1 动力学演化模型的进一步发展

1.1 香槟流模型和弓形激波模型的比较

在早期的数值模拟工作中, 密度和温度在均匀一致高密度低温分子云气体和均匀一致低密度高温星际介质之间的交界面处是不连续的。研究人员逐渐认识到, 这样的假设相对简单和理想化, 实际情况中, 物理量的变化应该是连续渐变的。

Arthur在2006年的工作加入了这一思想。她将香槟流模型的计算, 应用到一个高密度梯度而又连续变化的分子云区域中, 同时比较在不同密度梯度、不同恒星风的大小及有无恒星风的情况下, 对模拟结果造成的差别。

另外, 她还将香槟流模型的结果与弓形激波模型的结果相比较, 得出了一系列有趣的结果。

在Arthur的研究中, 通过比较不同假设下的计算结果, 得出了一些重要的结论:

(1) 包含恒星风的香槟流模型中, 由于恒星风推动外侧气体高速运动 , 在气泡爆裂H II区的头部两侧形成一层密度较高的薄层, 导致边缘增亮的结构 (limb-brightened morphologies) , 而这个结构在没有恒星风存在的模型中是不会出现的 。

(2) 在密度梯度较高的情况下, 相对高密度的区域都集中在H II区的头部, 因此更容易导致边缘增亮的结构;而在密度梯度较低的情况下, 恒星风与电离高温气体的膨胀对H II区外侧气体密度大小的影响大于密度梯度的影响, 所以H II区的头部与侧面的密度相差不大, 因此不会出现边缘亮的结构 。

(3) 在香槟流和弓形激波两种模型的结果中, 都可以发现H II区头部的激波越过电离面在中性气体中传播, 中性气体受激波影响被加速到大约几千米每秒的速度, 这种效应可能在一些谱线的观测中被发现。

(4) 当观测者以平行于球坐标对称轴的方向, 从H II区的尾部向头部观测时, 在香槟流模型的假设下H II区的头部区域 (该区域内密度梯度造成的压强差对速度的影响大于恒星风的影响, 从而使得当地的气体会向着恒星的方向移动) 应该能够观测到蓝移现象, 同时在靠近恒星的区域 (该区域内恒星风对速度的影响大于密度梯度的影响) 能够观测到红移现象。相对地, 在弓形激波模型的假设下, 在头部区域只能观测到红移现象。

(5) 谱线观测中, 在香槟流模型的假设下, 最大的线宽应该出现在H II区的尾部;在弓形激波模型假设下, 最大的线宽应出现在恒星附近的头部 。

1.2 三维磁流体力学方法下香槟流模型的应用

随着对气泡爆裂H II区研究的深入以及近年来计算技术的发展, 研究者们逐步开始三维非对称条件下的模拟。

Gendelev和Krumholz在2012年的工作中, 将磁流体力学方程应用到香槟流模型中, 用以研究新恒星对分子云的作用。模型中没有考虑恒星风的作用, 在没有磁场与有磁场存在的情况下比较两种计算结果;同时也对无密度梯度与有密度梯度 (在模拟中, 他们将模拟区域分为密度不同的两块, 左边为统一的高密度区域63个氢原子/cm3, 右边为统一的低密度区域0.055个氢原子/cm3) 的情况作了对比。

他们发现磁场的存在大大限制了磁感应线垂直方向上物质的运动, 而对磁感应线平行方向上的物质运动则没有这种限制。展示了磁场对于垂直磁感线方向上运动的约束效果。

除此之外, 他们在对动能、磁能与H II区的范围做进一步对比后, 得到以下结果:

(1) 在无磁场的条件下, 有密度梯度时H II区扩展会快于无密度梯度时的结果, 但是慢于理论计算的结果。扩展速度慢于理论预期是由于理论计算中假设H II区中的气体处于等温和等压强状态, 然而实际计算中不是如此。

(2) 在演化过程中被H II区的高压推动而进入H II区外侧壳层内的物质质量, 有磁场时要多于无磁场时。无密度梯度的条件下模拟的结果要多于有密度梯度的情况, 不过前者不到后者的两倍;考虑到前者整个包裹在高密度区域内, 而后者只有半个球面在高密度区域内, 这说明有密度梯度的情况下, H II区的快速膨胀使得壳层质量的增加更加有效率。

(3) 虽然结果表明无磁场条件下壳层物质的总动能高于有磁场的情况, 然而有磁场的情况下磁能的增加远高于动能的损失, 所以后者所具有的总能量远高于前者, 即在有磁场的情况下, 恒星的形成对于分子云能量的影响更大。

这次模拟的结果表明, 在新恒星对分子云作用的研究中磁场的影响与H II区气体运动的影响有着同样的重要性。不过值得注意的是, 研究者们对H II区所在环境中磁场的大小仍存在争议, 若真实的磁场强度远小于Gendelev等人工作中假设的强度, 那么他们这一结论的可靠性就值得怀疑。

2 不稳定性和计算方法

2.1 不稳定性

在流体力学方法的实际计算过程中, 因为舍入误差或者其他计算方法中产生的一些数值上的误差影响, 不可避免地会导致不稳定性。这些物理问题中的不稳定性也是研究者们感兴趣的方向之一。

H II区的动力学演化中, 瑞利泰勒不稳定性 (Rayleigh-Taylor instability) 是最常见的一种不稳定性。这种不稳定性出现在低密度流体加速高密度流体时, H II区内低密度电离气体推动PDR区高密度中性气体就属于这种情况。理想情况下电离气体与中性气体平衡时, 电离面是平滑的。

但是实际情况中由于存在扰动, 使得在H II区膨胀的过程中一部分高密度的中性气体会陷入内部, 而低密度的电离气体则绕过这部分气体继续向外膨胀。当这种不稳定性进一步发展时, 电离面会更加凹凸不平, 最终产生瑞利泰勒指状结构 。

Capriotti在1973年演示了一个范例:一个加速膨胀的H II区外部——由中性氢原子组成的壳层, 在瑞利泰勒不稳定性的作用下, 由一个整体分裂成多个不相连的部分。

在冷却效率相对高效的情况下, H II区演化中形成的壳层会呈现出高密度、低厚度的形态, 在这样的形态下就必须考虑薄壳层不稳定性 (thin shell instabilities) 的影响。Vishniac在1983年研究了一个由内部高温气体压强与外部高速物质的冲击压强平衡的薄壳层的事例。

在这个例子中, 内部的气体压强是各向同性的, 而外部冲击压力的方向却平行于外部高速物质的运动方向。如果壳层表面是一个理想的平面, 则壳层内外两部分的压力可以达到平衡;如果壳层表面有褶皱起伏, 则壳层内外的压力会失去平衡, 并继续产生一种不断增长的振荡 。

除此之外, H II区快速膨胀时, 壳层各部分密度的不同会产生光深的不同, 这会导致遮蔽不稳定性 (shadowing instablities) 。

Williams在1999年的研究表明, 遮蔽不稳定性会导致壳层的动力学演化更加的不稳定并加剧壳层各部分光深的不同, 最终导致H II区中的高压气体与辐射光穿过壳层一些密度较小的区域, 深入外侧的中性气体中。

接触面右侧的冲击压强方向始终平行于速度方向, 而左侧气体压强的方向则随着接触面的形变而改变。

2.2 流体力学计算方法介绍

目前天体物理问题的流体力学计算模拟, 主要使用三种计算方法:

(1) 拉格朗日方法, (2) 平滑粒子流体力学方法, (3) 欧拉方法。

拉格朗日方法使用的是随体法, 其网格的节点就是流体的质点, 其缺点是在大形变的情况下应用困难。

平滑粒子流体力学方法是一种无网格方法, 这种方法首先在天体物理问题的模拟中获得成功, 但是计算速度相比欧拉方法较慢。

欧拉方法使用的是局部法, 其网格的节点代表空间中固定的位置;相对于另外两种方法, 欧拉方法显得更加直观与容易理解, 也是目前计算流体力学研究中探讨最多的一种方法;在彗星状致密H II区的研究中, 欧拉方法也是最常用的计算方法。

20世纪70年代最初提出香槟流模型时, 研究者们多使用一维球坐标模型模拟电离面与激波在分子云边界处的演化过程, 并得出一些定性、定量的结果。然而, 一维的结果并不能很好地比对观测的结果, 并且也不能用来研究诸如H II区外围壳层的不稳定性、H II区内气体的侧向流动等问题。

因此, 二维模型从20世纪70年代末开始被广泛应用, 并一直作为主流模型使用。使用二维模型能够模拟出H II区整体演化过程的图像, 也可以研究H II区表面中性气体壳层在不稳定性作用下的分裂与消失, 以及其他大量的课题。不过, 二维模型下不稳定性的增加, 同样也会放大不同原因下产生的误差。

特别地, 在使用柱坐标的网格系统模拟一个呈球形扩张的H II区时, 细小误差的存在是不可避免的。不同于一维模型, 二维模型对计算方法的精确度与稳定性有更高的要求。

在早期的二维香槟流模型模拟中, 一般使用简单的一阶有限差分格式附带人工粘滞的方法来计算, 有时也使用多重网格的方法来求得更加好的结果, 如Bodenheimer等人在1979年和Comer´on在1997年的工作。

这些方法虽然能够对有激波的环境进行计算, 但是精度上有所欠缺。近些年的计算模拟多使用较精确的二阶有限差分格式或者Godunov方法, 以求得到更精确、可靠和稳定的结果, 如Arthur在2006年和Gendelev在2011的工作。

值得注意的是, 无论是使用有限差分格式还是Godunov方法, 在模拟彗星状致密H II区的动力学演化时都可能会碰到一些虚假的结果或者错误, 例如carbuncle现象和负内能现象。

当使用纯粹的黎曼解 (Riemann solver) 方法时, carbuncle现象容易出现在激波面近似平行于网格线的地方, 且马赫数越高、网格对于激波面的形状匹配得越好时越容易出现。另一个是负内能的现象, 在模拟致密H II区时, 这种现象可能在恒星风自由流动的区域或者高温的H II区内出现。

而在电离面垂直坐标轴的区域附近, 也可能出现锯齿形状的情况。对于这些现象都需要特别的处理, 如Arthur在2006年的工作中使用Godunov和有限差分格式相结合的方法, 以避免carbuncle现象的出现。

尽管二维模型下各种计算方法和处理技术越来越成熟, 但是由于二维模型存在轴对称的特点, 使得它并不能完全真实地模拟环境, 特别是一些非对称的情况, 例如Gendelev和Krumholz在2011年提出磁感应线方向与对称轴不平行的情况。

为了克服这样的缺陷, 同时得益于近年来计算机技术与计算科学技术的发展, 越来越多的研究者在工作中使用三维模型。由于三维模型对初始环境的设定更自由, 甚至可以对实际演化情况进行模拟, 所以三维模型代替二维模型成为主流是可以预见的。

3 小结

在未来的研究方面, 目前的模型研究大多是在一种简化与理想条件下的计算, 已有学者认识到要与现实中的情况相比较必须考虑更多的因素, 如不对称的情况、当地存在湍流扰动的情况等。

而通过这些模型与其他研究相结合得到更丰富的内容, 例如与恒星形成的研究相结合计算分子云恒星形成的条件, 也是目前研究的方向, 已有一些学者在这方面有所探索。另外随着计算机技术的发展, 对于H II区三维的计算模拟开始逐步取代原先多是两维的计算模型, 是一个明显的趋势。

参考文献

[1] Walsh A J, Burton M G, Hyland A R, Robinson G.MNRAS, 1998, 301:640

[2] Fich, M.ApJS, 1993, 86:475

[3] Elmegreen B G.EAS, 2011, 51:31

[4] Sugitani K, Fukui Y, Mizuni A, Ohashi N.ApJL, 1989, 342:87

[5] Reach W T, et al.ApJ, 2009, 690:683