广义相对论（八），引力质量与惯性质量之中蕴含的璇玑

今天小编跟各位小伙伴一起继续跟着爱因斯坦的思路，探讨一下物理学中最基本、又一直是悬而未决的问题之一：质量。可能有的小伙伴说，这有什么好说的，称质量不就是用天平嘛，到哪称都一样，不论是地球上还是在月球上，用天平称量同一个物质，质量都一样。先不考虑质量在洛伦兹协变情况下的变化，今天探讨一下关于质量这个话题。

经典力学对于质量的理解

在牛顿力学中质量的概念可以从两个角度来认识：引力质量和惯性质量。1、牛顿认为，质量是物质的量，它反映物质产生和接受引力的能力，可以用万有引力公式来定义

万有引力公式

我们称这样定义的质量为引力质量。2、牛顿的另外一个观点是质量与物体的惯性称正比，也就是说质量还可以看成是物体惯性的量度，可以用惯性的动力学效应来定义

苹果上的牛顿第二定律公式

我们称其为惯性质量。

从上面两个公式我们可以看到，这两种定义并没有内在的联系。然而，奇怪的是，对于一切物质，引力质量与惯性质量的比都是一个常数。在自由落体实验中，自由落下的球，不管大小和物质成分，都是同时落地。根据牛顿第二定律，我们有

其中两个质量分别为引力质量和惯性质量，由于自由落体实验过程中物体的下落加速度等于重力加速度。在经典物理中，我们并没有区分引力质量和惯性质量，而是自然而然地认为它们是同一个质量，从而有a=g。使自由落体实验得到解释。

我们很容易理解，只要引力质量和惯性质量成比例，比值与物体的大小和成分无关，就足以解释自由落体实验。从这一点上来说，自由落体实验尽管简单，但意义重大，它表明引力质量与惯性质量相等。只不过，早期自由落体实验精度比较低。

第一个意识到这个问题的人还是牛顿，他用不同材料做了一些等重量的小球，造了几个等长的单摆。然后测量这些单摆的周期，发现单摆周期与制造摆球的材料无关。我们可以从单摆周期公式

单摆周期公式

从这个公式我们能看出来关系质量与引力质量之比是一个常数，与摆球的物质成分无关。牛顿当时的实验精度为千分之一，他在这个精度内证实了引力质量等于惯性质量。

后来不断有人用不同的实验方法去验证引力质量和惯性质量相等这个事情。20世纪初期，匈牙利物理学家厄缶用扭摆做了25年的实验，他在千万分之一的精度内验证了引力质量与惯性质量相等关系。后来，布拉金斯基在1971年和S.Basseler在1999年改进了厄缶的实验方案，分别把实验精度提高到千亿分之一的精度内再次验证了两个质量相等的关系。

厄缶实验原理图

从上面不断提高精度的实验，我们有理由得出结论：引力质量和惯性质量相等是得到实验支持的事实；很自然的理解是，引力质量和惯性质量可能是同一个东西。

今天就跟各位小伙伴分享到这里，厄缶扭摆实验证明了引力质量等于惯性质量这个事实，为广义相对论中的等效性原理奠定了实验基础。明天我们来看看关于引力质量和惯性质量这个问题，爱因斯坦的考量是怎么样的。

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