埃拉托西尼的立杆和影子实验，为什么有地圆说的证据

可以肯定地说，最初是古希腊人先注意到了，在同一个时间里，无论在哪里，从萨摩斯岛到亚历山大，天上的群星排列成的图案都是一样的，只不过随着观察地点的不同，这些图案在夜空中的位置会有所不同。可是，古希腊人是很优秀的航海家，他们能延的定点的路线，航行到很远的地方。而且是古希腊数学家，艾拉托西尼最先指出，一支在阳光下的立杆，在一天中的不同时刻，其影子的长度会不同。如果太阳位于立杆的正上方，立杆受到的垂直的照射，根本就没有出现影子。当太阳的高度很低时，例如在日出或日落的情况下，立杆的影子最长。

据说埃拉托西尼曾使用两只长度相同的立杆，一直放在阿斯旺，另一只放在亚历山大，在一天中的同一时刻，他观察并记录比较了干影的长度，也许当时他的工作得到了某个同事的帮忙，也许他只身在阿斯旺赶到压力山大，在不同的两天中的同一时刻完成了观察和记录，但这一点似乎不太重要。重要的是埃拉托西尼发现了，在一天中的同一时刻这两支杆的影子长度并不相同。

在这一点上埃拉托西尼确实有着非凡的洞察能力,他的每一只立杆都是与地面严格的垂直的.由于太阳距离的遥远，阳光是平行的照射到两只立杆上的那么这两支竖立在不同地方的立杆影子的长度在一天中的任何时刻都应该是相等的。

上述的例子，实际上是欧几里德几何学的简单应用,既初等几何学的应用如果地球是平的当太阳垂直照射在一支立杆时，这支立杆没有影子，而另一支也同样应该没有影子，可是埃拉托西尼的观察结果却表明了在一支立杆没有影子的同时，另一支立杆却出现了影子，从详细的记录中可以看出在两个地方的两支立杆在同一天同一时刻的影子长度总是不相等的。在这种情况下，只能有一种解释，即虽然两支立杆都严格的垂直于地面，但他们并非是平行的所以看来大地的形状很可能是弯曲的。

埃拉托西里的发现并没有让古希腊人感到特别的意外，他们早就怀疑大地的形状，可能是弯曲的了，因此，他们很熟悉，在大海中航行的船，在远处的船看起来总是在地平线上从船的最上部开始出现。如果大地的形状不是弯曲的,怎么会有这种现象发生呢?对于埃拉托西尼的发现来说,可能这里最重要的一点是,他在得到结论时使用了数学和推理的方法。埃拉托西尼把细心的观察与训练有素的理论思维结合起来,从而建立了一种可以用来科学地研究宇宙的基本方法。这正是我们今天还在使用的研究方法。但这种方法在当时并没有被古希腊人所普遍接受。他们倒是对圆形和球形的特殊重要意义坚信不疑。一种关于地球是球形的理论恰恰就是一种在显示球形的完美无缺的理论,而这也正是埃拉托西尼的实验所得到的结果。埃拉托西尼的观点同时也能解释为什么在萨摩斯和亚历山大看到的夜空是不尽相同的。它也对亚里士多德对月食的观察给出了进一步确认(埃拉托西尼曾指出假如地球不是球形的而是其他种类曲线形状的,那么地球就不会总在月球上形成一个圆形的影子)。而且,在重复进行了立杆实验和另外一些观测之后,得到的结果总是相同的。这就是最初和最基本的科学,埃拉托西尼和他的古希腊同胞们科学地证明了地球是球形的。埃拉托西尼并没有停留在这一点上止步不前。他进一步地推论,人们可以沿着每一支立杆画一条想象的延长线到地球的内部那么两支立杆延长线的交点，必然就是地球的中心再次使用欧几里得的几何学就可以计算出两条延长线的夹角，如果一只立杆处在阳光垂直照射而没有影子的状态，那么上述夹角的大小应该等于另一支一杆和他的顶端,到她的影子末端之间连接的夹角这一听起来好像颇为复杂，但是只要通过一张简单的图就很容易明白了。

显然埃拉托西尼是知道从阿斯旺到亚历山大的距离，所以他也就知道了，上面那个夹角所对应的在地球表面的弧长从此出发，他也就能计算出整个地球的周长大小，这样它就不仅证明了地球是球形的，他也得到了一种可以测量地球周长的方法。

本文章内容采取的是《霍金的宇宙》