麻烦看官老爷们右上角点击一下“关注”，既方便您进行讨论和分享，又能给您带来不一样的参与感，感谢您的支持!

文|可乐

编辑|可乐

表面齿轮传动作为一种新兴的动力传动方式，其具有长寿命、轻质、高可靠性、强承载能力、小体积和低噪声等显著特点。已成功应用于多个领域，如工程机械、船舶和航空航天等，为提高传动系统性能做出了显著贡献。

本文将深入探讨表面齿轮研磨的各个方面，包括研磨力模型的建立与验证、端面齿轮研磨力的模拟与分析等关键主题。

表面齿轮研磨与优化方法

面齿轮传动是一种新型动力传动，具有寿命长、重量轻、可靠性高、承载能力高、体积小、噪声低等特点。

它已成功应用于交叉轴动力和运动传动领域，包括工程机械、船舶和航空航天，以直升机变速器为例，表面齿轮实现了将大修之间的时间增加56%、承载能力增加35%、将传动系统体积减少40%的目标，大大提高了变速器传动系统的综合性能。

随着机械传动向精密、高速、重载方向的发展，提高面齿轮的加工质量具有重要意义。

在齿轮加工过程中，齿轮齿面研磨是一项不可或缺的关键步骤，它有助于消除变形、确保几何精度并提高面齿轮的表面质量。

近年来，许多研究者专注于面齿轮的研磨工艺，有人基于磨轮理论模型，开发了一种锥齿轮表面研磨方法，建立了全方位改性面齿轮研磨过程中摆动角度范围的计算方法，并通过VERICT软件仿真验证了该方法的有效性。

有研究提出了一种采用立方氮化硼（CBN）砂轮的表面齿轮研磨方法，提高了齿形精度，并建立了基于面齿轮研磨原理的CBN砂轮数学模型，经验证，其最大偏差小于14.3微米。

在之前有人开发了一种利用盘式CBN砂轮沿接触轨迹研磨面齿轮的方法，并验证了该模型在五轴研磨机上的有效性，该方法具有精度高、控制方便、加工效率低等优点。

为了提高研磨效率，我们计算了基于五轴数控机床的标准双角粉砂蠕虫的非线性接触方程，并提出了一种变铰合角研磨蠕虫表面的近似定义方法，实验结果表明，该方法能使牙齿地面的精度达到6级，然而，该方法对研磨刀具的安装误差特别敏感。

在研磨过程中，研磨力是影响磨齿表面质量、研磨比能、研磨温度和磨轮磨损的重要物理特性，研究结果表明，研磨力影响了砂轮的磨损率，从而降低了砂轮的表面光洁度和几何精度。

为了减小研磨力，他们提出了一种超声波振动板装置，使纵向的全波和横向的半波成为可能的振动模式，该模型可显著降低研磨力，提高加工表面质量。

之前的科学家的研究调查了研磨过程对工件结构的影响，包括研磨力，他们发现表面梯度微结构的演化本质上是一个从粗晶粒到纳米晶粒的过渡过程，同时也是从单一晶粒的一个方向转变为多晶体的过程。

在此期间，位错滑控制了蠕变进给研磨诱导的微结构变形，尤其是在单晶镍基高温合金中，因此我们提出了高精度齿轮研磨技术的新要求。

表面齿轮磨削力模型及其验证

近年来，许多研究者致力于齿轮成形研磨力模型的建立，有人根据表面研磨力理论，采用渐开线方向上单位宽度的研磨力积分，建立了研磨力模型，并通过实验证实了该模型的有效性，其最大误差小于20%。

我们研究了各参数与研磨力之间的关系，确定了研磨力与切割深度和进料率呈正相关关系，但与砂轮转速呈负相关关系。

之后的研究又提出了一种半分析研磨力计算方法，考虑到未成形芯片厚度、静态和动态片状形成力、滑动力以及轮和齿轮局部研磨条件的变化。

该模型在不同工艺参数下进行了验证，与实验结果相符，这些模型都是基于平面研磨力模型，主要考虑了研磨参数和未成形芯片厚度，而没有充分考虑砂轮与齿轮的接触关系。

为了改进力模型，有科学家考虑了诸如磨粒、砂轮直径和几何参数等因素，并建立了适用于齿轮的力模型。

通过模拟结果与实验结果的比对，验证了该模型的有效性，有人则建立了包括正常研磨深度、砂轮等效半径、砂轮接触关系、直线速度以及轮盘形状在内的研磨力预测模型。

通过实验获得了研磨力模型的未知系数，切向和正常研磨力的预测误差分别在10%和12%以内。

关于齿轮展成磨削力模型，国内外学者取得了多项研究成果，发现在轮齿生成过程中，磨削力变化巨大，最大切向力是最小切向力的两倍，因此提出了法向磨削力和切向磨削力的模型，考虑了砂轮转速和材料去除率等因素，结果准确性令人满意。

这些因素未能全面考虑复杂的运动学因素，例如磨削宽度、磨削弧长和未变形切屑厚度等。

基于砂轮的形貌、颗粒的随机分布以及复杂的过程运动学引起的接触条件，开发了齿轮生成磨削的力模型，但其预测精度仍待提高。

考虑到单个磨粒的切削过程，提出了包括接触摩擦力、材料塑性变形和剪切应变效应在内的磨削力模型，经电镀CBN砂轮验证，切向和法向磨削力的预测误差分别为9.8%和13.6%，证明了单粒子切割模型的有效性。

同时还研究了端面齿轮磨削残余应力的数学模型，提出了考虑磨削接触宽度、磨削接触长度以及有效磨粒数量的磨削力模型。

这一模型仅基于一般公式建立，未充分考虑生成磨削的特殊性，也未经实验验证，同时未考虑磨粒和工件的力学性能。

考虑到轮面齿轮磨削过程中砂轮与齿轮接触的复杂几何形状，我们开发了一种动态磨削力模型，在这个过程中，我们将虚拟小齿轮的表面划分成多个微小单元，以计算未变形切屑的厚度和有效磨粒的数量。

通过结合切削区截面积和钝尖面积，我们利用了单磨粒磨削力模型，建立了总法向力和切向力分量的方程。

我们根据实验结果确定了刀具和工件材料的机械性能的待定系数，以验证模型的准确性，为了进行模型验证，我们建立了测量坐标系，以将实验测得的空间磨削力转换为法向磨削力和切向磨削力。

借助我们提出的模型，我们研究了造成齿面磨削力不均匀的原因，此外，我们还分析了端面齿轮的表面形貌特征和表面粗糙度，以验证模型的有效性。

端面齿轮研磨力模拟与分析

端面齿轮副由端面齿轮和正渐开线小齿轮组成，根据空间啮合原理，建立了端面齿轮传动的空间坐标系。

SM(XM,yM,zM)和SP(XP,yP,zP)分别表示端面齿轮和小齿轮的固定坐标系，S2(X2,y2,z2)和Ss(Xs,ys,zs)分别用平面齿轮和小齿轮表示以下坐标系。

z s轴和z 2轴分别通过小齿轮和端面齿轮旋转，相应的旋转角度为ϕs和ϕ2， 分别，所有坐标系的原点都是重合的，其中z轴和s轴之间的角度z2是 90°。

研究结果显示，齿轮研磨力与进给率和切割深度呈正相关，但与齿轮转速呈负相关，与这些工艺参数相比，砂轮的摆动角度对砂轮的材料清除率产生影响。

通过进行一系列实验，他们揭示了端面齿轮的生成机理，同时保持其他参数不变，如 v w = 1.2 米/秒、v s = 25 米/秒 和 A P = 0.03 毫米。

我们的研究结果表明，当转动角分别为2°、1°和0.5°时，齿面齿轮的齿面粗糙度显著增加。

在此工作中，为了研究转轮角度对研磨力的影响，我们将转轮角度作为变量，其他参数保持不变，如 v w = 1.2 米/秒、v s = 25 米/秒 和 A P = 0.03 毫米，同时摆动角度的数值为0.5°、1°和2°。

通过实验和模拟，我们获得了齿轮的动态研磨力，并计算了研磨力的滑动平均值(SM)。

从实验中可以明显看出，面齿轮的研磨力可以分为三个阶段：突然增加阶段、稳定阶段和突然减少阶段。

在突然增加阶段，磨粒开始切入工件，由于研磨的进料率、接触弧长和有效磨粒数突然增加，导致研磨力急剧上升。

当研磨过程进入稳定阶段时，研磨弧长和有效磨粒数保持稳定，因此研磨力相对稳定。

在突然减小阶段，磨粒切割工件材料，接触弧长和有效磨粒数迅速减小，磨粒的研磨力突然降至零。

从实验结果可明显看出，随着摆动角度的增加，正向的研磨力和切向力也增加了。

摆动角增大时，邻近研磨路径的干扰面积减小，不干涉面积增加，同时砂轮去除的材料量增加，磨粒的平均切割厚度也增加，因此研磨力也增加。

由于面齿轮的齿具有复杂的曲面，因此在相同的工作条件下，研磨力分布会有所不同，最大的研磨力产生于齿的根部，其次是齿的中部，而齿的顶部的研磨力最小。

经过一系列实验，我们在齿的不同区域获得了干涉和不干涉的研磨宽度，其中 v w = 1.2 米/秒、v s = 25 米/秒、A P = 0.03 毫米、摆动角度为2°。

从试验中可以看出，齿的顶部、中部和根部的干涉宽度分别为0.305 毫米、0.691 毫米和1.053 毫米，而不受干涉的研磨宽度分别为1.219 毫米、1.184 毫米和1.130 毫米。

干涉宽度自上而下呈明显下降趋势，而不受干涉的研磨宽度基本上保持稳定，这导致了材料去除率的变化，从而导致了基于磨粒力的差异，模拟结果与实验结果滑动均值的标准差较小，验证了模型的有效性。

结果表明，随着摆角的增大，仿真误差增大。另外，模拟磨削力并没有反映实验结果的波动情况。这可归因于以下因素。

砂轮摆角的增大导致磨削干涉区域内磨粒轨迹之间的干涉更加复杂。但模型中对干扰区域的描述是一般的数学模型。

仿真中采用的步长为0.01 s，并不能完全反映实验数据的波动情况，模拟磨粒的形状和分布与实际砂轮的不同。

磨粒温度对磨粒表面材料和磨粒晶体力学性能的影响也影响了模拟结果的准确性，当机床闲置时,测量的数值 F N 和 F T 结果表明,机床的振动对研磨力的测量有很小的影响。

本研究针对面齿轮磨削过程的复杂性，开发了一种基于砂轮-齿轮接触几何形状和材料机械性质的动态磨削力模型。

通过实验获取了机械性质参数，建立了模型，结果表明，模型的模拟结果与实验结果吻合良好，验证了其有效性，这项研究为提高面齿轮磨削质量和工艺优化提供了有力支持。