巧证：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

世间万物皆有联系！很长一段时间想找到一种解决连续正整数平方和的证明法，因为我坚相信1+2+3+……n与1^2+2^2+3^2+n^2之间一定存在着某种种联系。看了网上的一些证明方法，总觉得不是自己想要的证明方法。天道酬勤，几经思索后，终于发现

1+2+3+……n与1^2+2^2+3^2+n^2之间一定存在着的联系，写来与大家共勉，希望对你家的初中学生有帮助！初中数学中经常碰到找规律的题，很多时候都需要用到等差数列求和公式，有时也会用到分式的裂项。有时把等差数列求和公式与整式裂项联合起来，效果会很好！初中学生已经能熟练应用公式计算1+2+3……十n=n(n+1)/2，和1+3+5+7……+n=n^2，还有分式裂项如1/1x2+1/2x3+1/3x4……+1/nⅹ(n+1)这类题目。可是还少有同学能掌1x2+2x3+3ⅹ4……+n(n+1)这类整式裂项。利用好上述公式可解决1^2+2^2+3^2+……+n^2的证明！下面是我的证明过程，请你批评指正，谢谢！