抓本质促推理，抓角度促思维

要交换两筐苹果的数量，使左右两车的苹果数量同样多。显然要把左边苹果数量多的筐和右边苹果数量少的筐进行交换，这样才能达到数量平衡。认识到这个问题的本质之后，就可以进行数量间的推理了。

推理角度一：从移多补少的角度进行推理

左边车上苹果数量比右边车上的苹果数量多多少呢？通过观察左右两车都有一筐是26个苹果，可以先放在一边不算，只要算30和28比24和22多多少。可以分别算出两筐多出来的数量30-24=6个、28-22=6个，再算多出来的总数量6+6=12个；或先分别算出总数量再相减30+28=58个、24+22=46个、58-46=12个，都可以算出左右两车相差12个苹果。

左边车上苹果数量比右边的多12个，只要给右边6个就可以做到两边平衡。那么，我们就可以把苹果数量相差6个的两筐进行交换，已达到数量平衡。所以，苹果数为30个和24个的进行交换，或苹果数为28个和22个的进行交换，都可以做到两车数量相等。

推理角度二：从组合的角度进行推理

本题的目的是想让两车的苹果数量相等，而两车都有一筐苹果是26个，可以都不予考虑，放一边。现在就是要把剩下的四筐苹果，通过两两组合做到和相等即可，于是有30+22=28+24。也就是说，苹果数量是30个的筐必须和数量是22个的筐结合，苹果数量是28个的筐必须和数量是24个的筐结合，才能使两边数量相等。要想让它们结合，只有使28和22交换或30和24交换。（如下图）

推理角度三：从总数不变的角度进行推理

不管怎样交换两筐苹果的数量，使左右两车的苹果数量同样多，但交换前与交换后的苹果总数量并没有发生变化，也就是说这两车的苹果总数量不变。换一种说法，就是把这两车的苹果数量进行相加，再平均分配到这两车上，也可以做到苹果总数量不变。

我们不妨先算出苹果个数为30、28、24、22个的四筐数量总和，30+28+24+22=104个，再平均分到两辆上，104÷2=52个。因此便得到了30和22、28和24的组合，再去确定交换的两筐，也就简单多了。

因此，抓住问题本质进行数学推理，不但可以提升学生从不同角度分析问题的能力，培养思维的宽度，提高解决问题的能力，而且还可以起到发展发散性思维品质的目的。

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