请重视大雨天的牛吃草现象

惊闻郑州京广隧道被淹有人遇难，令人十分痛心。从人们最初的麻痹大意，到隧道完全被淹没，很多车辆措手不及，造成悲剧，这期间时间跨度是很大的，但逃生时间白白被人们浪费了。期间的教训应当引起人们的高度重视。

早期为什么没有引起人们的重视？这恰恰是忽视了雨天中的“牛吃草”现象。

牛吃草问题是物理学鼻祖牛顿提出的问题，叫牛顿问题，现在人们一般叫牛吃草问题。说的是：牧场上有一片草地，草地上的草每天都生长的一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天；或者供给16头牛吃，可以吃10天。如果供给25头牛吃，可以吃多少天？

这也是前些年一个小学奥数热点问题。它的变型题是：一个水池，有一个排水管，若干个相同的进水管。若开2个进水管，20分钟灌满水池；若开3个进水管，10分钟灌满水池。如果开5个进水管，多长时间可以灌满水池？

学习过这个问题的人，很容易知道，当开的进水管很少时，灌满水池的时间需要很长，可是当所开的进水管有少量增加时，灌满水池所用的时间就急剧减少。

不过，近些年奥数被官方和媒体痛批，小学已学不到这些知识了。奥数可能对有些小学生是不适宜的，不过，掌握一些牛吃草问题所蕴含的道理，在生活中还是很有裨益的。就像前面说的排水管进水管问题，就曾被一些大家批评：一边进水一边排水，这不是有病吗？生活中谁这么干？学这个有什么用？

实际上，数学上讲的，只是一个模型，是为了把问题描述简单或方便计算，便于人们迅速把握本质，才去掉了过于生活化的繁复细节。看似离生活很远，实际上生活中很多问题可以用这种模型来解决，一些解决实际问题的工程专家，就更是离不开这样的模型。

就拿这次郑州京广隧道被淹的事件来说。当时正在隧道内的司机对记者表示，隧道出口从7月20日下午4点左右就开始堵车，并且是完全停止不前，直到5点40分左右，水位突然上涨，在随后的几分钟内将隧道完全淹没。

有人从当天下午3点多从北入口进入隧道时，一路畅通到了南出口，刚到出口就遇到了几辆停止不前的车并排占据车道。

有车主表示，出了隧道前面将进入一个桥下，桥下有积水，辅道上也有积水。有人探了一下，发现积水并不深，劝前面的车开过去，这时堵住的车只有几辆，如果开动起来将很快就会疏散开，可是前面的车不敢开，就这样堵上了。身后的隧道，另一面的入口处司机并不知道前面的情况，所以车辆还在源源不断地开进隧道，导致最后堵车队伍越来越长，直到隧道入口4点多被关闭。

一开始，隧道内并没水，后来水位慢慢上涨，在5点40分后的几分钟内，水位上涨速度突然变快，随后迅速淹没了隧道。堵在隧道口上坡处的几位司机向记者描述了水位变化情况。

这说明一开始时人们都不太担心，没有及时逃生，后来积水迅速上涨，这时给人逃生的时间已很短促了。

那么，为什么一开始隧道内水位上涨缓慢，后来又上涨十分迅猛呢？这里就有必要说一说牛吃草问题的变型，也就是进水排水问题了。

一开始进水肯定不会太快，同时隧道内的排水设施运行正常，如果水量达到平衡，尽管有进水，隧道内可能也不会有积水，可是如果进水超过了排水速度，隧道内就会逐渐有排不出去的水积累，水位会持续上涨。当进水量再大时，尽管进水量比最初时可能只增加1倍，但水位上涨的速度就会成几倍的增加。比如最初时是进5排3存2，当进水增加1倍时，就是进10排3存存7，积水速度是最初的3倍多。后期的积水量增速比最初要快得多。

凡是隧道，一般都是上宽下窄呈斗状。按着一般推测，即便是后期进水量增大，水位越往上上涨速度应该也不至于很快。但现场人们的观感却不是这样，感到的是后期水位增速很快，这正牛吃草效应的作用。

平平安安的日子过惯了，意外总是会在不经意间到来。在遇到灾难的前一刻，谁也不会想到不幸会降临到自己头上。多了解些知识，少一点侥幸，有时真能指导我们的行为，保我们的身家性命。