数学是一切科学学习的基础，也是一种科学的语言。从古希腊至今，人们一直从事物的现象探索自然规律，去认识世界。数学的应用领域非常广泛，更激发人们站在新的角度去思考和发现问题。今期《澳大人》专访了几位师生，探讨如何将数学这一语言应用于跨学科领域， 并作为解决社会问题的工具。

数学应用于精准医疗领域

从数学看生物医学，是澳门大学应用数学研究中心（下简称研究中心）跨学科探索的前沿方向之一。该中心主任蔡小川是一位计算数学家，也是澳大发展基金会应用数学讲座教授、科技学院副院长。他花了长达20年时间，用超级计算模拟人体血液的流动，相关成果将有助推进精准医疗。

蔡小川教授在澳大发展基金会冠名教授讲座中，以“预测心脑血管健康的数学算法与临床验证”为题，探讨超级计算机及计算生物力学近年在精准医疗上的应用。他指出，血流动力学可从数学、物理的角度，分析与血流相关的健康问题。例如透过计算每年脑血管长度缩短、每年脑血流量损失的变化，或其它生物力学的数据，如压力、血流速度、壁面剪切力等，监控自己的老化速度。用超级计算得出血液变化的图像、数据，能为心脑血管疾病、高血压等患者， 提供便捷、准确的诊断及预测。

蔡小川教授在讲座上分享预测心脑血管健康的数学算法

研究中心另一位成员、数学系副教授刘志，利用统计与数学模型对金融高频数据进行精准分析，应用到风险管理和资产定价等多个方面，同时他正带领研究团队与镜湖医院合作，为肾衰竭患者探索更低成本、更精准的诊疗方法。 “在慢性肾脏病治疗中，患者常需定期检测肾丝球过滤率，以监测肾脏的受损程度，但目前的检测技术成本高昂。」因此刘志教授的团队开发新的技术，透过引入数学统计方法，能更精准和稳定得出肾丝球过滤率，从而协助医疗团队作早期诊断。相关研究成果获国际学术期刊《IET Systems Biology》刊登。刘志教授说:「我们将对患者尿液数据开展统计分析，期望为治疗提出新思路。”

刘志教授

通过数据预测未来

刘志教授常鼓励学生学习把数学作为解决当前社会问题的工具，并从简入深，由「数学建模」开始，即按实际问题建立数学模型，并对此进行求解，最后根据结果去解决实际问题。他的课堂旨于提升学生的解难能力，吸引不同学院、不同专业的学生修读，更常有学生主动找他指导参赛。

自2014年起，刘志教授指导澳大队伍参与各种数学建模比赛，并多次获奖。 2021年，在他的指导下，澳大学生组成两支跨学科队伍，参与美国国际大学生数学建模竞赛，跟全球2万6千多支学生队伍同场较量。两队就世界食物分配不公平的问题作「数学建模」，借此提出优化当前世界食物系统的方法，以减少全球受饥饿人口的比例，最终分别夺得一等奖和二等奖。

刘志教授与得奖学生

“如果世界是一本书，编写此书的语言，正是数学。”数学系四年级、荣誉学院学生钟文皓，受刘志教授的启发，常思考数学与社会之间的关系。他在大学课堂上学会了数学建模，还掌握R和Python等实用性高的程式语言的操作技巧，能更准确对焦点议题进行建模，例如他关注香港疫情发展，就运用所学对香港政府多年度数据过滤，以预测未来感染病例等。

钟文皓

运用数学对金融数据作统计分析

现代金融是澳门锐意发展的四大产业之一。澳门金融业的现代化发展，需要多元的专业人才提供服务，其中涉及以数学为基础的金融计量学领域。朱海斌是数学系博士研究生，专注于运用数学工具对金融现象及其变化规律进行研究，曾于全国博士生学术论坛获论文二等奖。

朱海斌

朱海斌正研究利用数学工具，对金融市场高频数据进行统计分析，对金融市场的一些异象做出统计推断和假设检验，以帮助制定金融市场政策。对他而言，金融学的现代化，以数学为自身语言，而金融市场的计量分析，需要对各种交易变数，进行相应的统计分析和计量建模，以解释金融市场的行为，如金融危机发生前，某些资产于证券市场的流动性显著变差，“我的研究是通过数学方法去监测资产的流动性，从而降低风险。”

以算法对城市大数据进行挖掘

澳大来自不同学院、研究院和实验室的学者，正通过对应用数学的研究，助力推动基础研究、应用基础研究和前沿技术创新，并冀为国家、粤港澳大湾区以及澳门的重大科技任务、重大工程、企业发展重大需求中的数学问题提出解决方案。澳大智慧城市物联网国家重点实验室、电脑及资讯科学系助理教授吴晓伟，正以「算法博弈论」对城市大数据进行挖掘，借以探索构建智慧城市的最佳模式，在智慧城市的建设，亦涉及计算机科学的基础数学知识，如归纳、离散概率、计数原理等。 “许多广泛存在的社会需求，都可通过数学模型进行刻画，进而借用数学工具得到解决或优化。”

吴晓伟教授

吴晓伟教授解释，由于现实世界的资源分配是实时，要把资源和需求进行准确配对，需借用完全在线配对模型。他的研究论文〈全面线上配对〉于2020年被公认为理论计算机科学领域最顶尖的《ACM期刊》刊登。他指出，若把社会想象成一个游戏，每位市民都是此游戏的参与者，随着参与博弈的玩家增多，博弈的均衡会变得更难预测。 “我们借用博弈论的工具，通过数学模型去刻画用户对于诸如公平性和信息安全等的需求，通过数学分析去合理配置社会资源，帮助城市决策者实现更加高效、稳定的智慧城市建设。譬如基于游客的少量个人信息，预测不同时段不同景点的人流量，然后通过旅游推广、调整定价等方式去实现人流调整，助力澳门实现更加智能化的旅游城市建设。”

澳大智能超算中心的超级电脑

吴晓伟教授说：“对于研究人员，想要做出有突破性的研究进展，往往需要深刻掌握问题的数学原理，知其然，更要知其所以然。每一个科研问题都是一个全新的敌人，在日新月异的现实场景中，只有掌握了问题的数学本质，才能够知己知彼，百战不殆。”