韩信点兵、百僧分馍、百鸡问题…这所学校的数学课，为啥要学古人的数学应用题？

记者丨樊英

2016年12月，联合国大会通过决议，宣布每年6月30日为国际小行星日。其中，一颗国际永久编号为1888的“祖冲之星”，纪念的就是我国南北朝时期伟大的数学家——祖冲之。

这也是数学文化在中国有着悠久传统的侧面反映之一。在中国上下五千年的传统文化里，数学占有举足轻重的地位，先后诞生了像祖冲之、刘徽这样的伟大数学家，也有《九章算术》《周髀算经》这样伟大的数学专著传世。

而且，有个算得上有些冷门的小知识，其中今天数学试卷里非常常见的应用题，其实是非常古老的传统题型。在古人很多数学专著中，都有大量的、十分有趣的应用题。

成都金苹果公学就搜集了大量的古人的数学题目，并以此为内容编了校本教材，开设了专门的校本课程。至于目的和原因，金苹果公学认为，这样的学习，既让孩子们学到了数学学科知识，又让孩子们感受到了深厚的中华传统文化，感受中国智慧，从而培养学生带着文化自信和民族自信平视世界。

金苹果公学想做的第一件事，是改变学生、家长对数学的刻板印象，从认知上让大家重新认识数学。

一个大家都熟知的现实，就是在中国现行的义务教育段，大多学校还是采用分科制，数学学科就是其中一门单独的学科，有着自己的学科体系，知识逻辑清晰，体系完整，数学教师都会按照教材和课标进行日常教学，非常重视学生数学知识能力的习得。

那么， 数学学科就是一个纯粹和数字图形打交道，和其他学科毫无关联的科目吗？至少很多人是这样认为的。

金苹果公学的七巧板课程

包括金苹果公学在前期的问卷调查中也发现，部分教师对于数学的人文内涵认识不足，在实际教学中，一味强调逻辑思维能力，忽视数学精神和数学情感的传授；在课堂教学上，单纯追求对数学知识能力的传承，忽视数学教育的人文主义目标，学生面对的是冷冰冰的数学符号，对数学缺乏深厚的数学情感，对数学的人文精神缺乏认识，更不用说让孩子们在数学学习中找到乐趣和动力。

金苹果公学由此提出一个课题：如何让数学学习不仅要与其他学科的知识能力产生密切联系，甚至还要能够关联起学生的情感、态度、意志品质等培养呢？

数学文化在中国有多古老？春秋战国时期就把“算”作为“六艺”之一，西汉时的《周髀》就记载了关于算的内容；《九章算术》中，记载了水利工程的修建、对田地的产量的计算内容。这些内容不仅是古人智慧的闪烁，更是中国传统文化的重要代表。

事实上，在专业领域内，数学的“文化性”也是一直在被倡导的。

2011 年颁布的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中，明确强调“数学文化是数学的一部分”，提出要在教材和课堂教学中充分渗透数学史家、数学应用、数学美等文化元素；2014 年教育部印发的《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》中提出，在数学等理科课程中，可以结合教学内容，在教学过程中恰当地渗透中国优秀传统文化的相关内容。

为此，金苹果公学以北师大现有教材为例，梳理了教材中出现的与中国传统文化相关的知识点。遗憾的是，对数学传统文化的学习，例如“黄伯思宴几图”“以‘喜’字为代表的轴对称”“《九章算术》中的方程”等等，往往是以“读一读”“你知道吗”这样忽略不计的方式出现的，一些文化元素严重不足，或者将文化作为数学知识的附属品单独呈现，不能把文化内涵与数学知识有机融合。

金苹果公学梳理的北师大数学教材里关于传统文化的知识点

鉴于此，学校立足数学、语文、国学学科融合和跨学科研究学习，探索儿童数学和中国优秀传统文化的结合点，以中国古诗词数词与量词为切入点，进行小学数学中数感与量感培养的研究。同时，项目组在学校已编纂完成的素质教育丛书《闻道琼林》中，创新性地在国学领域讲述中华民族在数学领域的伟大成就。教材以数字诗、古代数学经典定律、古代数学测量工具为典型代表，介绍与展现了古代中国数学独特魅力，使学生更全面地认识到一个完整意义上的文化中国，提升学生的文化自信与民族自信。

金苹果公学自编读本

“华容道”“鲁班锁”“七巧板”……这些古代传承下来的益智玩具，对很多孩子来说，属于“真香”系列。不过，很多孩子们其实在生活中对这些传统益智玩具的接触相对来说并不多。但一旦接触过后，孩子们又都很喜欢。

这给了金苹果公学的老师们相应启发：以这些益智玩具为研究对象，针对不同的年段设计相应的实践活动方案。

目前，学校课题组搭建了子课题体系，包括“传统数学思想在小学数学应用的研究”等五个子课题（附图标），分别指向不同的研究重点，虽然研究内容不同，但相辅相成，全面体现在儿童数学教育中融入传统文化的各个点位。

金苹果公学课题组搭建的子课题体系

比如对低段儿童，就重点进行名人典故的故事讲解，在绘本和动画中愉快感受数学传统文化的魅力。通过一些简单的古典趣题，让儿童在画一画，摆一摆，拼一拼的过程中体会数学的奥秘，感受数之趣。

而在高段对古典趣题的教学中，更注重数学思想方法的渗透。注重发展学生的符号意识、应用意识和模型思想，有意识地利用数学的概念、原理、和方法解释现实世界中的有关问题。比如，五年级的相关校本课程里，就选编了古代经典书《孙子算经》、《九章算术》、《算法统宗》、《几何原本》；介绍了有趣的故事《韩信点兵》、《鸡兔同笼》、《百僧分馍》，《黄金分割》、《高斯之思》、《剩余定理》。

“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”“百僧分馍”……除了益智玩具，学校课题组的老师还梳理了不少类似的古代趣题，设计了有趣且多形式的教学活动，巧设情景，串联课堂，全面开发学生的数学兴趣，帮助学生充分理解算理，掌握算法。

不少家长都对儿童电视栏目《七巧板》有着深刻印象，其实，七巧板也是我国古代流传下来的数学智慧，妥妥的传统文化。

并且，七巧板由于其边、角等几何特征的特殊性，在数学教学中也有着丰富的运用，所以对培养儿童的智力，发展儿童形象思维和创造精神起着独特的促进作用。

如何打破数学学科的边界，金苹果公学也以七巧板系列课程的开发，做了极有意义的尝试。

金苹果公学七巧板课程

比如，老师会将拼摆七巧板与学生美术作品融合，同时引导学生用编故事，写诗歌等方式进行创作，提升语文学科素养，实现数学，美术，语文学科融合。

在与英国一所小学进行学科交流时，七巧板系列课程就被金苹果公学选为了交流内容。听完课后，对方惊讶地表示，原来“七巧板”是中国的传统文化，他们英国数学教育圈也一直在用，但不知来源。金苹果公学认为，那个时刻，就充分感受到了开发这系列课程的意义所在，“在学科教学领域中，弘扬中国优秀传统文化，传递中国智慧、中国力量，让学生带着文化自信、民族自信，平等地看待世界并与之交流”。

金苹果公学与英国一所小学进行学科交流