全面解读高考中接触起电之电荷分配原则及其与数学思想的结合

前面我们在接触起电的阐述中简单说过，两个完全相同的导体接触，分开后二者的带电量为二者净电荷的一半。那么，今天我们从四个层次解读一下。

一、初级：接触起电或者广义的接触起电，其实质就是电荷的会重新分配。两个完全相同的带电体,接触后分开,二者将原来所带电量的总和（必须是带符号的电量代数和）平均分配。因此， 两个带有异种电荷的导体，接触后先发生正负电荷的中和，后剩下的电荷量再进行电荷的重新分配；特别是如果两带电体完全相同，则剩下的电荷平均分配。

二、中级：如果是几个完全相同的导体球无限次接触，则利用数列公式可以知道最终的带电量是多少。如果我们把它与极限思想结合起来，其实相当于把这几个球用导线连起来，净电荷在几个球上平均分配。大家可以利用这道题体会一下。A球带电量为7Q,B球带电量为-Q,C球不带电,让C球反复与A,B两球多次接触,最后移走C球,问最终三球带电量分别是多少？

三、高级：两完全相同的带电小球碰后再分开，库仑力增大 ，一定是同种电荷吗？怎么证明？要是减小呢？这个大家用反证法和二次方程有无实数解来证明，大家可以自行尝试。

四、终极：一是两个大小不同的带电球接触后再分开，由静电平衡知两个球的电势相等,即两球表面的电势相等，则kQ/R=kq/r 。电荷分布满足规律: Q/R=q/r。

二是其他形状的带电物体接触，高中阶段无需掌握。

三是两个完全相同的带电体接触后再分开，电荷的分配规律也是有一定前提条件的，虽然这在高中阶段没有要求，但是为了减少部分小伙伴的困惑，我们还是简单说一下。电荷分配规律必须建立在净电荷远大于元电荷的基础上，否则就会和整数倍矛盾 。比如： 如果A、B 是两个形状和大小完全相同的导体， A的电荷量为 +2e B的电荷量为-e （e为元电荷带电量），请问A、B接触 又分开后 的带电情况。 答案A、B 都带0.5e是不对的。因为前提不满足，至于说多少，它是随机的。大家简单了解即可。

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