清华大学许庆彦教授团队：镍基高温合金γ相筏化组织三维相场模拟研究

本月聚焦铸造凝固模拟

镍基单晶高温合金因其优异的高温性能，被广泛应用于制备航空发动机涡轮叶片，其高温力学性能表现与合金的元素组成和微观组织息息相关，因此深入研究镍基单晶高温合金在服役过程中的元素分布和微观组织演变有助于开发更高强度的单晶高温合金，具有积极意义。

γ′析出相作为单晶高温合金最主要的强化相之一，在蠕变过程中会形成沿某一方向定向伸长并相互聚合的筏化组织。根据筏化方向与外载方向之间的关系，筏化组织可分为与外载方向垂直的N型（Normal）筏化和与外载方向平行的P型（Parallel）筏化。同时，筏化组织会对合金的力学性能产生影响，如降低合金蠕变性能和塑性等。研究发现，筏化方向主要与晶格错配度和外载方向有关，对这一现象的认知也经历了从弹性到弹-塑性的转变。单一试验研究存在周期长、成本高、影响因素众多等问题，因此数值模拟研究逐渐成为一种不可或缺的方法。

相场法作为一种微米尺度的确定性模拟方法，被广泛应用于镍基单晶高温合金γ′相筏化组织演变的相关模拟研究中。GURURAJAN M P等和WANG J C等通过弹性相场模型模拟了Ni-Al二元体系下合金的筏化结构。MUSHONGERA L T等将模型扩展到多元体系，以研究更多元素对γ′相形貌演变的影响。随着对筏化现象认知的转变，单一弹性相场模型无法满足模拟需求，晶体塑性模型被引入到相场模拟中以模拟筏化现象中的塑性应变。GAUBERT A等引入唯象塑性本构模型模拟二元体系合金的蠕变过程，并对比弹性相场模拟结果，发现γ相基体通道中的塑性活动显著促进了筏化组织的形成。HUANG M S等和COTTURA M等则采用计算位错的塑性模型模拟筏化演变过程，但对计算成本要求更高，因此限制了模拟区域的尺寸。

现有关于筏化现象的相场模拟研究中，大多数模型都被简化为二维平面上的Ni-Al二元体系，且不考虑γ′相因晶格有序性而产生的4种等效有序状态。

清华大学许庆彦教授团队在2023第43卷第03期《特种铸造及有色合金》期刊上发表了题为“镍基高温合金γ′相筏化组织三维相场模拟研究”的文章。针对镍基单晶高温合金的γ′相组织的筏化过程，建立了三维弹塑性多元多相场模型。该模型中包含多种元素组分的成分信息，并对γ′相的4种等效有序状态进行了区分。通过该模型实现了对CMSX-4合金在单轴压缩条件下的γ′相筏化组织演变的三维模拟，模拟结果与已有研究规律相符。分析了筏化过程中的元素成分分布和力学分布信息。模拟结果表明，外载条件对不同元素的扩散情况产生了影响，塑性应变的分布则影响了弹性驱动力的分布情况，在共同作用下，γ′相形成了筏化组织。

【模型建立】

本模型用于模拟在三维微米尺度空间内γ基体中的多个γ′相颗粒在高温低应力条件下发生定向伸长、彼此连接形成筏化结构的过程，并模拟演变过程中元素的成分分布和区域内的应力分布变化。基于STEINBACH I等建立的弹性多元多相场模型，采用Kim-Kim-Suzuki（KKS）模型对γ′相的4种等效有序状态进行了区分，并通过唯象塑性本构模型引入塑性应变。通过C++编程自行编制模拟程序，实现三维框架下的弹塑性多元多相场模拟计算。

以第二代镍基单晶高温合金CMSX-4为研究对象，模拟其在1 100℃下、以137 MPa的外载沿单轴压缩条件下的微观组织演变。三维相场模拟的计算中计算域的网格数目为140×140×140，对应的物理域大小约为3.15 μm3，相界面宽度为60 nm，计算域边界条件设置为周期性边界条件。

模拟参数按照实际合金组分含量设置，热物性参数根据实际合金组分，通过热力学相图计算获得。模拟设置的CMSX-4合金元素含量见表1。图1为三维相场坐标定义及γ’相微观组织演变示意图。

其他模拟热动力学参数见表2，计算塑性应变所需的塑性参数见表3。

(a)三维相场及应力张量坐标

(b)模拟的三维规则γ′相

(c)二维截面上筏化组织演变示意图

图1 三维相场坐标定义及γ′相微观组织演变示意图

【图文结果】

建立的三维弹塑性多元多相场模型可用于模拟三维框架下某组分的镍基单晶高温合金的筏化现象，模拟结果与试验研究规律相吻合。

具有负晶格错配度的镍基单晶高温合金会在单轴压缩条件下发生P型筏化。这一组织演变的产生与元素扩散和应力分布有关。

在P型筏化过程中，γ′相主要组成元素向垂直于外载方向的基体通道中扩散，γ相主要组成元素向平行于外载方向的基体通道中扩散，而扩散速率较低的Re、W元素会在界面处富集。

在单轴压缩条件下，塑性应变主要分布在平行于外载方向的基体通道中，塑性应变的分布影响了弹性驱动力的分布，γ′相在二者共同作用下发生了P型筏化。

图2 三维γ′相筏化组织形貌（不同颜色代表不同占位状态）

(a) γ′相初始形核位置 (b)计算域表面形貌

(c)内部形貌 (d)截面D、E、F位置示意

图3 截面D上的γ′相筏化组织形貌

(a)标准组织 (b-i)筏化时间分别为t = 0、2、4、6、8、11、14和15 h

图4 筏化15h后截面D上的APB位置及对应相场增量

图5 筏化15h后截面E和截面F上的γ′相粒子形貌

图6 元素分布云图

(a-h)Al、Ta、Ti、Co、Cr、Mo、W、Re元素分布 (i) 对应的γ′相组织

图7 筏化刚开始和筏化15h后元素在不同方向上的分布

图8 不同筏化时刻的平均等效塑性应变和对应的弹性驱动力分布

图9 平均等效塑性应变曲线

【文献引用】

冯秋水,夏鹄翔,许庆彦,等.镍基高温合金γ′相筏化组织三维相场模拟研究[J].特种铸造及有色合金,2023,43(1):90-96.

FENG Q S,XIA H X,XU Q Y,et al.Three dimensional phase field simulation of γ′ rafting in nickel based superalloys[J].Special Casting & Nonferrous Alloys,2023,43(1):90-96.