报道 | 两位美国学者分享2020年诺贝尔经济学奖

『运筹OR帷幄』转载

作者：知社学术圈 柚子优化

北京时间2020年10月12日17时45分（斯德哥尔摩时间10月12日11时45分），2020年诺贝尔经济学奖获奖名单公布。获奖者为: Paul Robert Milgrom和Robert B.Wilson，以表彰他们对拍卖理论的改进和新拍卖形式的发明。在今年这两位诺贝尔经济学奖获得者中，Robert B.Wilson是美国经济学家，斯坦福大学运筹学专业杰出教授兼荣誉退休教授，主要研究运筹学和商业经济学。

Paul Robert Milgrom

2020年诺贝尔经济学奖获得者

简 介

美国经济学家。他是斯坦福大学雪莱和伦纳德·伊利人文和科学院教授，1987年起就一直担任此职。Milgrom是博弈论专家，尤其擅长拍卖理论和定价策略。他还与Nancy Stokey一起提出了无交易定理。他于1970年毕业于密歇根大学学士学位，1979年获得斯坦福大学博士学位。

Robert B.Wilson

2020年诺贝尔经济学奖获得者

简 介

美国经济学家，斯坦福大学亚当斯管理学教授。他以对管理科学和商业经济学的贡献而闻名。他的博士论文引入了序列二次规划，这成为非线性规划的主要迭代方法。

Wilson同时还是非线性规划先驱之一。1963年，在深入研究非线性规划经典的Lagrange-Newton法的基础之上，27岁的Wilson在他的博士论文[1]中开创性地提出了逐步二次规划（Sequential Quadratic Programming，简称SQP）算法，经过Han和Powell的发展形成了求解约束非线性规划最基础的算法之一，并被国际上称为Wilson-Han-Powell方法。

逐步二次规划的基本思想是将复杂的原始问题转化为迭代求解一系列二次规划子问题。具体地，SQP将原始问题的约束用当前近似解的一阶泰勒展式代替，将目标函数用修正的二阶泰勒展式（用Lagrange函数的海色矩阵代替目标函数的海色矩阵）代替。通过求解该二次规划子问题，获得约束优化问题的一个更新的迭代点，然后不断重复这个过程，直到算法收敛。

20世纪70年代，SQP算法逐渐引起了很多学者的关注和研究，并先后给出了许多研究结果。康奈尔大学计算机系的台湾学者韩世平博士[2]（Han S.P.，韩世平是著名优化专家O.L. Mangasrian的博士生, 该文[2]取材于韩世平的博士论文）改进了Wilson的算法，为了使其具有全局收敛性质并避免海色矩阵的计算，他首先采用DFP公式来近似Lagrange函数的海色阵，即在公式中用Lagrange函数的梯度差代替无约束变尺度法中目标函数的梯度差，并证明了算法具有局部超线性收敛性。

1977年，Michael J.D. Powell （1936-2015，世界著名的国际数值分析专家，非线性规划的先驱之一，英国皇家学会会员，美国科学院外籍院士，英国剑桥大学教授，详情见本公众号推文宝藏数学家的优化人生） [3]对Han的方法进行了进一步改进，从而形成了一个比较完整且实用的方法。Powell用几个经典的测试问题将改进后的方法与罚函数法、乘子法进行比较,证实了新算法有很好的计算效果。由于三位学者的重要贡献，国际上将逐步二次规划法合称为Wilson-Han-Powell方法，简称WHP方法。

Michael J.D. Powell教授

SQP方法目前已被广泛应用到求解非线性规划的众多著名的计算软件和开源软件中，包括但不限于KNITRO、NPSOL、SNOPT、NLPQL、Matlab、GNU Octave、SciPy、NLOPT、LabVIEW等。

获奖成果

This year’s Laureates, Paul Milgrom and Robert Wilson, have studied how auctions work. They have also used their insights to design new auction formats for goods and services that are difficult to sell in a traditional way, such as radio frequencies. Their discoveries have benefitted sellers, buyers and taxpayers around the world.

诺贝尔经济学奖并非根据阿尔弗雷德·诺贝尔的遗嘱所设立的，但在评选步骤、授奖仪式方面与诺贝尔奖相似。1968年起，奖项由瑞典皇家科学院每年颁发一次，颁奖遵循对人类利益做出最大贡献的原则。1969年（瑞典国家银行成立300周年庆典时）第一次颁奖，由挪威人弗里希和荷兰人扬·廷贝亨共同获得，美国经济学家萨缪尔森、弗里德曼等人均获得过此奖。

2019年诺贝尔经济学奖获奖者为Abhijit Banerjee, Esther Duflo，Michael Kremer ，以表彰他们在减轻全球贫困方面开创的实验性路径。

德国某优化教授评关于优化专家得到诺奖

经济问题其实就是一个优化问题。今年获奖之一的Wilson 教授，1963年在他的博士论文中提出续贯二次规划（SQP) 方法，用来求解带有约束的非线性优化问题。他很巧妙地把非线性优化问题转化为迭代二次规划问题，所以有些文献把这个方法称为Wilson 方法。将近60年过去了，这个方法仍然是当今求解这类问题最有效的方法之一，常用的优化软件仍然是基于这个方法。

参考文献

[1] Wilson, R.B.: A simplicial method for concave programming, PhD Thesis. Harvard Univ., Cambridge, MA (1963).

[2] Han, S.P.: Superlinearly convergent variablemetric algorithms for general nonlinear programming problems, Math. Program. 11 (1976), 263–282.

[3] Powell, M.J.D.: A fast algorithm for nonlinearly constrained optimization calculations, in G. Watson (ed.) : Numerical Analysis, Dundee 1977, Vol. 630 of Lecture Notes Math., Springer, 1978, pp. 144–157. an, S-P. (1975) "A globally convergent method for nonlinear programming", ReportNo. 75-257 (Dept. of Computer Science, Cornell University).