使用代数进行定量分析。就好比“人类是怎么起源的？”这个问题，在没有掌握足够证据之前，你可以提出无数种说法，比如上帝创造了人类，女娲捏土造人、外星移民……

直到公元前336-公元前323年，亚历山大大帝统一古希腊、古埃及、巴比伦，建立起庞大的帝国，把古希腊的几何天文学带到巴比伦的算术天文学面前，两者的结合诞生了卓有成效的希腊化天文学。从这时开始，才有人将数学推理计算作为支撑，放入到天体运行模型中。这其中的代表人物是阿里斯塔克、埃拉托斯尼、托勒密。阿里斯塔克计算出太阳远大于地球，并由此提出了日心说；埃拉托斯尼计算出地球周长；托勒密提出独霸千年的地心说。

为什么古希腊天文学需要借助巴比伦的代数，才能取得这么大的成就？这就要从毕达哥拉斯说起了。最开始古希腊人研究数学有2个方向:代数、几何学。后来毕达哥拉斯及其学派发现勾股定理，并进而发现了无理数，导致了第一次数学危机。于是古希腊人就将研究方向转向了几何学，这就导致古希腊人的代数水平相对较差，落后于巴比伦人。

当古希腊众多的天文学家正在冥思苦想日月星辰究竟是如何围绕地球旋转的时候，阿里斯塔克竟然大胆地提出，地球是围绕太阳旋转的，这真可谓是石破天惊。对于他的生平事迹，我们知道的很少，他大约生活在公元前310年至公元前230年之间。他写过一篇《论日月的大小和距离》的专论，向我们展示了希腊几何演绎推理的威力。

《论日月的大小和距离》文章开篇首先提出6条假设:

1、月球的光来自太阳；

2、地球位于一球体中心，月球在该球上运动；

3、当月亮上下弦时，将月球分为明暗两部分的大圆和我们的视线在同一平面上；

4、当月亮上下弦时，月球与太阳之间的角距离比一个直角小其1/30；

5、地球阴影的宽度为月球直径的2倍；

6、月球的视角直径相当于黄道上一宫的1/15。

然后运用平面几何的基本原理，证明了18个命题，其中包含了以下3个结论性的命题:

1、太阳和地球间的距离大于地球到月球距离的18倍，但小于其20倍；

2、太阳与月球的直径比大于18，但小于20；

3、地球与太阳的直径之比大于19比3，但小于43比6。

下面让我们一起来看看他是如何得出这些结论的。

前面2条假设很好理解，说的是月球围绕地球做圆周运动，月球的光来自太阳。

假设3“当月亮上下弦时，将月亮分为明暗两部分的大圆和我们的视线在同一平面上”，我们可以通过一个模型进行说明。

月相变化原理图

如下图图所示，如果有一个圆球，在平行光束的照射下，一半亮，另一半暗，那么用一个假想的平面S在圆球的明暗分界线插入，平面S与平行线光束必然相垂直。所以平面上的任一点处向圆球的中心看去，该视线与平行光束垂直。

由此，阿里塔克斯想到，当我们看见月球正好是半边明亮、半边黑暗的时刻（这发生在月亮处于上下弦附近时），我们观察者的位置就应该在那个假想的平面S上，我们的视线和太阳光在月球中心相交，并且成90度的交角。这样，地球上的观察者、月球中心、太阳中心的连线就构成了一个直角三角形。这是这个天才想法最关键的一步，我们不需要站到月球上去，只是通过推理就可以“测出”特定时刻地月、日月连线的夹角。学过几何的人对于直角三角形的特点都是非常熟悉的，只要再测出月地、地日连线的夹角，就能计算出这三个距离的相对关系。

阿里塔克斯经过简单的测量得到的结果是月地、地日连线的夹角大于87度。这就是假设4“当月亮上下弦时，月球与太阳之间的角距离比一个直角小其1/30”的结果。（命题1）

农历初七、初八，下午太阳快落山时，有时在我们头顶方向可以看到上弦月，这时可以测量出月地、地日连线夹角

农历十二、十三，早上太阳刚升起时，有时在我们头顶方向可以看到下弦月，这时可以测量出月地、地日连线夹角

有了这个数据，这个巨大的三角形就知道了三个角度和一条边长（月地距离设为1），计算出日地、日月的相对距离就不是难事，阿里斯塔克计算的结果是，太阳到地球的距离是月亮到地球距离的19倍以上。

假设地月距离为1，则地日距离为1/cos87°=19.107≈19

由于从地球上看，太阳、月亮的大小基本相同，说明从地球看月亮和看太阳的视角是一样的。所以，知道了太阳到地球的距离大约是月亮到地球的距离的19倍以上，那么太阳直径也就大约是月球直径的19倍以上，这用简单的相似三角形的比例关系就可以算出来。

地球上看月亮和太阳是一样大的，说明在地球上观察它们的视角是一样的，都是0.5°左右。

三角形ABC与三角形ADE相似，太阳到地球距离是月亮到地球距离的19倍，即AD=19AB，根据相似原理，则DE=19BC。

知道了太阳直径比月亮直径大19倍以上，下面的任务就是要设法求出太阳、月亮和地球的相对大小。在阿里斯塔克斯生活的年代，天文学家们已经知道月食是因为月亮运行到地球的阴影里，也清楚地知道月亮平均每天在天空由西往东走大约13度，大约每小时走半度，也就是每小时约走一个月球直径的距离，那么通过对月全食的仔细观察，尤其是对持续时间最长的月全食的观测（时间最长意味着月球刚好经过地球影子的中心），我们就能大致计算出月球的直径与地球阴影直径之比。

阿里斯塔克斯计算底稿

阿里斯塔克斯根据对最长持续时间月全食进行观测，通过统计出从月球刚开始进入地球阴影到月球完全被遮蔽的时间（计为t1），以及整个月全食过程——月球刚开始进入地球阴影到月球刚好完全脱离阴影的时间（计为t2），发现t2=2t1，说明月球所经过的阴影区域直径大约是月球直径的2倍。

如上图所示，过太阳中心N、地球中心M、月球中心H分别作直线FG、DE、BC垂直于日地连线，得到三个相似三角形，分别是三角形ABC、三角形ADE、三角形AFG。由于太阳离地球非常遥远，顶角A非常小，可以近似认为三个三角形的底边分别等于2倍月球直径、地球直径、太阳直径。即BC=2月球直径，DE=地球直径，FG=太阳直径。

设地球直径为D、月球直径为d、三角形顶点到月亮的距离为a、月地距离为b。于是AH=a、BH=2d/2=d，AM=a+b，DM=D/2，AN=AM+MN=a+b+19b=a+20b，FN=19d/2。

因为三角形ABC、三角形ADE、三角形AFG相似，所以AH/BH=AM/DM=AN/FN。于是：

a/d=(a+b)/D/2=(a+20b)/19d/2

计算可得D/d=57/20=2.85，即地球直径是月亮直径的2.85倍。

这时该有的数字几乎都出来了，太阳到地球的距离是月亮到地球距离的19倍以上，太阳直径是月亮直径的19倍以上，地球直径是月亮直径的2.85倍，太阳直径就应该是地球直径的6.67倍左右，太阳的体积就是地球体积的296倍左右。

在那时的人们眼里，地球已经是那么巨大，而太阳竟然比地球还大接近300倍，那是多么难以想象啊！

生活在21世纪的我们已经知道了太阳、地球、月亮的种种真实数据，相比较而言，阿里斯塔克斯的数据粗糙得让人难以容忍，例如他计算出太阳的体积是地球体积的296倍左右，而实际上，太阳的体积是地球体积的130万倍，差距实在太大了。但要知道，那是两千多年以前啊，公元前的3世纪，那时候连造纸术都还没有发明出来。

无数人都见惯月亮的阴晴圆缺，日全食、月全食也并非十分罕见，可是有谁能这样去想象、能这样去推理？就凭着一双肉眼、简单的天文仪器，以及所掌握的并不精确的几何知识，阿里斯塔克斯第一个去测量那些星球的相对规模和距离，这本身是一项巨大的成就。看了阿里斯塔克斯，我们就明白什么才叫真正的天才。

用这种方法去测量月、地、日，只能得出极其粗糙的结果，这第一个困难也是最大的问题，就是如何精确判定月亮的半圆时刻。别说是仅凭双眼，就是有高倍望远镜也无法办到，因为在实际中，月球明暗分界线原本就不是一条非常清晰的线。学过三角形知识的人还知道，在上面的直角三角形中，地月、地日连线的夹角度数越接近90度，日地距离和月底距离的比值变化就越大。如角度等于87度，日地距离就是月地距离的19倍，角度等于88度，日地距离就是月地距离的29倍，角度等于89度，日地距离就是月地距离的57倍，越接近90度变化就越大，这儿真可以说是“失之毫厘，谬以千里”。实际地月、地日连线的夹角真实数据是89.6度，日地距离是月地距离的约400倍，瞧这误差该有多大！

尽管结果是这么粗糙，但阿里斯塔克斯的思路是清晰的，所用的方法是正确的，假如能够改进观测方法，答案就会准确得多。几何推理的实用价值在于，如果一个结果在几何推理中成立，那么在现实世界中这个结果依然成立（至少近似成立）。阿里斯塔克斯天才地雄辩地证明了太阳远比地球大，在他之后，没有一个人能跳出来反驳这个结果，所能做的，一种是争论究竟大多少，再一种是对此避而不谈。

一个很大的天体受一个较小的天体的支配是不合常理的，是难以置信的，因此，阿里斯塔克斯有充分的理由对宇宙模型提出更为大胆的设想。他指出，恒星和太阳是静止不动的，而地球沿着一个圆形轨道围绕太阳运动，太阳位于该轨道的中央。因为如果太阳不动，地球将沿着巨大的圆周围绕太阳运动，它有时会比较靠近某些恒星，有时又会离它们比较远，在地球靠近或者远离这些恒星时，它们看起来应该会放大或者缩小，但天文学家并未观察到这种现象，因此阿里斯塔克斯认为地球必然是在极大的宇宙中不断运动，地球的大小比起恒星天球简直微不足道，这暗示着，宇宙的浩瀚几乎是难以想象的，无论是我们人类，还是我们的地球，在自然界中都并不占有特殊的地位。

阿里斯塔克斯的假设比哥白尼提出日心说早了1700多年，见解实在是太超前了，除了和他同时代的伟大科学家阿基米德关注并记录了他的思想外，其他天文学家也许根本就不想听他的“胡说”吧。在那个时代，人们更容易接受亚里士多德“天尊地卑”的观点，人们依据直觉，实在无法相信自己脚下的地球是运动的，如果地球在高速运转，那地面上一切包括人自身不是都要被“甩”出去了吗？再说了，“眼见为实”，人们亲眼目睹的，确确实实是日月星辰在围绕我们的地球转呀！

而要解答“如果地球在高速运转，那地面上一切包括人自身不是都要被“甩”出去了吗？”、“地球围绕太阳运动，为什么看到的恒星没有变大、缩小”，则分别要等到1800多年后伽利略提出相对性原理、2100年后，也就是公元1835年德国科学家利用更精确的仪器发现恒星视差才最终得到解决。

好了，这一讲就到这里了。

我是科学发现之历程，一个致力于科普数学、物理的科技媒体。想了解更多相关的知识，关注微信公众号科学发现之历程，期待你的到来~