手机的前机主是老赖，对新机主有影响吗？

我家人三个月前弄了一个移动新号，过了一段时间经常能收到浦发银行发来的催还信用卡的短信，还说什么要打官司了。到目前为止已经收到十几条短信了。看来前机主是个老赖。

我提议打银行电话说明一下，告诉他们，这个手机号已经换机主了。但我老公叫我不要多事。这号码平时不怎么用，就是做为备用，大多数时间关机状态。

我想知道，如果我们一直当做看不见，会不会误了银行的事？最重要的是会不会对我家人有什么不利影响？如果是你们，你们会怎么做？