俄国数学天才：称平行线可以相交，却遭众人嘲讽，死后12年被证实

人类历史上的创新，总是伴随着血与泪。哥白尼提出了日心说，违背了主流地心说，被活活烧死，后来证明地心说的确是错误的。梵高诡秘的用色，成为后印象派代表人物，生前郁郁不得志，死后成为全球最有名的画家之一。

人类为了真理，付出了不少代价。比如说俄罗斯数学奇才罗巴切夫斯基，他开辟了地位相当于欧式几何的罗氏几何。要知道，数学界主流观点只有欧式几何，其实在这之外还有广袤的没有证明的数学公里。

欧式几何来源一早，公元前3世纪，古希腊数学家把人们生活中公认的数学原理，汇集成了一本书叫《几何原本》。我们初高中学习的几何都算是欧式几何的范畴，换大家熟悉的说法，就是“平面几何”和“立体几何”。

我们读书的时候都知道，平行线是不可能相交的，无论是在平面空间，还是立体空间，这是毋庸置疑的。欧式几何也是这样认为的，但是奇怪的是一只论证不出来。欧式几何里面给了五个公式，在几何学里面都可以用。其他四个都得到了论证，只有第五个平行公理没法论证。

关于第五公理，从来没有人怀疑过它的正确性。按照人们的经验来，平行线的确不能相交啊。于是，从古至今，不断有数学家加入证明第五公理的队伍，但是一无所获。他们不知道，这个公理本来就是不善，当然证明不出来。

19世纪，俄国数学家罗巴切夫斯基也加入了证明第五公理行列。当时主流的说法是，这个公理无法证明，但是它又是正确的，所以它应该独立于其他公理之外。如果顺着去证明公理做不到，那么反着来呢？也就是说证明不出第五公理不存在，反而研制就是证明了第五公理存在。

罗巴切夫斯基是抱着艰辛第五公理存在去证明的，结果阴差阳错让他发现了几何的新世界。在推演过程中，罗巴切夫斯基发现了一些奇怪的命题，在他的论证逻辑里面，平行线是可以相交的。这简直就是颠覆性的观点，和欧式几何完全相反了。罗巴切夫斯基又仔细检查了一下，论证逻辑没有错误，他竟然仅此证明出一个新的定理。对此，罗巴切夫斯基把它称为“想象几何”，也就是后人所说的“罗式几何”。

罗巴切夫斯基的几何空间是伪球面，也就是马鞍面。在这个上面，有很多违背我们日常经验的数学命题，比如说“三角形内角和小鱼180”“同一直线的垂线和斜线不一定相交”，还有今天的主体“平行线可以相交”。不熟悉的话，可以看下面的图感受一下。

1826年，罗巴切夫斯基整理好他的几何学说，兴冲冲的去参加了物理数学系学术会议。会议上，罗巴切夫斯基宣布了他的发现成功，得到的确实质疑的声音和冷漠的态度。要知道欧式几何已经流传1800多年了，就像是上帝的存在一般。突然间，罗巴切夫斯基宣布这个上帝有错误，可想而知会受到多大的抵制。

科学不就是有理有据的争论吗？罗巴切夫斯基希望在座的数学家，说出自己的想法，或者给点意见也好。在场的人只觉得冲击，虽然说不出什么，但是一昧的抵制这个新的观点。会议结束后，学术委员会成立了鉴定小组，说晚点会给罗巴切夫斯基结论。最后结果依旧是否定的，但是却连个书面论证过程都没有。

此后的一段时间里，罗巴切夫斯基遭受到数学界的嘲讽和攻击。他不仅在学术上受到了排挤，工作上也受到了打压。1846年，罗巴切夫斯基离开了数学研究室，使得热爱数学研究的他备受大家。再加上儿子早逝，白发人送黑发人，而且罗巴切夫斯基的眼睛也不好。连续的打击之下，在1856年，罗巴切夫斯基最终离世了。直到他去世，他的探索的罗氏几何都没有得到承认。

在罗巴切夫斯基去世12年后，人们经过反复论证，数学界的教授们越来越多人发现，罗巴切夫斯基的证明是对的，可惜这是，这位具有划时代意义的数学家已经听不到了。人们感叹，罗巴切夫斯基就是数学界的“哥白尼”，为数学发展开辟了新的方向。