文|树洞档案

编辑|树洞档案

摘要

最近，观测到的远距离柯伊伯带中小天体轨道的物理聚集，促使人们预测太阳系外有一颗额外的行星。

自该假说提出以来，科学家们研究了九颗行星对与其轨道反对准的TNO主星团动力学的影响。

特别是数值模拟揭示了一种被称为“共振跳跃”的迷人现象，在这种现象中，这些物体在与行星不同的平均运动可公度之间突然过渡。

在这一过程中，我们阐明了海王星散射相互作用常常被低估的作用，这导致扩散在这些遥远的TNO的半长轴。

此外，我们还证明，尽管与九颗行星发生了一些共振作用，但这些反对准物体能够在没有共振的情况下生存下来。

这证实了TNO的动力学主要是由长期的，而不是共振的与行星的相互作用所驱动的。

介绍

在过去的几年里，外太阳系社区爆发了数以百计的论文探索第九行星假说，预测在我们的太阳系中的一个额外的行早这一预测的基础是观测到最遥远、最极端的海王星外天体。

这个定义包括近日点距离大于海王星的半长轴，并且其半长轴大于250天文单位的天体，它们在物理空间中往往指向同一个方向。

如果是真的，"无法用目前的八颗行星太阳系来解释。即使是太阳系的外部因素，如银河潮汐或恒星飞跃似乎也没有重现所观察到的不对称性。

除非外太阳系包含的海王星轨道外的天体比观测所暗示的要多得多。

行星质量天体，一般称为“第九行星。这颗行星将位于一个遥远的偏心轨道上，与所谓的反对准的ETNOS的主要星团相反。

除了证明第九行星可以创造出观测到的轨道约束。Batygin&Brown预测，第九行星将产生一批遥远的、高倾角的天体。

最近发现的第一个天体是ETNO2015BPs19作为第九行星存在的独立证据线。

关于这一假说的文献包括讨论第九行星对TNOS动力学的影响，观测偏差对预测行星及其可能形成机制的相关性寺，并在综述中进行了总结。

巴提金等人和Khain等人探讨了反对准人口的稳定性及其对近日点距离的依赖性。

其中大量的数值模拟被用来评估将由第力行星产生的不同KBO种群的属性。

然而，这些天体在不同近日点距离下的动力学行为还没有被完全理解。

在一个完整的三维系统中，具有一定的频斜度。然而即使在共振之外，ETNO也可能避免与行早相遇。

因此，长期和共振机制在调节ETNO的近端对齐和稳定性之间的佛切平衡仍然是一个悬而未决的问题。

在目前的工作中，我们的目标是提供一个在海王星和行早九号存在下的反对准TNO的动力学的一致。

在简化数值模拟中发现的两种主要的反对准TNO的动力学攀式。

海王早在共据跳跃机制中所起的作用，给出了一个简单的理论模型的结果，并将其预测结果与卖会粒子群中的数值散射实脸进行了比较。

描述TNOB演化如何同时受到海王星和第九行星的影响，最后提出了一个研究结果，并建议未来的途径。

数值模拟

首先运行一系列的数值模拟，目的是在第九行星存在的情况下模拟外太阳系的演化。

按照Khain等人的设置进行N体积分，跨越4Gyr的积分时间，并利用mercury6软件包，采用混合的Wisdom-Holman Bulirsch-stoer算法。

一个简化的太阳系模型，其中包括海王星和第九行星作为活动天体，但取代了木星，土星和天王星的太阳J时刻，如Batygin&Brown。

也就是说，我们通过向太阳添加一个非零的四极场，并将其半径扩展到天王星的半长轴，来说明这三颗行星的引力势。

这种将巨行星近似为太阳势的四极项的方法在文献中被广泛使用，以使计算问题更易于处理。

虽然我们注意到有些作品insetad使用了巨行星的完全活跃的粒子。

在上述所有工作中，TNOS被视为非相互作用的粒子，其轨道受到恒星和行星的引力影响，但相互之间不影响。

将TNO作为无质量的测试粒子处理很好地代表了TNO的真实行为因为外太阳系的天体密度很低，而且TNO没有被其他TNO明显地破坏。

在我们的半平均模型中，我们引入了一个非倾斜的10米行星9半长轴做=700天文单位，离心率60=0.6，并将时间步长设置为16年。

虽然在文献中已经提出了一系列可能的第九行星轨道，在这里，我们专注于了解典型的第九行星的存在下的共振跳跃机制 。

为了模拟柯伊伯带外侧的TNO5，我们将大约10000模拟中的无质量测试粒子。这些合成天体的轨道由以下分布得出:近日点距离是均匀的30，300座，半长轴是统一的。

倾角服从半正态分布，以i=0为中心，a=5”，近日点的幅角0)升交点的经度(2)和平均异常(M)从全[0360] 度范围内均匀地提取。

所有生成的对象与qA从模拟中被丢弃，在允许的区域中，a和q分布是均匀的。

在这些数值模拟中，我们确定了在大多数演化过程中，经历了与行星9反对准的试验粒子。

为此，我们考电了每个TNO点的轨道相对于9号行星轨道的方向。

更确切地说，我们计算了九颗行星An-teto的每个TNC的近日点经度信移。令人感兴趣的对象一反对齐对象-是那些拥有180左右的图书馆员的对象。

共振跳跃

在已知的外太阳系中，散射盘的共振结构通过与海王星的相互作用而演变，允许在一个称为共振粘漫的过程中，物体陷入与海王星之间的暂时平均运动共振。

这些物体可能会花费更多的时间在共振之外，而不是在共振中，只有在相对较短的时间内“粘”在共振中，所以“粘”的物体的数量密度由那些粘寿命短的物体占主导地仇。

由与第九行星的相互作用驱动的共振跳跃机制，由Becker等人在观察到的极端TNOS的数值积分中观察到。

在这种效应下，一个物体花了大量的时间与第九行早进行平均运动共报，然后，它退出共振并经历快速的半长轴变化:最后该物“跳”到另一个共振中，在那里停留相对较长的时间。

这一机制与“点头”机制(Ketchumetal2013)有关，在“点头”机制中，行星最初处于平均运动共版。离开诺振结构，使诺振角度循环几个周期，然后重新进入振。

为了识别潜在的共振跳跃事件在ou模拟，我们运行的共振识别算法开发的Khain等人。 (2020年)关于反对结盟的人口。

寻找共振参数，经验有界振荡随时间，其中的角度是由达朗贝尔关系，

其中A是物体的平均经度，它的近日点经度，p，q，r和s是任何满足约束条件的整数p=qtr+5该算法使我们能够找到测试粒子和第九行星之间的共振相互作用。

寻找的共振，持续一个可观的分数模拟寿命，并识别出所有p.g。

一个反对齐粒子的例子，由于在A=180”附近的号移，物体永远处于与行星9相交轨道的结构中。

这个天体的稳定性(其定义为它在太阳系中的持续存在，没有与其他天体发生驰撞或在10.000Au附近的半长轴上的偏移)的一个可能的解释是，这个粒子与行星9有共鸣。为了检查是否是这样，让我们首先考虑它的半长轴行为。

请注意，有两个恒定的区域，用绿色和红色表示，在中间用蓝色表示的是变化的半长轴区域。

在两个恒定的区域，测试粒子驻留在第九行早的平均运动共振:在第一个0.35吉尔的14:11共振，然后在3:2共振从约0.7吉尔到1.15吉尔。

这种行为是由底部的两个面板，其中显示了相应的振动共振参数的时间演变。

顶部两个和底部两个面板中的垂直线描绘了与第九行星近距离接触的时间（当测试较子和第九行早之间的距离小于第九行早的希尔半径时，在这种情况下的距离约为6天文单位)。

当物体共振时，近距离接触不会发生。由于共振的相位保护机制，这些粒子反而能够在轨道交叉区域避开第九行星。

相反，当物体不共振时，近距离接触经常发生，如图中进化曲线的蓝色部分所示。

现在，考虑近日点距离的演变。Q,Q的对象。由于长期的相互作用，反对齐物体的近日点距离经历振荡行为。

通过比较上面讨论的每个半长轴政权的时间间隔，我们发现，非共振动力学发生在近日点距离周期的局部最小信附近。

当近日点q减小时，该物体脱离共振，当q增大时，该物体又跳回到共振。 有趣的是，近日点距离振落基本上不受粒子不同的半长输行为的影响。

一个例子的共振跳跃事件的数值模拟。左上角的面板显示了半长抽的演化;两个常数a区域，用绿色和红色表示，对应于与第九行星的平均运动共振。

相关的共振角度显示在底部的两个面板中。左上角的中间散射区域是“跳跃”，发生在右上角的近日点距离振荡的底部。

虚线水平线表示q=3040、50米。左边中间的面板证实了所显示的测试粒子实际上与第九行星处于一个反对齐的配置中，并经历了近地点解放。

中间的右侧面板显示了两个区域的额外可视化:番直演化(共振)和水平演化(散射)。直的灰色线货穿整个面板显示测试粒子与第九行星近距离接触的时间。

笔者的观点

总结这个代表性的反排列粒子的演化，从共振开始，粒子经历了几乎完全的近日点距离振荡，随着开始减小，粒子被淘汰出共振，并在半长轴空间徘徊了一段时间-旦9开始增加，粒子降落在一个不同的共振，并在下一个近日点距离周期中保持这种稳态。

然而，其中一个谜团仍然存在:为什么共振跳跃发生在第一位?

不可能是跳跃的原因，只要粒子处于共振状态，它通常会受到保护不会与第九行星相遇，一旦物体脱离共振，就会发生近距高接触。

参考文献：

莫比德利（Morbidelli），2002年《现代生物力学：太阳系方面》，动力学（伦敦泰勒和范吉斯）

奥列芬特（Olivant），2006年5月，NumPy指南（美国：Trelgol出版社）