昨天谈到一个引起广大网友激烈讨论而且错误率非常高的问题，

一个额定电压为交流220V/50Hz、额定功率为100W的白炽灯与一个整流二极管串联，

再连接至220V交流市电，如果忽略二极管的压降以及灯丝随温度改变而发生的变化，
则白炽灯的实际功率是多少？
A：100W B: 50W C: 25W D: 20.25W。

正如一个网友评论所说“，这道题“炸出各种半瓶子晃荡的人"。

各位电工网友也可以自行计算，如果算出结果不为50W，欢迎对号入座。

号称能筛选出各种半瓶子晃荡电工的题目

电工学的基本概念

对于我们常说的220V市电，

• 频率和周期

• 真有效值

• 峰值

• 平均值

，

• 瞬间电压

可以表示为以时间t为自变量的表达式：

，式中f=50Hz；

• 功率

而真有效值定义为：

根据该定义，代入功率P的计算公式，有：

正是这个公式，让很大半桶水电工露出了原型，

他们认为：

这个是非常严重的错误!

半波整流之后电压的物理量参数

220V的交流市电整过二极管整流之后，只有一个半周有电压，而另一个半周的电压为0，

对于纯阻性的负载，其波形如下图：　

半波整流之后的电压波形

其数学表达式应该用分段函数表示，如下，式中的整波前的的真有效值，等于220V：

纯阻性负载半波整流之后的电压表达式

• 平均值

根据定义，平均值为对瞬间电压在一个周期内积分取平均值，公式表示为：

利用频率f与周期T的关系，，以及，得到，

这就是广大半桶水电工从课本上找到的0.45这个数字的来源。

这表示半波整流之后，得到的半波电压的平均值为全波真有效值的0.45倍。

但是，功率的计算公式的电压并不是平均值而是真有效值。

如果用平均值来计算，未加二极管的灯炮功率是0，这显示是非常错误的。

• 真有效值

真有效值又称均方根值，对电压的瞬时值进行平方运算, 在一个周期内计算平方值的平均值，最后取平均值的平方根值即得真有效值。

半波整流后的真有效值用表示，其数学公式表示为：

将半波整流得到的电压表示式代得，得到：

根据二倍角公式，

代入得到：

整流之后的真有效值为整波前真有效值的倍。

功率为：

也就是，

半波整流之后，功率为半波整流之前的功率的一半，即为50W。

总结

问题的症结在于，

当研究半波整波和全波整流电路时，为了计算整流之后的直流电压，导入了平均电压的概念。

根据其定义，平均电压为整流前电压真有效值的0.45倍。

广大半桶水电工一知半解，将电压的平均值代入到本应该是真有效值的功率计算公式中，

得到了0.45*0.45*100=20.25W这一错误的答案。