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摘 要：

【目的】为了认识红层砂岩在加载过程中渗透率演化特征，【方法】通过声发射、核磁共振、渗透试验对贵州赤水红层砂岩加载过程中孔隙和渗透率的演化过程进行了研究，讨论了孔隙分形维数、孔隙率与渗透率之间的关系。【结果】结果显示：砂岩的小孔占总孔隙的33%～37%,大孔占总孔隙的64%～68%;经历多次加载梯度后，砂岩试样S-3、S-4、S-5的渗透率最终分别降低至初始渗透率的71%、63%、54%。【结论】结果表明：砂岩的渗透率在加载全过程中随应力的增加呈线性降低，孔隙率变化表现出明显的阶段性，孔隙压密阶段孔隙率降低，弹性阶段初期孔隙率回升后随应力增长而降低，非稳定破裂阶段孔隙率增大；砂岩的核磁共振T2谱图呈双峰特征，在试样破坏前，大孔径孔隙比例降低，小孔径孔隙比例升高。NMR大孔分形维数Dfl与渗透率线性相关性强；核磁共振成像结果(MRI)可显示砂岩在不同加载阶段内部微孔洞和微裂隙的演化过程，通过对砂岩核磁共振图像处理，可获得不同应力加载过程砂岩孔隙演化规律。

关键词：

红层砂岩;渗透率;孔隙率;核磁共振;分形维数;

作者简介：

李加华(1998—),男，硕士研究生，主要从事岩石渗流力学方面的研究。

*陈世万(1990—),男，副教授，博士，研究方向为高放废物地质处置中的岩石力学问题。

基金：

国家自然科学基金(41902301);

贵州省科学技术基金([2020]1Y185);

引用：

李加华, 陈世万, 杨福波, 等. 贵州赤水红层砂岩压缩破坏过程孔隙及渗透率试验研究[J]. 水利水电技术(中英文), 2023, 54 (1): 163- 174.

LI Jiahua, CHEN Shiwan, YANG Fubo, et al. Experimental study on pore and permeability during compressive failure process of red-bed sandstone in Chishui of Guizhou Province[J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2023, 54(1): 163- 174.

0 引 言

在高放射性核废料深埋地质处置、油气田开采、水力水电、二氧化碳封存等涉及岩石力学的工程中均存在地下水渗流问题。一方面，地下岩体开挖卸荷引起应力重分布，后续开挖施工中的循环爆破、机械凿岩使围岩体处于循环加卸载状态，应力场的变化将引起岩石孔隙、裂隙的改变，从而影响岩石的渗流性质；另一方面，地下水在孔隙、裂隙中运移，以孔隙压力的形式作用于岩石改变其应力场。不同应力状态下的岩体渗流特性存在明显差异，如1959年法国的Malpasset拱坝失事，其蓄水前后的渗透系数相差近两个数量级,因此，研究不同应力水平下岩石的孔隙及渗流特性对实际工程的稳定性评价具有重要作用。

针对岩石的渗流特性，国内外学者已经开展了大量的试验和理论研究工作，并取得了丰硕成果。李世平、李树刚、蒋长宝、彭苏萍等砂岩、煤岩加载全过程开展了渗透率试验，得到了渗透率—应变方程。张守良、姜振泉、朱珍德、杨永杰等通过开展不同应力状态下岩石的渗透率试验，认为渗透性的变化主要取决于变形破坏的形式和特点。韩国峰等总结了目前岩石破损过程中渗透率变化的4种类型。张宏敏、王环玲、俞缙等发现渗透率存在明显的阶段性特征，渗透率的峰值滞后或超前于应力应变峰值。刘建军等发现低渗多孔介质渗透率随有效应力变化十分明显，孔隙率轻微的变化会对渗透率产生较大的影响。黄远智等通过定义渗透率对有效应力的敏感系数推导了渗透率与有效应力的函数关系式。贺玉龙等开展了围压升降过程中砂岩、单裂隙花岗岩岩样渗透率试验，发现砂岩、单裂隙花岗岩均随有效应力的增加呈负指数规律减小。俞缙、陈亮、王伟等对砂岩、花岗岩考虑了围压、渗透压条件下全应力—应变过程中的渗透率演化规律。以上研究成果均从应力、应变的角度分析了渗透率的演化规律，没有考虑影响渗透率的细观因素。

孔隙率和孔隙结构是控制渗透率的主要因素。近年来，随着CT、核磁共振技术在岩石力学领域的应用，对岩石渗流特性演化机理有了更深的认识。仵彦卿、胡少华等采用CT扫描技术、细观力学、颗粒流离散元软件从细观角度深入分析了砂岩、花岗岩在应力—应变过程中渗透率演化机制，发现渗透率变化和损伤演化过程具有良好的一致性。吴志军等利用核磁共振研究了含不同裂隙砂岩渗流过程中T2谱演化规律及试样内部渗流场分布。王顺研究了细黄砂岩在不同载荷下孔径的演化规律及在线驱替过程中水的动态扩散特征。杨明等以煤岩为研究对象，基于饱水、离心及低场核磁共振系统，得到了不同阶煤的孔隙结构特征与流体特性。邵维志等通过核磁共振技术分别建立4个区间孔隙与岩样渗透率交会图，提出了利用区间孔隙率计算渗透率的方法。

对于岩石压缩破坏全过程中孔隙、裂隙演化对渗透率的影响仍需进一步研究。本文以贵州赤水红层砂岩为研究对象，利用声发射、核磁共振、多功能岩石低渗仪开展加载全过程中孔隙率、孔径分布及渗透率试验，认识红层砂岩在加载过程中渗透率演化特征。

1 试验材料与方法

1.1 试样准备

砂岩试样取自贵州省赤水市。为保证试样的均质性，试样取自同一块岩石，按照国际岩石力学学会标准，将岩样加工成50 mm×100 mm(直径×高度)的标准圆柱体试件。测量试样直径、长度、饱和波速如表1所列，并开展核磁共振试验。试验表明岩样波速相近，核磁共振T2谱图几乎重合，该批岩样均匀性好(见图1)。

图1 试样准备

1.2 试验设备与试验过程

首先对5个试样用真空加压饱和装置以1 MPa的压力饱和12 h, 测量其直径、长度、饱和波速，做核磁岩心分析试验和成像试验。对S-1和S-2进行单轴压缩试验，以0.1 MPa/s的速度加压至破坏，得到试样单轴抗压强度；试验过程采用PCI-2E5.40声发射设备监测砂岩变形破坏过程中声发射。之后按以下步骤开展加载全过程渗透率及核磁共振试验。

(1)以S-1和S-2峰值强度的平均值作为标准，按其强度的10%、20%、……、90%预设循环加卸载目标值。采用轴向应力控制加载，以0.1 MPa/s的加载速率对S-3、S-4、S-5向应力增大的方向分别加载至预定的应力值，然后以0.1 MPa/s卸载。

(2)对加载至各应力值的试样使用多功能岩石低渗仪测试岩样渗透率[见图2(a)],液体渗透率试验中进口流量为1 mL/min、围压为3 MPa。

图2 试验设备

(3)对完成渗透率测试的岩样采用MesoMR12-060H-I核磁共振仪开展核磁共振岩芯分析及成像试验[见图2(b)],核磁共振试验参数如表2所列。

2 试验结果及分析

2.1 声发射分析

岩石声发射是指岩石材料在受荷变形过程中内部晶格错位或微裂纹扩展而释放的瞬态弹性波。岩石加载过程声发射监测可为分析岩石内部孔隙、裂隙结构的演化提供信息。

图3为砂岩试样S-1、S-2在单轴压缩过程中声发射撞击数特征，结合应力—应变曲线将砂岩加载全过程划分为孔隙压密阶段、弹性阶段(即微裂隙稳定发展阶段)、非稳定破裂发展阶段。两试样的声发射撞击数特征相似，以试样S-2为例，在峰值强度的0～20%,岩石处于孔隙压密阶段，随应力的增加，岩石内的微孔洞、微裂隙在外力的作用下闭合，开始产生声发射信号，但整体信号较低。在峰值强度的20%～75%,岩石处于弹性阶段，应力—应变曲线近似为一条直线，随应力的增加，岩石内部逐渐积蓄弹性应变能，声发射信号趋于平静，该阶段很少产生新裂隙。在峰值强度的75%～100%,岩石处于非稳定破裂发展阶段，该阶段声发射信号突增，岩石内部开始产生大量新的裂隙。

图3 砂岩压缩过程中声发射特征

2.2 应力—应变分析

试样S-3、S-4、S-5在循环加卸载过程中，应力—应变曲线具有相似的特征，以试样S-4为例分析。如图4 (a)所示，试样S-4的峰值强度是23.49 MPa, 结合声发射撞击数对砂岩加载过程阶段的划分，孔隙压密段与弹性变形段的分界点应力为5.28 MPa, 屈服应力为17.97 MPa。

图4 S-4循环加卸载试验结果

试样第1次加载应力峰值为3.58 MPa, 处于压密阶段，随着应力的增加，岩石内原有的微孔洞、微裂隙在外力的作用下发生闭合。第2—5次加载应力峰值均在5.28～17.97 MPa内，处于弹性变形段；第6次应力加载峰值大于计算屈服应力，试样进入非稳定破裂发展阶段。第7次加载至23.49 MPa发生破坏，变形模量明显降低，显示第6次加载对试样产生了不可逆损伤，诱发了新裂纹。图4 (b)为S-4破坏后形态，观察到压缩带、剪切带中出现明显的破碎细微颗粒。

2.3 加载过程孔隙率及渗透率演化

如图5(a)所示，砂岩孔隙率在不同加载阶段表现出不同的变化规律，在孔隙压密阶段，岩样内部孔隙在应力作用下被压密，孔隙率减小，且卸载后孔隙不能恢复。在弹性变形阶段(即微裂隙稳定发展阶段),孔隙率总体呈现降低趋势，同时在部分应力点加载后出现升高，是应力水平下孔隙压密与诱导新裂隙共同作用的结果。在非稳定破裂发展阶段，孔隙率出现增大。图5(b)为加载过程砂岩渗透率，可见砂岩渗透率随应力的增加呈线性降低。

图5 孔隙率及渗透率演化规律

2.4 T2谱图分析

核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance, NMR)是指处于静磁场具有磁矩、角动量的原子核在交变磁场的作用下，吸收某一特定频率的电磁波(光子),发生能级跃迁，改变能量状态的物理过程。对试样用纯净水饱和处理后，样品中的氢核在交变磁场作用下自旋吸收能量，宏观磁化矢量被扳转，偏离平衡位置，交变磁场结束后，自旋将逐步释放或交换能量，宏观磁化矢量逐渐消失，恢复到平衡状态，自旋系统的这一恢复过程，称为弛豫，所需时间为弛豫时间。

根据NMR弛豫机制，介质空隙中的流体存在三种机制，即，体弛豫、扩散弛豫、表面弛豫，横向弛豫时间T2为

式中，T2B为体积弛豫；T2D为扩散弛豫；T2S为表面弛豫。

对于饱和试样孔隙中的水而言，体积弛豫时间比表面弛豫时间长得多，核磁共振设备采用均匀磁场且回波时间足够短，故上式中的体积弛豫、扩散弛豫可忽略不计，则式(1)简化为

式中，ρ为横向弛豫率；S为空隙表面积；V为孔隙体积。

T2分布可反映试样丰富的孔隙信息，通过研究T2的变化可以反映岩石内部孔隙结构的变化。T2弛豫时间与孔隙直径成正比，弛豫时间越长，所对应的孔隙直径就越大。峰面积表征该相态水的相对含量的大小，峰面积越大，该相态水就越多，间接反映了该类型孔隙的数量。峰比例表征某一尺寸相态水占孔隙中水总体积的比例，间接反映了孔隙尺寸的占比。

由图6(a)—图6(c)砂岩在不同加载条件下T2分布可见，砂岩核磁共振T2谱图均呈双峰特征，根据弛豫时间，以两波之间为界限可将砂岩孔隙划分为小孔和大孔。在加载全过程中峰顶点弛豫时间几乎未发生明显改变，即加载全过程小孔段大孔段孔径变化轻微。图6 (d)为T2谱面积演化过程，可以看出，T2谱面积随应力的变化与孔隙率随应力的变化一致。

图6 不同应力加载后砂岩孔隙NMR特征

不同应力加载后试样大孔段和小孔段演化规律存在差异，对核磁共振的峰比例、峰面积进行分析，S21和S22分别为小孔段和大孔段的峰比例，A21和A22分别为小孔段和大孔段的峰面积。图7为试样S-3、S-4、S-5在不同应力条件下峰比例，可见3个试样的小孔段S21占比为33%～37%,大孔段S22占比为64%～ 68%,表明砂岩试样中大孔占孔隙的大多数；且随着应力的增加，大孔峰比例减小，小孔峰比例增大，大孔被压密而向小孔转化。

图7 不同应力加载条件下峰比例变化

图8为试样S-3、S-4、S-5在不同应力条件下的峰面积。在孔隙压密阶段，由于砂岩的初始孔隙率较高，岩样内部的微孔洞与微裂隙在轴向应力作用下被压密导致A21与A22均快速下降。在弹性变形阶段，A21与A22总体呈现降低趋势，同时在部分应力点加载后出现升高，这是弹性变形阶段砂岩孔隙压密和新裂隙形成共同作用的结果，这与孔隙率变化规律类似。在裂隙非稳定破裂阶段，A21与A22总体呈上升趋势。

图8 不同应力加载条件下峰面积变化

2.5 孔隙分形维数

研究表明，岩石孔隙结构可由分形维数表示，是量化孔隙结构、研究多孔介质渗透性的重要参数。三维欧式空间中孔隙结构的分形维数介于2～3之间，分形维数越大，孔隙非均质性越强，孔喉表面越粗糙，反之，分形维数越小，则说明孔隙均质性越高，孔喉表面越光滑。根据核磁共振T2谱图，孔径分布的分形维数计算如下

式中，S为小于T2的累计幅值的百分数；Df为分形维数；T2 max为最大横向弛豫时间。

以试样S-5为例，分析加载过程孔隙分形维数演化。如图9(a)和图9(b)所示，加载后的砂岩lg(T2)—lg(S)曲线上均存在一个拐点将曲线分为两部分，该拐点取T2=1 ms, T2小于1 ms的部分对应小孔隙，T2大于1 ms的部分对应大孔隙[32]。大孔段的斜率明显小于小孔段，分形维数较大，孔隙结构的复杂度更高。如图9 (c)所示，孔隙分形维数Dfl随着加载应力增大而增大，显示随加载应力增大，孔隙结构非均质性越强；如图9 (d)所示，渗透率与孔隙分形维数Dfl呈现负相关关系，显示随着孔隙结构复杂度升高，渗透率逐渐降低。

图9 根据T2谱计算砂岩不同加载条件下的孔隙分形维数

2.6 核磁共振成像

对原始样品和不同应力加载条件下的岩样进行核磁共振成像试验，取垂直于轴向方向的截面进行成像，每次成像8张图形，选取试样中部的第5层图进行伪彩处理(见图10),彩条中的各种颜色反映了H质子相对含量的大小，蓝色为成像背景，核磁信号量为0,红色表示相对大的核磁信号，通过像素点的颜色差异、明亮程度、分布面积，可以直观地获得孔隙中水的含量分布及数量多少，从而得到岩石内部孔隙、裂隙的空间分布特征。

图10 不同应力加载后样品水平截面核磁成像

如图10所示，选取代表性试样S-3进行分析，在不同应力加载条件下，核磁共振成像结果呈现出明显的三阶段：(1) 第1次加载与原始样品表现出明显的差异，初始样品红色亮点分布较多，由周围向中心扩展，出现明显的红色条带，这表明截面孔隙数量多，且以大孔为主。试样第1次加载后，图中红色区域消失，颜色变浅，即孔隙在应力作用下被压密，由大孔转化为小孔；(2) 第2—6次加载过程中，砂岩的孔隙-裂隙的空间结构分布特征改变较小，难以从肉眼识别核磁图像的变化；(3) 第7次加载的峰值强度已经达到循环加卸载砂岩破坏强度的90%,即将发生破坏，图像出现成块的亮色区域，孔隙的连通程度明显增大。

对试样S-3不同加载阶段的第5层图选取相同位置、相同面积的部分区域进行核磁共振成像定量分析。使用核磁成像分析软件提取核磁图片的像素矩阵(256×256),其像素值与整幅核磁共振图片相对应，包括基底与试样截面的信息。如图11(a) 所示，通过软件内的距离测量功能，将核磁成像图的实际尺寸与像素矩阵对应，选取试样截面中间32 mm×32 mm的矩形区域内的核磁图片进行分析(对应像素矩阵中部56×56的像素值),以选定区域左下角为原点确定分析区域x方向上的位置，对该范围内的像素值在y方向上累加，累加所得的值为x方向上的核磁信号强度，绘制x方向上的核磁信号强度曲线，即可得到不同应力加载后该区域含水量的大小以及在整个空间位置上的均匀程度[见图11(b)]。

图11 核磁信号空间变化特征

由图11(b)可以看出，砂岩试样在未加载时，核磁信号强度最高，信号曲线随区域内不同位置的变化有一定起伏度，则表明初始试样的孔隙率最高。试样在第一次加载之后，核磁信号量急剧降低，信号曲线的起伏程度下降，近似趋于一条直线，此时，砂岩试样在应力作用下，内部孔隙被压密，大孔向小孔转化，孔隙率降低，孔隙分布均匀程度增加。第1 —6次加载过程中，该区域试样的孔隙和均匀程度基本未发生变化。第7次加载后，核磁信号量和信号曲线的起伏度明显增加，这是因为试样此时已接近破坏，试样内部即将形成贯通性剪切面。

综上所述，针对S-3核磁成像图片及像素分布可知，砂岩未加载之前的孔隙率最大，其孔隙均匀度相对低；受到应力荷载时，由于内部的微孔洞、微裂隙被压密，孔隙率降低，孔隙分布趋向均匀；进入非稳定破坏阶段后，孔隙率及孔隙结构非均匀性出现突增，这与孔隙分形维数演化规律类似。

3 讨 论

岩石的渗透性主要受岩石本身的孔隙率、孔隙结构控制。在岩石压缩全过程中，孔隙率、孔隙结构发生改变，从而导致渗透率的变化。由图3可知，砂岩在单轴压缩破坏全过程中可分为微孔隙与裂隙压密阶段、弹性变形阶段、非稳定破裂阶段三个阶段。大多数试样的渗透率在非稳定破裂阶段会由于裂隙扩展而导致渗透率突增，而本文所得的试验结果显示渗透率随岩石变形发展始终呈线性降低，进一步探究其原因对实际工程具有重要意义。

由于红层砂岩孔隙率较大，其渗透率本身较大，其渗透率取决于大孔孔隙，而大孔孔隙在加载全过程持续被压缩，且部分不可恢复，降低了砂岩大孔孔隙率，导致渗透率在整个加载过程中一直降低。在非稳定破裂发展阶段，剪切带的形成可能导致大孔隙被剪断、塌缩，孔喉减小导致渗透性降低。试样破坏后，观察到剪切带中出现明显的破碎细微颗粒，因此可推断渗透率的降低与压缩带、剪切带中的低渗介质有关。

岩石在压缩变形过程中渗透率持续降低的现象多出现在某些高孔隙率软岩中，随着应力的增加，整个变形过程中孔隙一直压缩，由于微裂隙不发育或黏土矿物水化膨胀、使微裂隙开度减小，微裂隙对渗透性没有太多的影响。同时，压缩带的形成能够较大地降低岩石渗透性。由图5可知，孔隙率与渗透率的演化并不一致，在弹性变形阶段与非稳定破裂阶段孔隙率出现升高，而渗透率始终降低，这表明孔隙率只是影响渗透率的关键因素，并不能很好地反映出渗透率的演化规律，这与DAVID、ZHU等学者的研究结果一致。渗透率的变化是极其复杂的，需综合分析岩石变形破坏过程中细微观结构的演化(孔隙率、均匀度、孔径分布),量化细微观结构演化参数，在此基础上形成加载过程孔隙演化与渗透率计算方法。

4 结 论

本文采用低场核磁共振分析仪和多功能岩石低渗仪研究了贵州赤水红层砂岩在应力加载全过程孔隙及渗透率演化特征。通过对砂岩的变形、声发射、渗透率以及核磁共振测试结果综合分析，得出如下主要结论：

(1)在砂岩压缩破坏过程中，声发射信号具有明显阶段性。孔隙压密阶段声发射信号较密集，弹性变形阶段声发射信号较少，非稳定破裂阶段声发射信号突增。

(2)砂岩的渗透率在加载全过程随应力的增加呈线性降低，孔隙率变化表现出明显的阶段性。孔隙压密阶段孔隙率降低，非稳定破裂阶段孔隙率出现升高。

(3)砂岩核磁共振T2谱图呈双峰特征，在试样破坏前的应力加载阶段，大孔径孔隙比例降低，小孔径孔隙比例增加。大孔分形维数Dfl随着应力增大而增大，孔隙结构非均质性增强。

(4)通过核磁共振成像(NMRI)结果分析了不同应力加载全过程砂岩孔隙-裂隙空间分布演化特征，发现孔隙-裂隙空间分布均匀性与渗透率的变化密切相关。

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